323 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 第 14 章 动态规划 hello‑algo

323 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 14.7 小结 . . . . 动态规划 hello‑algo.com 342 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也被称为 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最小修改次数，通常用于在信息检索 和自然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、替换字符为任意一 个字符。 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作的

323 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 第 14 章 动态规划 www.hello‑algo

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，以帮助其他读者获取更优质的学习内容。所有撰稿人将被 展示在仓库与网站主页，以感谢他们对开源社区的无私奉献！ 12.2.1. 内容微调 每个页面的右上角都有一个「编辑」图标，你可以按照以下步骤修改文字或代码： 1. 点击编辑按钮，如果遇到提示“需要 Fork 此仓库”，请通过； 2. 修改 Markdown 源文件内容，并检查内容正确性，尽量保持排版格式统一； 3. 在页面底部填写更改说明，然后单击“Propose file change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 181 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施

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