在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 49 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 第 3 章 資料結構 www.hello‑algo.com 60 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 49 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 複雜度分析 www.hello‑algo.com 48 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 ‧ 我們可以透過實際測試來評估演算法效率，但難以消除測試環境的影響，且會耗費大量計算資源。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 第 3 章 資料結構 www.hello‑algo.com 59 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的

在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。 1. for 迴圈 for 迴圈是最常見的迭代形式之一，適合在預先知道迭代次數時使用。 度的思路稱為“以空間換時間”；反之，則稱為“以時間換空間”。 選擇哪種思路取決於我們更看重哪個方面。在大多數情況下，時間比空間更寶貴，因此“以空間換時間”通 常是更常用的策略。當然，在資料量很大的情況下，控制空間複雜度也非常重要。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 47 2.5 小結 1. 重點回顧 演算法效率評估 ‧ 時間效率和空間效率是衡量演算法優劣的兩個主要評價指標。 標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個 不同的字元。如圖 3‑6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字 元（如換行符和製表符）。 圖 3‑6 ASCII 碼 然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它 在 ASCII 的 7