來完成本書的創作。 本人自知學疏才淺，書中內容雖然已經過一段時間的打磨，但一定仍有許多錯誤，懇請各位老師與同學批評 指正。 本書中的程式碼附有可一鍵執行的原始檔，託管於 github.com/krahets/hello‑algo 倉庫。 動畫在 PDF 內的展示效果有限，可訪問 www.hello‑algo.com 網頁版以獲得更佳的閱讀體驗。 推薦語 “一本通俗易懂的資料結構與演算法入門書，引導讀者 ——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之 美。希望本書能夠幫助到你！ i 目

来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读！” 若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 不会之间反复横跳，那么本书正是为你量身定制的！ 如果你已经积累一定的刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 所示的动画图解，请以图为主、以文字为辅，综合两者 来理解内容。 图 0‑2 动画图解示例 0.2.3 在代码实践中加深理解 本书的配套代码托管在 GitHub 仓库。如图 0‑3 所示，源代码附有测试样例，可一键运行。 如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。 与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 第 0 章 前言 hello‑algo

来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 www.hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。 ‧ 源代码可一键运行，帮助读者在练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现。 ‧ 提倡读者互助学习，欢迎大家在评论区提出问题与分享见解，在交流讨论中共同进步。 0.1.1 读者对象 若你是算法初 若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 不会之间反复横跳，那么本书正是为你量身定制的！ 如果你已经积累一定的刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。

来完成本书的创作。本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请 各位老师和同学批评指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读！” 若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 不会之间反复横跳，那么本书正是为你量身定制的！ 如果你已经积累一定的刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 � 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 所示的动画图解，请以图为主、以文字为辅，综合两者 来理解内容。 图 0‑2 动画图解示例 0.2.3 在代码实践中加深理解 本书的配套代码托管在 GitHub 仓库。如图 0‑3 所示，源代码附有测试样例，可一键运行。 如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。 与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 第 0 章 前言 hello‑algo

，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读。” 若您是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 不会之间反复横跳，那么这本书正是为您量身定制！ 如果您已经积累一定刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助您回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可以 被当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若您是算法大神，我们期待收到您的宝贵建议，或者一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0‑2 动画图解示例 第 0 章 前言 hello‑algo.com 5 0.2.3 在代码实践中加深理解 本书的配套代码被托管在 GitHub 仓库。如图 0‑3 所示，源代码附有测试样例，可一键运行。 如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。 与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 图 0‑3 运行代码示例