也有的定义将树的⾼度等同于最⼤层次，以根为第⼀层 6 树的存储结构 树的存储⽅式有多种（以⼆叉树为例，省略节点存储的数据） 节点与⼦节点关系的列表： [ (0, 1), (0, 2), (1, 3) ] 代数数据结构定义 1. Node(0, 2. Node(1, 3. Leaf(3), 4. Empty), 5. Leaf(2)) 列表定义 数据的逻辑结构独⽴于存储结构

现代编程思想 多元组，结构体与枚举类型 Hongbo Zhang 1 基础数据类型：多元组与结构体 2 回顾：多元组 多元组：固定⻓度的不同类型数据的集合 定义： (<表达式>, <表达式>, ...) 类型： (<表达式类型>, <表达式类型>, ...) 例如： 身份信息： ("Bob", 2023, 10, 24): (String, Int, Int, Int) 成员访问： 5. } 此时枚举类型对应可区分的并集，⼜称和类型 21 代数数据类型 22 代数数据类型 我们将多元组、结构体、枚举类型等称为代数数据类型，它们具有代数结构 类型相等：同构 类型相乘：积类型 类型相加：和类型 加法的单位元： enum Nothing {} 乘法的单位元： (): Unit 23 代数数据类型 对于任意类型 T ， (T, Unit) 与 T 同构 1 PlusZero { CaseT(t) } 24 代数数据类型 enum Coins { Head; Tail } enum DaysOfWeek { Monday; Tuesday; ...; } List 的定义（以 List[Int] 为例）： 25 总结 本章节介绍了⽉兔中的诸多⾃定义数据类型，包括 多元组 结构体 枚举类型 并介绍了代数数据类型的概念 推荐阅读 Category

N { 5. max(x, N::constant(0.0)) 6. } 20 前向微分 利⽤求导法则直接计算微分，同时计算 与 简单理解：计算 需要同时计算 与 专业术语：线性代数中的⼆元数（Dual Number） 1. struct Forward { 2. value : Double // 当前节点值 f 3. derivative : Double

静态类型检查 ⽉兔的编译器会在运⾏前使⽤类型推导来确认程序是否正确使⽤类型 ⽉兔的开发⼯具可以在开发时实时提示检查到的类型错误 图中的错误源于字符串与数字不能直接相加 14 ⽉兔的基本数据类型 逻辑值（布尔值） 整数（整型、⻓整形） 浮点数（单精度浮点数、双精度浮点数） 字符与字符串 多元组 …… 15 逻辑值（布尔值） ⽉兔中逻辑值的类型为 Bool 逻辑值只有两个可能值： 10, 24): (Int, Int, Int) 可以通过从0开始的下标访问数据 (2023, 10, 24).0 == 2023 (2023, 10, 24).1 == 10 20 其他数据类型 ⽉兔有丰富的类型结构 函数类型 op_add : (Int, Int) -> Int 单值类型 (): Unit 列表类型 List::Cons(1, Nil): List[Int] 10 条件表达式必须有两个分⽀（否则如果条件为假，表达式的值该是什么呢？） 38 总结 我们本章节学习了 如何配置⽉兔开发环境 浏览器开发环境 云原⽣开发环境 本地开发环境 ⽉兔基本数据类型 逻辑值 整数和浮点数 字符和字符串 多元组 如何以表达式和值来看待⽉兔程序，以简化求值来理解⽉兔程序的运⾏ 39

现代编程思想 函数, 列表与递归 Hongbo Zhang 1 基本数据类型：函数 2 函数 在数学上，描述对应关系的⼀种特殊集合 对于特定的输⼊，总是有特定的输出 在计算机中，对相同运算的抽象，避免⼤量重复定义 计算半径为1的圆的⾯积： 3.1415 * 1 * 1 计算半径为2的圆的⾯积： 3.1415 * 2 * 2 计算半径为3的圆的⾯积： 3.1415 * 3 * <返回值类型> () -> Int (Int, String, Char) -> Int ((Int, Int, Int)) -> (Int, Int, Int) 接受⼀个元组并返回⼀个元组 11 数据类型：列表 12 列表：⼀个数据的序列 我们有时会收到⼀些数据，具备以下特征： 数据是有序的 数据是可以重复的 数据的数量是不定的 举例来说 ⼀句话中的⽂字：� '⼀' '句' '话' _ => aux(n - 1, acc2, acc1 + acc2) 6. } 7. } 8. aux(num, 0L, 1L) 9. } 41 总结 本章节我们学习了 基础数据类型：函数的定义与运算 数据结构：列表的定义与模式匹配 算法：递归的含义与运算，以及动态规划 拓展阅读 Software Foundations 前三章 或 Programming Language

4 课程概览 课程 主题 课程 主题 课程介绍与程序设计 接⼜：集合与表 ⾯向值编程 结构体 命令 函数 列表与递归 可变状态 与可变数据结构 列表 元组 嵌套模式 抽象堆栈结构机器 数据类型与树 可变队列 树与⼆分查找 迭代与尾递归 ⼆叉搜索树的插⼊与删除 闭包与对象 泛型与⾼阶函数 案例：句法分析器与程序解释器 ⾼阶函数： 与 案例：⾃动积分与⼩游戏 所有课程资料均在互联⽹上公开

一些特性对后端应用 不可或缺 • 但各个运行时的实现， 成熟度不一 • 使用扩展特性，基本 需要限定运行时 WASM 扩展特性 • 基本接口已在 WASM 1.0 标准化 • 但只能交换简单数据类型 • 交换缓冲区和高级数据结构的方法各有不一 WASM 外部语言接口（FFI） • WASI (WebAssembly System Interface) • 用于允许 WASM 代码调用操作系统的能力

List[Instruction]) // 条件判断 7. } 8 类型定义 函数 1. struct Function { 2. name : String 3. // 只考虑⼀种数据类型，故省略每个数据的类型，只保留名称和数量 4. params : List[String]; result : Int; locals : List[String] 5. instructions

；当读取数据时，从 front 中取出 操作后，若 front 为空，则通过反转队列，将 back 转为 front 确保若队列⾮空，则 front ⾮空 队列反转的开销将在多次读取中平摊 13 泛型数据类型：队列 1. struct Queue[T] { 2. front: Stack[T] 3. back: Stack[T] 4. } 5. fn Queue::empty[T]() ->