hello‑algo.com 210 图 10‑6 二分查找重复元素的插入点的步骤 观察以下代码，判断分支 nums[m] > target 和 nums[m] == target 的操作相同，因此两者可以合并。 即便如此，我们仍然可以将判断条件保持展开，因为其逻辑更加清晰、可读性更好。 // === File: binary_search_insertion.dart === /* 二分查找插入点（存在重复元素） sort」是一种基于分治策略的排序算法，包含图 11‑10 所示的“划分”和“合并”阶段。 1. 划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。 2. 合并阶段：当子数组长度为 1 时终止划分，开始合并，持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较 长的有序数组，直至结束。 图 11‑10 归并排序的划分与合并阶段 11.6.1 算法流程 如图 11‑11 所示，“划 mid] ）和右子数组（区间 [mid + 1, right] ）。 2. 递归执行步骤 1. ，直至子数组区间长度为 1 时，终止递归划分。 “合并阶段”从底至顶地将左子数组和右子数组合并为一个有序数组。需要注意的是，从长度为 1 的子数组开 始合并，合并阶段中的每个子数组都是有序的。 第 11 章 排序 hello‑algo.com 237 第 11 章 排序 hello‑algo.com 238

的元素，因此索引 ? 就是插入点。 图 10‑6 二分查找重复元素的插入点的步骤 观察以下代码，判断分支 nums[m] > target 和 nums[m] == target 的操作相同，因此两者可以合并。 即便如此，我们仍然可以将判断条件保持展开，因为其逻辑更加清晰、可读性更好。 第 10 章 搜索 hello‑algo.com 213 // === File: binary_search_insertion sort）是一种基于分治策略的排序算法，包含图 11‑10 所示的“划分”和“合并”阶段。 1. 划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。 2. 合并阶段：当子数组长度为 1 时终止划分，开始合并，持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较 长的有序数组，直至结束。 图 11‑10 归并排序的划分与合并阶段 11.6.1 算法流程 如图 11‑11 所示，“划 [left, mid] ）和右子数组（区间 [mid + 1, right] ）。 2. 递归执行步骤 1. ，直至子数组区间长度为 1 时终止。 “合并阶段”从底至顶地将左子数组和右子数组合并为一个有序数组。需要注意的是，从长度为 1 的子数组开 始合并，合并阶段中的每个子数组都是有序的。 第 11 章 排序 hello‑algo.com 238 图 11‑11 归并排序步骤 观察发现，归并排序与二叉树后序遍历的递归顺序是一致的。

的元素，因此索引 ? 就是插入点。 图 10‑6 二分查找重复元素的插入点的步骤 观察以下代码，判断分支 nums[m] > target 和 nums[m] == target 的操作相同，因此两者可以合并。 即便如此，我们仍然可以将判断条件保持展开，因为其逻辑更加清晰、可读性更好。 第 10 章 搜索 www.hello‑algo.com 213 // === File: binary_search_insertion sort）是一种基于分治策略的排序算法，包含图 11‑10 所示的“划分”和“合并”阶段。 1. 划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。 2. 合并阶段：当子数组长度为 1 时终止划分，开始合并，持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较 长的有序数组，直至结束。 图 11‑10 归并排序的划分与合并阶段 11.6.1 算法流程 如图 11‑11 所示，“ mid] ）和右子数组（区间 [mid + 1, right] ）。 2. 递归执行步骤 1. ，直至子数组区间长度为 1 时终止。 “合并阶段”从底至顶地将左子数组和右子数组合并为一个有序数组。需要注意的是，从长度为 1 的子数组开 始合并，合并阶段中的每个子数组都是有序的。 第 11 章 排序 www.hello‑algo.com 238 图 11‑11 归并排序步骤 观察发现，

hello‑algo.com 214 图 10‑6 二分查找重复元素的插入点的步骤 观察以下代码，判断分支 nums[m] > target 和 nums[m] == target 的操作相同，因此两者可以合并。 即便如此，我们仍然可以将判断条件保持展开，因为其逻辑更加清晰、可读性更好。 // === File: binary_search_insertion.dart === /* 二分查找插入点（存在重复元素） sort」是一种基于分治策略的排序算法，包含图 11‑10 所示的“划分”和“合并”阶段。 1. 划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。 2. 合并阶段：当子数组长度为 1 时终止划分，开始合并，持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较 长的有序数组，直至结束。 图 11‑10 归并排序的划分与合并阶段 11.6.1 算法流程 如图 11‑11 所示，“ mid] ）和右子数组（区间 [mid + 1, right] ）。 2. 递归执行步骤 1. ，直至子数组区间长度为 1 时终止。 “合并阶段”从底至顶地将左子数组和右子数组合并为一个有序数组。需要注意的是，从长度为 1 的子数组开 始合并，合并阶段中的每个子数组都是有序的。 第 11 章 排序 hello‑algo.com 239 第 11 章 排序 hello‑algo.com 240