們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 迴：返回結果 return n + res; } 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。

們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 com 23 return n + res; } 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。

們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 迴：返回結果 return n + res } 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。

們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 返回結果 return n + res } 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。

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們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 迴：返回結果 return n + res } 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。

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們將竭誠 為你解答，一般情況下可在兩天內回覆。 如圖 0‑7 所示，網頁版每個章節的底部都配有評論區。希望你能多關注評論區的內容。一方面，你可以瞭解 大家遇到的問題，從而查漏補缺，激發更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小夥伴的問題，分 享你的見解，幫助他人進步。 圖 0‑7 評論區示例 0.2.5 演算法學習路線 從總體上看，我們可以將學習資料結構與演算法的過程劃分為三個階段。 程式語言的排 序庫函式中都有插入排序的身影。 例三：貨幣找零。假設我們在超市購買了 69 元的商品，給了收銀員 100 元，則收銀員需要找我們 31 元。他 會很自然地完成如圖 1‑3 所示的思考。 1. 可選項是比 31 元面值更小的貨幣，包括 1 元、5 元、10 元、20 元。 2. 從可選項中拿出最大的 20 元，剩餘 31 − 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 # 迴：返回結果 return n + res 圖 2‑3 展示了該函式的遞迴過程。 圖 2‑3 求和函式的遞迴過程 雖然從計算角度看，迭代與遞迴可以得到相同的結果，但它們代表了兩種完全不同的思考和解決問題的範 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解決問題。從最基礎的步驟開始，然後不斷重複或累加這些步驟，直到任務完成。 ‧ 遞迴：“自上而下”地解決問題。將原問題分解為更小的子問題，這些子問題和原問題具有相同的形式。