2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段 系”“四次方 关系”，以此类推。 2.2.2 递归 递归（recursion）是一种算法策略，通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。 1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。

2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段 系”“四次方 关系”，以此类推。 2.2.2 递归 递归（recursion）是一种算法策略，通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。 1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。

2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 「迭代 iteration」是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某 ”“四次方 关系”，以此类推。 2.2.2 递归 「递归 recursion」是一种算法策略，通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。 1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。

限的，過深的遞迴可能導致堆疊溢位錯誤。 2. 尾遞迴 有趣的是，如果函式在返回前的最後一步才進行遞迴呼叫，則該函式可以被編譯器或直譯器最佳化，使其在 空間效率上與迭代相當。這種情況被稱為尾遞迴（tail recursion）。 ‧ 普通遞迴：當函式返回到上一層級的函式後，需要繼續執行程式碼，因此系統需要儲存上一層呼叫的上 下文。 ‧ 尾遞迴：遞迴呼叫是函式返回前的最後一個操作，這意味著函式返回到上一層級後，無須繼續執行其他 ⋯ + ? 為例，我們可以將結果變數 res 設為函式參數，從而實現尾遞迴： // === File: recursion.rs === /* 尾遞迴 */ fn tail_recur(n: i32, res: i32) -> i32 { // 終止條件 if n == 0 { return res; } // 尾遞迴呼叫 tail_recur(n - 1, res + n) } com 25 尾遞迴的執行過程如圖 2‑5 所示。對比普通遞迴和尾遞迴，兩者的求和操作的執行點是不同的。 ‧ 普通遞迴：求和操作是在“迴”的過程中執行的，每層返回後都要再執行一次求和操作。 ‧ 尾遞迴：求和操作是在“遞”的過程中執行的，“迴”的過程只需層層返回。 圖 2‑5 尾遞迴過程 Tip 請注意，許多編譯器或直譯器並不支持尾遞迴最佳化。例如，Python 預設不支持尾遞迴最佳化，因

部分详细讨论这个概念。下面的例子展示了如何在变量名前使用 mut 来使一个变量 可变： let apples = 5; // 不可变 let mut bananas = 5; // 可变 注意：// 语法开始一个注释，持续到行尾。Rust 忽略注释中的所有内容，第三章将 会详细介绍注释。 回到猜猜看程序中。现在我们知道了 let mut guess 会引入一个叫做 guess 的可变变量。等 号（= ）告诉 Rust value 的值，h 作为 unit_label 的值来调用函数，所以程序输出包含 这些值。 语句和表达式 函数体由一系列的语句和一个可选的结尾表达式构成。目前为止，我们提到的函数还不包含结 尾表达式，不过你已经见过作为语句一部分的表达式。因为 Rust 是一门基于表达式 （expression-based）的语言，这是一个需要理解的（不同于其他语言）重要区别。其他语言 并没有这样的区别，所 {x}"); } fn plus_one(x: i32) -> i32 { x + 1 } 运行代码会打印出 The value of x is: 6 。但如果在包含 x + 1 的行尾加上一个分号，把它 从表达式变成语句，我们将看到一个错误。 文件名：src/main.rs fn main() { let x = plus_one(5); println!("The

unit_label 的值来调用函数，所以程序输出包含这 些值。 52/562Rust 程序设计语言 简体中文版 语句和表达式 函数体由一系列的语句和一个可选的结尾表达式构成。目前为止，我们提到的函数还不包含结 尾表达式，不过你已经见过作为语句一部分的表达式。因为 Rust 是一门基于表达式 （expression-based）的语言，这是一个需要理解的重要区别。其他语言并没有这样的区别， 所以让我们看看语句与 值的 时候 • 当有大量数据并希望在确保数据不被拷贝的情况下转移所有权的时候 • 当希望拥有一个值并只关心它的类型是否实现了特定 trait 而不是其具体类型的时候 我们会在“box 允许创建递归类型”部分展示第一种场景。在第二种情况中，转移大量数据的所 有权可能会花费很长的时间，因为数据在栈上进行了拷贝。为了改善这种情况下的性能，可以 通过 box 将这些数据储存在堆上。接着，只有少量的指针数据在栈上被拷贝。第三种情况被 时无法定义的类型的例子。 Box 允许创建递归类型 递归类型（recursive type）的值可以拥有另一个同类型的值作为其自身的一部分。但是这会产 生一个问题，因为 Rust 需要在编译时知道类型占用多少空间。递归类型的值嵌套理论上可以 无限地进行下去，所以 Rust 不知道递归类型需要多少空间。因为 box 有一个已知的大小，所 以通过在循环类型定义中插入 box，就可以创建递归类型了。 320/562Rust

html 66/270 2024/3/7 20:44 Rust算法教程 The Algos (algorithms) https://algo.course.rs/print.html 67/270 递归⼆分查找 use std::cmp::Ordering; pub fn binary_search_rec( list_of_items: &[T], target: 要数据的现场保护。栈中没有数据时，称为空栈。 3. 队列(Queue) 队列和栈类似，也是⼀种特殊的线性表。和栈不同的是，队列只允许在表的⼀ 端进⾏插⼊操作，⽽在另⼀端进⾏删除操作。⼀般来说，进⾏插⼊操作的⼀端称为队尾，进 ⾏删除操作的⼀端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。 4. 链表( Linked List) 链表是⼀种数据元素按照链式存储结构进⾏存储的数据结构，这种存储结 构具有在物理上存在⾮连续的

表示這是參照。我們稍後會講解何謂參照，因此現在只需將 &str 視為代表「唯讀字 串」的單位就行了。 • 被註解掉的那行程式碼會按照位元組位置建立索引到字串中。12..13 的結尾不是字元邊界，因此 程式會發生恐慌。請根據錯誤訊息，將其調整至結尾為字元邊界的範圍。 26 • 原形字串可讓您建立停用逸出功能的 &str 值：r"\n" == "\\n"。只要在引號兩側使用等量的 #，即可嵌入雙引號： fn ranges/collections. Iterators will be discussed in more detail later. • 請注意，for 迴圈只會疊代至 4。您可以示範 1..=5 語法，這代表含頭尾的範圍。 6.2.2 loop 迴圈 The loop statement just loops forever, until a break. fn main() { let mut i = types can be generic, which will be covered later. 6.6 巨集 巨集會在編譯期間展開為 Rust 程式碼，並可接受可變數量的引數。我們可透過結尾的 ! 來辨別巨集。 Rust 標準程式庫包含各式實用巨集。 • println!(format, ..) prints a line to standard output, applying formatting

表示這是參照。我們稍後會講解何謂參照，因此現在只需將 &str 視為代表「唯讀字 串」的單位就行了。 • 被註解掉的那行程式碼會按照位元組位置建立索引到字串中。12..13 的結尾不是字元邊界，因此 程式會發生恐慌。請根據錯誤訊息，將其調整至結尾為字元邊界的範圍。 25 • 原形字串可讓您建立停用逸出功能的 &str 值：r"\n" == "\\n"。只要在引號兩側使用等量的 #，即可嵌入雙引號： fn ranges/collections. Iterators will be discussed in more detail later. • 請注意，for 迴圈只會疊代至 4。您可以示範 1..=5 語法，這代表含頭尾的範圍。 6.2.2 loop 迴圈 The loop statement just loops forever, until a break. fn main() { let mut i = types can be generic, which will be covered later. 6.6 巨集 巨集會在編譯期間展開為 Rust 程式碼，並可接受可變數量的引數。我們可透過結尾的 ! 來辨別巨集。 Rust 標準程式庫包含各式實用巨集。 • println!(format, ..) prints a line to standard output, applying formatting

另⼀种“⾊彩”的 Future 相对于现有的“红⾊” async 块： “红⾊” 只能 await “红⾊”，但“蓝⾊”可以 await “蓝⾊”与“红 ⾊”，以确保 cancel 信号能正确地递归响应。 pub trait CompletionFuture { type Output; unsafe fn poll(self: Pin<&mut Self>, cx: IoBufMut>(&self, buf: T) �� Self��ReadFuture<'_, T>; } monoio 中的解决⽅案 Cancelable IO：沿 Future ⽣成路径递归传递 CancelHandle，再由顶层发起 cancel 时逐⼀取消。 pub trait CancelableAsyncReadRent: AsyncReadRent { type