Numerals（数字） 整数和实数常量可以用十进制的阿拉伯数字序列来表示，数字之间不能有逗号或空格，但它可以有 一个前缀“+”或“-”来表示正负。它的数值默认为正（所以，67258 和+67258 是相等的），并且必须 位于预先定义的实数或整数类型的最大值之内。 带有小数点或指数符号的数字表示实数，而其它数字表示整数。当 E 或 e 出现在实数中时，它表示 10 的几次方。比如，7E-2 taken to be negative numbers in a manner consistent with 2's complement integer representation. 关于实数和整数类型的更多信息，请参考数据类型、变量和常量。关于数字常量的数据类型，请参 考真常量。 Labels（标签） 标签是一个不超过 4 位的阿拉伯数字序列，也就是从 0 到 9999，打头的 Object Pascal 的内置函数，它是语言的一部分。例如，表达式（X+Y）由变量 X 和 Y（X、 Y 称为运算数或操作数，operand，）通过“+”运算符计算而得。当 X 和 Y 表示整数或实数时，（X+Y） 返回它们的和。运算符包括：@ not ^ * / div mod and shl shr as + - or xor = > < <> <=

只有一个唯一 解）。 在矩阵表示法中，我们可以更紧凑地表达： 我们可以看到，这种形式的线性方程有许多优点（比如明显地节省空间）。 1.1 基本符号 我们使用以下符号： ，表示 为由实数组成具有 行和 列的矩阵。 ，表示具有 个元素的向量。 通常，向量 将表示列向量: 即，具有 行和 列的矩阵。 如果 我们想要明确地表示行向量: 具有 行和 列的矩阵 - 我们通常写 （这里 的转置）。 请注意，为了使矩阵乘积存在， 中的列数必须等于 中的行数。有很多方法可以查看矩阵乘法，我们 将从检查一些特殊情况开始。 2.1 向量-向量乘法 给定两个向量 , 通常称为向量内积或者点积，结果是个实数。 注意： 始终成立。 给定向量 , (他们的维度是否相同都没关系)， 叫做向量外积 , 当 的时候，它是一个矩阵。 举一个外积如何使用的一个例子：让 表示一个 维向量，其元素都等于1，此外，考虑矩阵 3. 对于所有 , ，则 (正齐次性). 4. 对于所有 , (三角不等式) 其他范数的例子是 范数: 和 范数： 事实上，到目前为止所提出的所有三个范数都是 范数族的例子，它们由实数 参数化，并定义 为： 也可以为矩阵定义范数，例如Frobenius范数: 许多其他更多的范数，但它们超出了这个复习材料的范围。 3.6 线性相关性和秩 一组向量 ， 如果没有向量可以

Java API 和 SQL 注释 （待实现）两种方式使用。详情请参见强制分片路由。 配置 分片规则 分片规则配置的总入口。包含数据源配置、表配置、绑定表配置以及读写分离配置等。 数据源配置 真实数据源列表。 表配置 逻辑表名称、数据节点与分表规则的配置。 数据节点配置 用于配置逻辑表与真实表的映射关系。可分为均匀分布和自定义分布两种形式。 • 均匀分布 指数据表在每个数据源内呈现均匀分布的态势，例如： 配置分片算法 对于只有一个分片键的使用 = 和 IN 进行分片的 SQL，可以使用行表达式代替编码方式配置。 行表达式内部的表达式本质上是一段 Groovy 代码，可以根据分片键进行计算的方式，返回相应的真实数 据源或真实表名称。 例如：分为 10 个库，尾数为 0 的路由到后缀为 0 的数据源，尾数为 1 的路由到后缀为 1 的数据源，以此 类推。用于表示分片算法的行表达式为： ds${id % ShardingSphere 还计划通过 SQL 中的特殊注释的方式 引用 Hint，使开发者可以采用更加透明的方式使用该功能。 指定了强制分片路由的 SQL 将会无视原有的分片逻辑，直接路由至指定的真实数据节点。 3.1. 数据分片 20 Apache ShardingSphere document, v5.0.0-beta 3.1.5 内核剖析 ShardingSphere 的 3 个产品的数据分片主要流程是完全一致的。核心由

以上图表为演示数据，并非公司真实数据 框架 / 构建工具饼图 Chair 1.3.* Chair 1.4.* Chair 1.5.* Rodhog Webpack Umi Others * 以上图表为演示数据，并非公司真实数据 构建时健康度 ‣ 构建成功率 ‣ 错误收敛 ‣ 构建耗时 / 阶段耗时 ‣ 产物大小 成功率折线图 * 以上图表为演示数据，并非公司真实数据 0% 25% 周 第 6 周 构建耗时折线图 * 以上图表为演示数据，并非公司真实数据 0 秒 75 秒 150 秒 225 秒 300 秒 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 第 6 周 构建错误原因饼图 应用名不一致 依赖安装错误 运行时版本过低 其它 * 以上图表为演示数据，并非公司真实数据 构建耗时阶段甘特图 构建耗时案例 ‣ 构建耗时连续几周稳步上涨

分片算法 对于只有一个分片键的使用 = 和 IN 进行分片的 SQL，可以使用行表达式代替编码方式配置。 行表达式内部的表达式本质上是一段 Groovy 代码，可以根据分片键进行计算的方式，返回相应的真实数 据源或真实表名称。 例如：分为 10 个库，尾数为 0 的路由到后缀为 0 的数据源，尾数为 1 的路由到后缀为 1 的数据源，以此 类推。用于表示分片算法的行表达式为： ds${id % ShardingSphere 还可以通过 SQL 中的特殊注释的方式 引用 Hint，使开发者可以采用更加透明的方式使用该功能。 指定了强制分片路由的 SQL 将会无视原有的分片逻辑，直接路由至指定的真实数据节点。 4.3. 数据分片 35 Apache ShardingSphere document, v5.1.1 4.3.5 使用规范 背景 虽然 Apache ShardingSphere 测标识的透传。通常会搭建一整套压测平台以适用不同测试计划。在数据库层面需要做好数据隔离，为 了保证生产数据的可靠性与完整性，需要将压测产生的数据路由到压测环境数据库，防止压测数据对生 产数据库中真实数据造成污染。这就要求业务应用在执行 SQL 前，能够根据透传的压测标识，做好数据 分类，将相应的 SQL 路由到与之对应的数据源。 4.9. 影子库压测 57 Apache ShardingSphere

分片算法 对于只有一个分片键的使用 = 和 IN 进行分片的 SQL，可以使用行表达式代替编码方式配置。 行表达式内部的表达式本质上是一段 Groovy 代码，可以根据分片键进行计算的方式，返回相应的真实数 据源或真实表名称。 例如：分为 10 个库，尾数为 0 的路由到后缀为 0 的数据源，尾数为 1 的路由到后缀为 1 的数据源，以此 类推。用于表示分片算法的行表达式为： ds${id % ShardingSphere 还可以通过 SQL 中的特殊注释的方式 引用 Hint，使开发者可以采用更加透明的方式使用该功能。 指定了强制分片路由的 SQL 将会无视原有的分片逻辑，直接路由至指定的真实数据节点。 4.3. 数据分片 35 Apache ShardingSphere document, v5.1.2 4.3.5 使用规范 背景 虽然 Apache ShardingSphere 测标识的透传。通常会搭建一整套压测平台以适用不同测试计划。在数据库层面需要做好数据隔离，为 了保证生产数据的可靠性与完整性，需要将压测产生的数据路由到压测环境数据库，防止压测数据对生 产数据库中真实数据造成污染。这就要求业务应用在执行 SQL 前，能够根据透传的压测标识，做好数据 分类，将相应的 SQL 路由到与之对应的数据源。 4.9. 影子库压测 58 Apache ShardingSphere

分片算法 对于只有一个分片键的使用 = 和 IN 进行分片的 SQL，可以使用行表达式代替编码方式配置。 行表达式内部的表达式本质上是一段 Groovy 代码，可以根据分片键进行计算的方式，返回相应的真实数 据源或真实表名称。 例如：分为 10 个库，尾数为 0 的路由到后缀为 0 的数据源，尾数为 1 的路由到后缀为 1 的数据源，以此 类推。用于表示分片算法的行表达式为： ds${id % ShardingSphere 还计划通过 SQL 中的特殊注释的方式 引用 Hint，使开发者可以采用更加透明的方式使用该功能。 指定了强制分片路由的 SQL 将会无视原有的分片逻辑，直接路由至指定的真实数据节点。 4.2. 数据分片 30 Apache ShardingSphere document, v5.0.0 4.2.5 使用规范 背景 虽然 Apache ShardingSphere 测标识的透传。通常会搭建一整套压测平台以适用不同测试计划。在数据库层面需要做好数据隔离，为 了保证生产数据的可靠性与完整性，需要将压测产生的数据路由到压测环境数据库，防止压测数据对生 产数据库中真实数据造成污染。这就要求业务应用在执行 SQL 前，能够根据透传的压测标识，做好数据 分类，将相应的 SQL 路由到与之对应的数据源。 4.8.3 目标 Apache ShardingSphere

测标识的透传。通常会搭建一整套压测平台以适用不同测试计划。在数据库层面需要做好数据隔离，为 了保证生产数据的可靠性与完整性，需要将压测产生的数据路由到压测环境数据库，防止压测数据对生 产数据库中真实数据造成污染。这就要求业务应用在执行 SQL 前，能够根据透传的压测标识，做好数据 分类，将相应的 SQL 路由到与之对应的数据源。 3.9. 影子库 42 Apache ShardingSphere 名称 ModeConfiguration modeConfig = ... // 构建运行模式 Map dataSourceMap = ... // 构建真实数据源 Collection ruleConfigs = ... // 构建具体规则 Properties props = ... // 构建属性配置 DataSource ModeConfiguration modeConfig = createModeConfiguration(); Map dataSourceMap = ... // 构建真实数据源 Collection ruleConfigs = ... // 构建具体规则 Properties props = ... // 构建属性配置 DataSource

分片算法 对于只有一个分片键的使用 = 和 IN 进行分片的 SQL，可以使用行表达式代替编码方式配置。 行表达式内部的表达式本质上是一段 Groovy 代码，可以根据分片键进行计算的方式，返回相应的真实数 据源或真实表名称。 例如：分为 10 个库，尾数为 0 的路由到后缀为 0 的数据源，尾数为 1 的路由到后缀为 1 的数据源，以此 类推。用于表示分片算法的行表达式为： ds${id % ShardingSphere 还可以通过 SQL 中的特殊注释的方式 引用 Hint，使开发者可以采用更加透明的方式使用该功能。 指定了强制分片路由的 SQL 将会无视原有的分片逻辑，直接路由至指定的真实数据节点。 4.3. 数据分片 35 Apache ShardingSphere document, v5.1.0 4.3.5 使用规范 背景 虽然 Apache ShardingSphere 测标识的透传。通常会搭建一整套压测平台以适用不同测试计划。在数据库层面需要做好数据隔离，为 了保证生产数据的可靠性与完整性，需要将压测产生的数据路由到压测环境数据库，防止压测数据对生 产数据库中真实数据造成污染。这就要求业务应用在执行 SQL 前，能够根据透传的压测标识，做好数据 分类，将相应的 SQL 路由到与之对应的数据源。 4.9.3 目标 Apache ShardingSphere

用户在不同科研需求下得到充分支持。  增强版绘图功能：增强版具备绘图功能，可通过可视化 图示（如文献关键词共现图）直观展示综述内容，帮助 用户更好理解和呈现研究成果。  无数据检索：以现有真实数据库作为支撑，通过关键词 检索，自动搜集相关文献并生成综述报告，目前只支持 英文检索。  低重复率：结合现有查重机制与AI技术，在内容生成阶 段引入重复检测与优化策略，从源头上降低重复率风险， 所生成的综述普通重复率与AIGC重复率均在5%以下。  无限双语数据导入：支持中文与英文文献的导入，并且 文献数据量没有限制，能够轻松处理中文文献的系统性 梳理，以及国际文献的跨语言分析。  幻觉克服：以现有真实数据库作为支撑，借助由专家设 计撰写的提示词，精准规避AI生成中的幻觉问题。  高规范格式输出：所生成的综述文档格式规范、结构清 晰，符合学术论文标准，用户几乎无需进行二次整理。 中科院PubScholar平台 海量学术资源整合：包含约1.8亿条学术元数据，涵盖 科技论文、专利文献、科学数据等多个类别。超过 8000万篇资源可直接获取全文，包括2122万篇论文全 文和5878万篇专利全文。  无数据检索：以现有真实数据库作为支撑，通过关键词 检索，自动搜集相关文献并生成综述报告，支持中、英 文检索。 知网研学平台 “PubScholar”平台是由中国科学院开发 的公益学术平台，整合了国内外多种学术 资源。该平台提供文献检索、引用分析、