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Ahuja, Prasanth Buddareddygari, brianhendee, mani2106, mtn, lkevinzc, caojilin, Lak‐ shya, Fiete Lüer, Surbhi Vijayvargeeya, Muhyun Kim, dennismalmgren, adursun, Anirudh Dagar, liqingnz, 3 http://learnpython raw_token_freqs将词映射到数据集中的频 率（出现次数）。注意，特殊符号'_'被附加到每个词的尾部，以便我们可以容易地从输出符号序列（例如， “a_all er_man”）恢复单词序列（例如，“a_all er_man”）。由于我们仅从单个字符和特殊符号的词开始合并处理， 所以在每个词（词典token_freqs的键）内的每对连续字符之间插入空格。换句话说，空格是词中符号之间的 ('tal', 'l') 合并# 4: ('f', 'a') 合并# 5: ('fa', 's') 合并# 6: ('fas', 't') 合并# 7: ('e', 'r') 合并# 8: ('er', '_') 合并# 9: ('tall', '_') 合并# 10: ('fast', '_') 在字节对编码的10次迭代之后，我们可以看到列表symbols现在又包含10个从其他符号迭代合并而来的符号。

"), i.e. krf(x)k2  " where k · k2 is `2 norm, such that the values of the objective function di↵er very slightly in successive iterations. Another convergence criterion is to set a fixed value for the