心难点 是保证不会出现罗素悖论．例如不加以限制的 分类公理是朴素集合论中的导致矛盾的根源． 类型集可以从 ZF 系统来考虑： 外延公理：两个类型集相等，当且仅当他们包含的类型相同 分类公理：给出一个类型集和一个普通接口，存在同 时满足他们的子集 并集公理：两个类型集可以求并集 空集公理：存在一个不 满足任何类型的类型集 无穷公理：存在一个包含无 穷多个类型的类型集 等等... type 7 41 更加高层的泛型机制同样不存在 42 特化 元编程 柯里化 非类型类型参数 运算符方法 ... 结论 43 类型参数更广泛的支持了基于接口的参数化多态 类型集使用了公理化集合论（更特别一点类型论）的方法扩展了接口的定义实现了类型约束 类型推导和类型合一简化了泛型的使用 但是 Go 目前的泛型（1.18，但很可能在 1.20 之前都）还比较基础且限制较多（也不排除永远不会解除这些限制）

需要满足以下三个条件： (1) (2) (3) 概率度量 ：函数 是一个 的映射，满足以下性质： 对于每个 ， , 如果 是互不相交的事件 (即 当 时， ), 那么： 以上三条性质被称为概率公理。 举例： 考虑投掷六面骰子的事件。样本空间为 ， ， ， ， ， 。最简单的事件空间是平凡事件空间 .另一个事件空间是 的所有子集的集合。对于第一个事件空间，满足上述要求的唯一概率 度量由

更好，下表中列出了使用的相关模型及其实验结果（recall@200）。可以看到相比 于传统的 BM25 和 TFIDF 等算法，F1EXP、F2EXP 等公理检索模型（Axiomatic Retrieval Models）可以取得更高的召回覆盖率，该类模型增加了一些公理约束条 件，例如基本术语频率约束，术语区分约束和文档长度归一化约束等等。 F2EXP 定义如下： 其中，Q 表示查询 query ,D

d2l.plt.legend(); 每条实线对应于骰子的6个值中的一个，并给出骰子在每组实验后出现值的估计概率。当我们通过更多的实 验获得更多的数据时，这6条实体曲线向真实概率收敛。 概率论公理 在处理骰子掷出时，我们将集合S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 称为样本空间（sample space）或结果空间（outcome space），其中每个元素都是结果（outcome ∅）的任意一个可数序列A1, A2, . . .， 序列中任意一个事件发生的概率等于它们各自发生的概率之和，即P(�∞ i=1 Ai) = �∞ i=1 P(Ai)。 以上也是概率论的公理，由科尔莫戈罗夫于1933年提出。有了这个公理系统，我们可以避免任何关于随机性 的哲学争论；相反，我们可以用数学语言严格地推理。例如，假设事件A1为整个样本空间，且当所有i > 1时 的Ai = ∅，那么我们可以证明P(∅) 输出呢？答案是否定的。因为将线性层的输出直接 视为概率时存在一些问题：一方面，我们没有限制这些输出数字的总和为1。另一方面，根据输入的不同，它 们可以为负值。这些违反了 2.6节中所说的概率基本公理。 要将输出视为概率，我们必须保证在任何数据上的输出都是非负的且总和为1。此外，我们需要一个训练的目 标函数，来激励模型精准地估计概率。例如，在分类器输出0.5的所有样本中，我们希望这些样本是刚好有一

中更复杂的寻址模式，以及入栈、退栈指令节省了差不 多数量的指令。 5.7 结束语 少即是多。 ——Robert Browning, 1855，极简主义（建筑）建筑学派在 20 世纪 80 年代采用这首诗作为公理。 IEEE 754-2008 浮点标准[IEEE Standards Committee 2008]定义了浮点数据类型，计算精 度和所需操作。它的广泛流行大大降低了移植浮点程序的难度，这也意味着不同

采用复杂寻 址模式以及压栈/弹栈指令所节省的指令数相当。 5.7 结语 少即是多。 ——罗伯特·勃朗宁（Robert Browning），1855。极简主义建筑学派在 1980 年 代把这句诗作为公理。 IEEE 754-2019 浮点标准 [IEEE Standards Committee 2019] 定义了浮点数据类 型、计算精度和要求实现的操作。它的成功大幅降低了移植浮点程序的难度，这也意

图 6 其中 SUCC 表示后继函数（+1 操作），PLUS 表示加法。现在我们来推导这个正确性。 前端 < 517 图 7 这样，进行 λ 演算就像是方程的代换和化简，在一个已知前提（公理，比如 0/1，加 法）下，进行规则推演。 2.2.1 演算：变量的含义 在 λ 演算中我们的表达式只有一个参数，那它怎么实现两个数字的二元操作呢？比 如加法 a + b，需要两个参数。