Introduction Standardization Design EDSL Extents Going beyond Conclusion The Shapes of Multi-Dimensional Arrays Vincent Reverdy September 17th, 2020 CppCon - Vincent Reverdy - September 17th, 2020 - Online Dedication 3Introduction Standardization Design EDSL Extents Going beyond Conclusion Multidimensional arrays and linear algebra        0.5 1.2 4.1        1D        0.5 4.5 −0.3 EDSL Extents Going beyond Conclusion Personal use case with optimal transport: up to 6D dynamic arrays with billions of elements CppCon - Vincent Reverdy - September 17th, 2020 - Online CC0 1.0 Universal

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . 183 22.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 22.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 26 Mul�-dimensional Arrays 237 26.1 Basic Func�ons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . and Short-Circui�ng Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 27.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 185 23.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 23.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 27 Mul�-dimensional Arrays 239 27.1 Basic Func�ons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . and Short-Circui�ng Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 28.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . 172 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 19 Multi-dimensional Arrays 229 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254