料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 第

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 116 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 索引）。換句話說，輸入一個

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 第

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 第

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 第

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 索引）。換句話說，輸入一個

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 索引）。換句話說，輸入一個

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 第

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 當前陣列的所有元素依次移動至新陣列。在本示例中，我們規定每次將陣列擴容至之前的 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 索引）。換句話說，輸入一個

料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 ‧ 但如果學過演算法，我們就會知道內建排序函式的時間複雜度是 ?(? log ?) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 初始容量：選取一個合理的陣列初始容量。在本示例中，我們選擇 10 作為初始容量。 ‧ 數量記錄：宣告一個變數 size ，用於記錄串列當前元素數量，並隨著元素插入和刪除實時更新。根據 此變數，我們可以定位串列尾部，以及判斷是否需要擴容。 第 4 章 陣列與鏈結串列 www.hello‑algo.com 79 ‧ 擴容機制：若插入元素時串列容量已滿，則需要進行擴容。先根據擴容倍數建立一個更大的陣列，再將 我們先考慮最簡單的情況，僅用一個陣列來實現雜湊表。在雜湊表中，我們將陣列中的每個空位稱為桶 （bucket），每個桶可儲存一個鍵值對。因此，查詢操作就是找到 key 對應的桶，並在桶中獲取 value 。 那麼，如何基於 key 定位對應的桶呢？這是透過雜湊函式（hash function）實現的。雜湊函式的作用是將一個 較大的輸入空間對映到一個較小的輸出空間。在雜湊表中，輸入空間是所有 key ，輸出空間是所有桶（陣列 索引）。換句話說，輸入一個