‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 worst_best_time_complexity.c === /* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */ int *randomNumbers(int n) { // 分配堆積區記憶體（建立一維可變長陣列：陣列中元素數量為 n ，元素型別為 int ） int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 生成陣列 nums

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

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‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D

，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 24 1. 呼叫堆疊 遞迴函式每次呼叫自身時，系統都會為新開啟的函式分配記憶體，以儲存區域性變數、呼叫位址和其他資訊 等。這將導致兩方面的結果。 ‧ 函式的上下文資料都儲存在稱為“堆疊幀空間”的記憶體區域中，直至函式返回後才會被釋放。因此， 遞迴通常比迭代更加耗費記憶體空間。 的，這種工作機制與堆疊的“先入後出”原則異曲同工。 事實上，“呼叫堆疊”和“堆疊幀空間”這類遞迴術語已經暗示了遞迴與堆疊之間的密切關係。 1. 遞：當函式被呼叫時，系統會在“呼叫堆疊”上為該函式分配新的堆疊幀，用於儲存函式的區域性變 數、參數、返回位址等資料。 2. 迴：當函式完成執行並返回時，對應的堆疊幀會被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆 基於鏈結串列可實現：堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖等。 鏈結串列在初始化後，仍可以在程式執行過程中對其長度進行調整，因此也稱“動態資料結構”。陣列在初始 化後長度不可變，因此也稱“靜態資料結構”。值得注意的是，陣列可透過重新分配記憶體實現長度變化，從 而具備一定的“動態性”。 Tip 如果你感覺物理結構理解起來有困難，建議先閱讀下一章，然後再回顧本節內容。 3.2 基本資料型別 當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D