小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 13. 回溯 248 13.1. 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 13.2. 全排列问题 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 Println(a) // 5 ns } } 2. 复杂度 hello‑algo.com 15 然而实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.2.2. 统计时间增长趋势 「时间复杂度分析」采取了一种不同的方法，其统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大

小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 13. 回溯 244 13.1. 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 13.2. 全排列问题 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 println(0); // 5 ns } } 2. 复杂度 hello‑algo.com 15 然而实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.2.2. 统计时间增长趋势 「时间复杂度分析」采取了一种不同的方法，其统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大

小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 13. 回溯 243 13.1. 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 13.2. 全排列问题 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 WriteLine(0); // 5 ns } } 2. 复杂度 hello‑algo.com 15 然而实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.2.2. 统计时间增长趋势 「时间复杂度分析」采取了一种不同的方法，其统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大

小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 13. 回溯 245 13.1. 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 13.2. 全排列问题 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 << endl; // 5 ns } } 2. 复杂度 hello‑algo.com 15 然而实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.2.2. 统计时间增长趋势 「时间复杂度分析」采取了一种不同的方法，其统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大

小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 13. 回溯 235 13.1. 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 13.2. 全排列问题 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 # 1 ns print(0) # 5 ns 2. 复杂度 hello‑algo.com 15 然而实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.2.2. 统计时间增长趋势 「时间复杂度分析」采取了一种不同的方法，其统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 第 13 章 回溯 273 13.1 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 13.2 全排列问题 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 第 13 章 回溯 272 13.1 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 13.2 全排列问题 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 第 13 章 回溯 275 13.1 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 13.2 全排列问题 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 第 13 章 回溯 274 13.1 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 13.2 全排列问题 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 第 13 章 回溯 273 13.1 回溯算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 13.2 全排列问题 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1