‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 19 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 Tip 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 5 ns 等。 3. 统计代码中所有的计算操作，并将所有操作的执行时间求和，从而得到运行时间。 例如在以下代码中，输入数据大小为 ? ： // 在某运行平台下 void (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下几个方面。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它无需实际运行代码，更加绿色节能。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 Tip 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 复杂度分析为我们提供了一把评估算法效 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 5 ns 等。 3. 统计代码中所有的计算操作，并将所有操作的执行时间求和，从而得到运行时间。 例如在以下代码中，输入数据大小为 ? ： // 在某运行平台下 void (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 � 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 图的相关问题，因为它们非常适合用分治思想进行分 析。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想要准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作 呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns，乘法操作 * 需要 10 ns，打印操作 print() 统计代码中所有的计算操作，并将所有操作的执行时间求和，从而得到运行时间。 例如在以下代码中，输入数据大小为 ? ： 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 26 // 在某运行平台下 void algorithm(int n) { int a = 2; // 1 ns a = a + 1; // 1 ns a = a * 2; // 10 ns // 循环 n 次

‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 19 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 � 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 5 ns 等。 3. 统计代码中所有的计算操作，并将所有操作的执行时间求和，从而得到运行时间。 例如在以下代码中，输入数据大小为 ? ： // 在某运行平台下 void (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。