… ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 ?22?21 … ?0 。 二进制数 float 对应值的计算方法为： val = (−1)?31 × 2(?30?29…?23)2−127 现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 如表 3‑2 所示，指数位 E = 0 和 E = 255 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、NaN 等。 表 3‑2 指数位含义 指数位 E 分数位 N = 0 分数位 N ≠ 0 计算公式 0 ±0 次正规数 (−1)S × 2−126 × (0.N) 1, 2, … , 254 正规数 正规数 (−1)S × 2(E−127) ×

… ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 ?22?21 … ?0 。 二进制数 float 对应值的计算方法为： val = (−1)?31 × 2(?30?29…?23)2−127 现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 如表 3‑2 所示，指数位 E = 0 和 E = 255 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、NaN 等。 表 3‑2 指数位含义 指数位 E 分数位 N = 0 分数位 N ≠ 0 计算公式 0 ±0 次正规数 (−1)S × 2−126 × (0.N) 1, 2, … , 254 正规数 正规数 (−1)S × 2(E−127) ×

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… ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 ?22?21 … ?0 。 二进制数 float 对应值的计算方法为： val = (−1)?31 × 2(?30?29…?23)2−127 现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 如表 3‑2 所示，指数位 E = 0 和 E = 255 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、NaN 等。 表 3‑2 指数位含义 指数位 E 分数位 N = 0 分数位 N ≠ 0 计算公式 0 ±0 次正规数 (−1)S × 2−126 × (0.N) 1, 2, … , 254 正规数 正规数 (−1)S × 2(E−127) ×

… ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 ?22?21 … ?0 。 二进制数 float 对应值的计算方法为： val = (−1)?31 × 2(?30?29…?23)2−127 现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 如表 3‑2 所示，指数位 E = 0 和 E = 255 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、NaN 等。 表 3‑2 指数位含义 指数位 E 分数位 N = 0 分数位 N ≠ 0 计算公式 0 ±0 次正规数 (−1)S × 2−126 × (0.N) 1, 2, … , 254 正规数 正规数 (−1)S × 2(E−127) ×

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… ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 ?22?21 … ?0 。 二进制数 float 对应值的计算方法为： val = (−1)?31 × 2(?30?29…?23)2−127 现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 如表 3‑2 所示，指数位 E = 0 和 E = 255 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、NaN 等。 表 3‑2 指数位含义 指数位 E 分数位 N = 0 分数位 N ≠ 0 计算公式 0 ±0 次正规数 (−1)S × 2−126 × (0.N) 1, 2, … , 254 正规数 正规数 (−1)S × 2(E−127) ×