叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 124 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13 key

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 124 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13 key

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 131 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 123 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13 key

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 123 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 第 6 章 雜湊表 www

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 第 6 章 雜湊表 www

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 124 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13

叫自身來解決問題。它主要包含兩個階段。 1. 遞：程式不斷深入地呼叫自身，通常傳入更小或更簡化的參數，直到達到“終止條件”。 2. 迴：觸發“終止條件”後，程式從最深層的遞迴函式開始逐層返回，匯聚每一層的結果。 而從實現的角度看，遞迴程式碼主要包含三個要素。 1. 終止條件：用於決定什麼時候由“遞”轉“迴”。 2. 遞迴呼叫：對應“遞”，函式呼叫自身，通常輸入更小或更簡化的參數。 3. 118 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放定址雜湊表中直接刪除元素。這是因為刪除元素會在陣列內產生一個空桶 None ，而當查詢元素時，線性探查到該空桶就 27, 30, 33, … } hash = {0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 6, … } 如果輸入 key 恰好滿足這種等差數列的資料分佈，那麼雜湊值就會出現聚堆積，從而加重雜湊衝突。現在， 假設將 modulus 替換為質數 13 ，由於 key 和 modulus 之間不存在公約數，因此輸出的雜湊值的均勻性會明 顯提升。 modulus = 13