容器的容量等于高度和宽度的乘积（面积），其中高度由较短的隔板决定，宽度是两个隔板的数组索引 之差。 请在数组中选择两个隔板，使得组成的容器的容量最大，返回最大容量。示例如图 15‑7 所示。 图 15‑7 最大容量问题的示例数据 容器由任意两个隔板围成，因此本题的状态为两个隔板的索引，记为 [?, ?] 。 根据题意，容量等于高度乘以宽度，其中高度由短板决定，宽度是两隔板的数组索引之差。设容量为 所示，若此时将长板 ? 向短板 ? 靠近，则容量一定变小。 这是因为在移动长板 ? 后，宽度 ? − ? 肯定变小；而高度由短板决定，因此高度只可能不变（? 仍为短板）或 变小（移动后的 ? 成为短板）。 图 15‑9 向内移动长板后的状态 反向思考，我们只有向内收缩短板 ? ，才有可能使容量变大。因为虽然宽度一定变小，但高度可能会变大（移 动后的短板 ? 可能会变长）。例如在图 15‑10 中，移动短板后面积变大。

容器的容量等于高度和宽度的乘积（面积），其中高度由较短的隔板决定，宽度是两个隔板的数组索引 之差。 请在数组中选择两个隔板，使得组成的容器的容量最大，返回最大容量。示例如图 15‑7 所示。 图 15‑7 最大容量问题的示例数据 容器由任意两个隔板围成，因此本题的状态为两个隔板的索引，记为 [?, ?] 。 根据题意，容量等于高度乘以宽度，其中高度由短板决定，宽度是两隔板的数组索引之差。设容量为 所示，若此时将长板 ? 向短板 ? 靠近，则容量一定变小。 这是因为在移动长板 ? 后，宽度 ? − ? 肯定变小；而高度由短板决定，因此高度只可能不变（? 仍为短板）或 变小（移动后的 ? 成为短板）。 图 15‑9 向内移动长板后的状态 反向思考，我们只有向内收缩短板 ? ，才有可能使容量变大。因为虽然宽度一定变小，但高度可能会变大（移 动后的短板 ? 可能会变长）。例如在图 15‑10 中，移动短板后面积变大。

容器的容量等于高度和宽度的乘积（即面积），其中高度由较短的隔板决定，宽度是两个隔板 的数组索引之差。 请在数组中选择两个隔板，使得组成的容器的容量最大，返回最大容量。 第 15 章 贪心 hello‑algo.com 357 图 15‑7 最大容量问题的示例数据 容器由任意两个隔板围成，因此本题的状态为两个隔板的索引，记为 [?, ?] 。 根据题意，容量等于高度乘以宽度，其中高度由短板决定，宽度是两隔板的索引之差。设容量为 定，宽度是两隔板的索引之差。设容量为 ???[?, ?] ， 则可得计算公式： ???[?, ?] = min(ℎ?[?], ℎ?[?]) × (? − ?) 设数组长度为 ? ，两个隔板的组合数量（即状态总数）为 ?2 ? = ?(?−1) 2 个。最直接地，我们可以穷举所有 状态，从而求得最大容量，时间复杂度为 ?(?2) 。 1. 贪心策略确定 这道题还有更高效率的解法。如图 15‑8 所示，若此时将长板 ? 向短板 ? 靠近，则容量一定变小。 这是因为在移动长板 ? 后，宽度 ? − ? 肯定变小；而高度由短板决定，因此高度只可能不变（? 仍为短板）或 变小（移动后的 ? 成为短板）。 图 15‑9 向内移动长板后的状态 反向思考，我们只有向内收缩短板 ? ，才有可能使容量变大。因为虽然宽度一定变小，但高度可能会变大（移 动后的短板 ? 可能会变长）。例如在图 15‑10 中，移动短板后面积变大。

容器的容量等于高度和宽度的乘积（面积），其中高度由较短的隔板决定，宽度是两个隔板的 数组索引之差。 请在数组中选择两个隔板，使得组成的容器的容量最大，返回最大容量。示例如图 15‑7 所示。 图 15‑7 最大容量问题的示例数据 容器由任意两个隔板围成，因此本题的状态为两个隔板的索引，记为 [?, ?] 。 根据题意，容量等于高度乘以宽度，其中高度由短板决定，宽度是两隔板的数组索引之差。设容量为 所示，若此时将长板 ? 向短板 ? 靠近，则容量一定变小。 这是因为在移动长板 ? 后，宽度 ? − ? 肯定变小；而高度由短板决定，因此高度只可能不变（? 仍为短板）或 变小（移动后的 ? 成为短板）。 图 15‑9 向内移动长板后的状态 反向思考，我们只有向内收缩短板 ? ，才有可能使容量变大。因为虽然宽度一定变小，但高度可能会变大（移 动后的短板 ? 可能会变长）。例如在图 15‑10 中，移动短板后面积变大。