机器学习-降维 黄海广 副教授 2 本章目录 01 降维概述 02 SVD(奇异值分解) 03 PCA(主成分分析) 3 1.降维概述 01 降维概述 02 SVD(奇异值分解) 03 PCA(主成分分析) 4 1.降维概述 维数灾难(Curse of Dimensionality)：通常是指在涉及到向量的计算的问题 中，随着维数的增加，计算量呈指数倍增长的一种现象。 常说的维数灾难。 5 1.降维概述 维数灾难 维数灾难涉及数字分析、抽样、组合、机器学习、数据挖掘和数据库等诸 多领域。在机器学习的建模过程中，通常指的是随着特征数量的增多，计 算量会变得很大，如特征达到上亿维的话，在进行计算的时候是算不出来 的。有的时候，维度太大也会导致机器学习性能的下降，并不是特征维度 越大越好，模型的性能会随着特征的增加先上升后下降。 6 1.降维概述 什么是降维？ 降维(Dimensionality Reduction)是将训练数据中的样本(实例)从高 维空间转换到低维空间，该过程与信息论中有损压缩概念密切相 关。同时要明白的，不存在完全无损的降维。 有很多种算法可以完成对原始数据的降维，在这些方法中，降维 是通过对原始数据的线性变换实现的。 7 1.降维概述 • 高维数据增加了运算的难度 • 高维使得学习算法的泛化能力变弱（例如，在最近邻分类器中，

达观数据 陈运文 文本智能处理的深度学习技术 达观数据CEO 陈运文 博士 • 中 国 计 算 机 学 会 高 级 会 员 ， A C M 和 I E E E 学 会 会 员 ， 复 旦 大 学 计 算 机 博 士 和 杰 出 毕 业 生 • 原 腾 讯 文 学 高 级 总 监 、 盛 大 文 学 首 席 数 据 官 、 百 度 核 心 技 术 工 程 师 • 三 十 项 国 家 技 术 十 五 篇 国 际 学 术 论 文 ， 译 著 《 智 能 W e b 算 法 》 专 注 于 企 业 文 本 挖 掘 技 术 和 相 关 应 用 系 统 的 服 务 个人简介——达观数据CEO 陈运文 达观数据：全球领先的文本智能处理专家 l 为企业提供文本挖掘、知识图谱、搜索引擎和个性化推荐等文本智能处理技术服 务，是国内首家将自动语义分析技术应用于企业数据化运营的人工智能公司 专注于文本挖掘的国际领军人工智能企业 0, 0, 0, 0, 0, … ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, … ] one-hot表示 高维，稀疏，正交，无法计算语义相关性 字词表示 威海市 [ -2.0795249939, 1.4055569172, 1.9540510178, … -0.651816964, -6.1333961487

参考文献 第 8 章 PyTorch 高级用法 8.1 常见功能模块 8.2 模型装配、训练与测试 8.3 模型保存与加载 8.4 自定义类 8.5 模型乐园 8.6 测量工具 8.7 可视化 8.8 参考文献 第 9 章 过拟合 9.1 模型的容量 9.2 过拟合与欠拟合 9.3 数据集划分 9.4 模型设计 9.5 正则化 9 图 1.20 百度 Apollo 自动驾驶汽车④ 1.5 深度学习框架 工欲善其事，必先利其器。在介绍了深度学习相关背景知识后，现在来挑选一下实现 深度学习算法所使用的工具吧。 1.5.1 主流框架 ❑ Theano 是最早的深度学习框架之一，由 Yoshua Bengio 和 Ian Goodfellow 等人开发， ③ 图片来自 https://www over-130-partners/ 预览版202112 1.5 深度学习框架 13 是一个基于 Python 语言、定位底层运算的计算库，Theano 同时支持 GPU 和 CPU 运 算。由于 Theano 开发效率较低，模型编译时间较长，同时开发人员转投 TensorFlow 等原因，Theano 目前已经停止维护。 ❑ Scikit-learn 是一个完整的面向机器学习

54 2.3.5 张量算法的基本性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3.6 降维 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.3.7 点积（Dot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.5.1 高维线性回归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4.5.2 从零开始实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 8.1.1 统计工具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 8.1.2 训练 .

过模型调优难度大 人力审核疲劳容易发 生漏过，人力招聘、 管理需要耗费不小成 本 识别种类 完备 节约成本 节省审核 人力 减少人工 漏审 技术诉求：自动识别图片或视频中出现的文 字、二维码、logo等内容以及违规人像、淫 秽、血腥、暴力、极端主义、恐怖主义图像 等，方便平台进行违规处理和风险管控。 业务痛点：面对越来越爆发的安全风险，解决办法门 槛高， 成本高；迫切需要技术解决方案 手写体OCR以及通用OCR识别 l 落地应用： Ø 微云相册识别，广点通广告识别，顺丰快递单据识别，微云文本 识别等 SACC2017 更多图像定制识别功能 l 图标识别 Ø 图标形式：水印、二维码、条形码、logo等。并可根 据业务需求定制。 Ø 基于团队自研的深度识别引擎，核心算法与基础模型 经过多轮优化，可以准确快速地识别图片中所包含的 各类图标 l 烟雾，吸烟识别 Ø 基于视频直播监管需求， • 节点心跳异常告警 • 运维工具化，快速屏蔽/启动异常机器 • 灵活的资源分配 • 支持以 GPU 或节点为粒度进行资源分配 • 用户配置任务所需最小资源 • 自动扩缩容，最大化资源使用率 • 支持不同计算框架 • 调度与任务松耦合，用户可以灵活定义任务 • 支持配置 docker 镜像，完全自定义运行环 境 • 良好的用户体验 • 完善的客户端工具 • 任务进度微信提醒

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 18 可视化 Visualization 234 19 Scikit-learn API 235 20 工具 236 20.1 CustomObjectScope [source] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 (如果你计划在 GPU 上运行 Keras，建议安装)。 • HDF5 和 h5py (如果你需要将 Keras 模型保存到磁盘，则需要这些)。 • graphviz 和 pydot (用于可视化工具绘制模型图)。 然后你就可以安装 Keras 本身了。有两种方法安装 Keras： • 使用 PyPI 安装 Keras (推荐)： sudo pip install keras 如果你使用 num_classes=10) model = Sequential() # Dense(64) 是一个具有 64 个隐藏神经元的全连接层。 # 在第一层必须指定所期望的输入数据尺寸： # 在这里，是一个 20 维的向量。 model.add(Dense(64, activation='relu', input_dim=20)) model.add(Dropout(0.5)) model.add(Dense(64

。于是诞生了机器学习 界的名言： 成功的机器学习应 用不是拥有最好的 算法，而是拥有最 多的数据！ 数据决定一切 数据大小 准 确 率 11 深度学习-CV（计算机视觉方向） 图像获取 提取二维图像 、三维图组、 图像序列或相 关的物理数据 ，如声波、电 磁波或核磁 共振的深度、 吸收度或反射 度 预处理 对图像做一 种或一些预 处理，使图 像满足后继 处理的要 求 ，如：二次 取样保证图 高级处理 验证得到的 数据是否匹 配前提要求 ，估测特定 系数，对 目 标进行分类 •图像分类 •目标检测 •图像分割 •目标跟踪 •OCR文字识别 •图像滤波与降噪 •图像增强 •风格迁移 •三维重建 •图像检索 •GAN 12 深度学习-CV典型应用案例 翻译 传统翻译采用人工查词的方式，不但耗时长 ，而且错误率高。图像识别技术(OCR)的出 现大大提升了翻译的效率和准确度，用户通 NumPy是一个用Python实现的科学计算的扩展程序库，包括： 1、一个强大的N维数组对象Array； 2、比较成熟的（广播）函数库； 3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包； 4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy 配合使用更加方便。 NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、 矢量处理，以及精密的运算库。

✓ 如何预测上海浦东的房价？ ✓ 未来的股票市场走向？ 2. 机器学习的类型-监督学习 17 ✓ 聚类（Clustering） ✓ 如何将教室里的学生按爱好、身高划分为5类？ ✓ 降维（ Dimensionality Reduction ） ✓ 如何将将原高维空间中的数据点映射到低维度的 空间中？ 2. 机器学习的类型-无监督学习 18 ✓ 强化学习（Reinforcement NumPy是一个用Python实现的科学计算的扩展程序库，包括： 1、一个强大的N维数组对象Array； 2、比较成熟的（广播）函数库； 3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包； 4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy 配合使用更加方便。 NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、 矢量处理，以及精密的运算库。 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而 创建的。 Pandas 纳入了大量库和一些标准的数据模型，提供了高效地操作大型 数据集所需的工具。Pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的 函数和方法。你很快就会发现，它是使Python成为强大而高效的数据分 析环境的重要因素之一。 63 Python模块-Pandas ⚫ 基本数据结构 Series 一维数据结构，包含行索

11 1.Tensor张量乘法 1. 二维矩阵乘法 torch.mm() torch.mm(mat1, mat2, out=None) 其中???1 ∈ ℝ?×?,???2 ∈ ℝ?×?, 输出的??? ∈ ℝ?×? 该函数一般只用来计算两个二维矩阵的矩阵乘法，并且不支持 broadcast操作。 12 1.Tensor张量乘法 2. 三维带batch的矩阵乘法 torch.bmm() bmm() 由于神经网络训练一般采用mini-batch，经常输入的时 三维带batch的矩阵，所以提供torch.bmm(bmat1, bmat2, out=None) 其中 ????1 ∈ ℝ?×?×? ,????2 ∈ ℝ?×?×?, 输入出的 ??? ∈ ℝ?×?×? 该函数的两个输入必须是三维矩阵并且第一维相同（表 示Batch维度）， 不支持broadcast操作 13 1.Tensor张量乘法 2. Autograd自动求导 在训练一个神经网络时，梯度的计算是一个关键的步骤，它为神经 网络的优化提供了关键数据。 但是在面临复杂神经网络的时候导数的计算就成为一个难题，要求 人们解出复杂、高维的方程是不现实的。 这就是自动求导出现的原因，当前最流行的深度学习框架如PyTorch 、Tensorflow等都提供了自动微分的支持，让人们只需要很少的工作 就能神奇般地自动计算出复杂函数的梯度。

第四部分 实战 TensorFlow 房价预测 扫描二维码 试看/购买《TensorFlow 快速入门与实战》视频课程 • 房价预测模型介绍 • 使用 TensorFlow 实现房价预测模型 • 使用 TensorBoard 可视化模型数据流图 • 实战 TensorFlow 房价预测 第四部分 目录 房价预测模型介绍 前置知识：监督学习（Supervised Learning） 创建会话 (运行环境) 训练模型 数据分析库：Pandas Pandas 是一个 BSD 开源协议许可的，面向 Python 用户的高性能和易于上手的数 据结构化和数据分析工具。 数据框（Data Frame）是一个二维带标记的数据结构，每列（column）数据类型 可以不同。我们可以将其当作电子表格或数据库表。 数据读入 pandas.read_csv 方法实现了快速读取 CSV（comma-separated) 3D绘图（散点图、平面图、折线图等）工具集，也是 matplotlib 库的一部分。同时，它也支持轻量级的独立安装模式。 数据分析（2D） seaborn.lmplot 方法专门用于线性关系的可视化，适用于回归模型。 数据分析（2D） seaborn.lmplot 方法专门用于线性关系的可视化，适用于回归模型。 数据分析（3D） Axes3D.scatter3D 方法专门用于绘制3维的散点图。 数据归一化（3D）