− 20 = 11 元。 3. 从剩余可选项中拿出最大的 10 元，剩余 11 − 10 = 1 元。 4. 从剩余可选项中拿出最大的 1 元，剩余 1 − 1 = 0 元。 5. 完成找零，方案为 20 + 10 + 1 = 31 元。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 图 1‑3 货币找零过程 在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方 最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧

− 20 = 11 元。 3. 从剩余可选项中拿出最大的 10 元，剩余 11 − 10 = 1 元。 4. 从剩余可选项中拿出最大的 1 元，剩余 1 − 1 = 0 元。 5. 完成找零，方案为 20 + 10 + 1 = 31 元。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 13 图 1‑3 货币找零过程 在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能 最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是组织和存储数据的方式，涵盖数据内容、数据之间关系和数据操作方法，它具 有以下设计目标。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 ‧ 数

− 20 = 11 元。 3. 从剩余可选项中拿出最大的 10 元，剩余 11 − 10 = 1 元。 4. 从剩余可选项中拿出最大的 1 元，剩余 1 − 1 = 0 元。 5. 完成找零，方案为 20 + 10 + 1 = 31 元。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 12 图 1‑3 货币找零过程 在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方 ），最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧

内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划 有一种概念叫“周期性回顾”，同一道题隔段时间做一次，在重复 3 轮以上后，往往就能牢记于心了。 3. 搭建知识体系。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2 是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。 小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中， 更加高效地解决各式各样的复杂问题。 � 读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好

ib)" DestinationFolder="$(MSBuildProjectDirectory)\Scripts" 现在，在工程上右击选择重新加载项目。 此时应当能在解决方案资源管理器 （Solution Explorer）中看到 node_modules 。 用 TypeScript 写一个简单的 Angular 应用 首先，将 app.ts 改成： import 就React组件而言，数据是通过每个元素上指定的props向子 元素传递。 因为React本身并没有提供内置的state管理功能，React社区选择了Redux和MobX 库。 Redux依靠一个统一且不可变的数据存储来同步数据，并且更新那里的数据时会触 发应用的更新渲染。 state的更新是以一种不可变的方式进行，它会发布一条明确 的action消息，这个消息必须被reducer函数处理。 由于使用了这样明确的方式，很 同样 的，MobX官方站点。 如果你想要在某个时间点eject，你需要了解再多关于Webpack的知识。 你可以查 看React & Webpack教程。 有时候你需要路由功能。 已经有一些解决方案了，但是对于Redux工程来讲react- router是最流行的，并经常与react-router-redux联合使用。 TypeScript Handbook（中文版） 87 React

DestinationFolder="$(MSBuildProjectDirectory)\Scripts"/> 9. 现在，在工程上右击选择重新加载项目。 此时应当能在解决方案资源管理器（Solution Explorer）中看到 node_modules 。 添加 CopyFiles 到 build 中 ASP.NET 4 - 35 - 本文档使用 书栈网 · 就React组件而言，数据是通过每个元素上指定的props向子元素传递。 因为React本身并没有提供内置的state管理功能，React社区选择了Redux和MobX库。 Redux依靠一个统一且不可变的数据存储来同步数据，并且更新那里的数据时会触发应用的更新渲染。 state的更新是以一种不可变的方式进行，它会发布一条明确的action消息，这个消息必须被 reducer函数处理。 由于使用了这样明确 同样的，MobX官方站点。 如果你想要在某个时间点eject，你需要了解再多关于Webpack的知识。 你可以查看React & Webpack教程。 有时候你需要路由功能。 已经有一些解决方案了，但是对于Redux工程来讲react-router是最流行 的，并经常与react-router-redux联合使用。 下一步 React - 73 - 本文档使用 书栈网 · BookStack

− 20 = 11 元。 3. 從剩餘可選項中拿出最大的 10 元，剩餘 11 − 10 = 1 元。 4. 從剩餘可選項中拿出最大的 1 元，剩餘 1 − 1 = 0 元。 5. 完成找零，方案為 20 + 10 + 1 = 31 元。 第 1 章 初識演算法 www.hello‑algo.com 13 圖 1‑3 貨幣找零過程 在以上步驟中，我們每一步都採取當前看來最好的選擇（儘可 問題就會越深入，問題就能被解決得更優雅。 17 第 2 章 複雜度分析 Abstract 複雜度分析猶如浩瀚的演算法宇宙中的時空嚮導。 它帶領我們在時間與空間這兩個維度上深入探索，尋找更優雅的解決方案。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 18 2.1 演算法效率評估 在演算法設計中，我們先後追求以下兩個層面的目標。 1. 找到問題解法：演算法需要在規定的輸入範圍內可靠地求得問題的正確解。 主流排序演算法的時間複雜度通常為 ?(? log ?) ，例如快速排序、合併排序、堆積排序等。 7. 階乘階 ?(?!) 階乘階對應數學上的“全排列”問題。給定 ? 個互不重複的元素，求其所有可能的排列方案，方案數量為： ?! = ? × (? − 1) × (? − 2) × ⋯ × 2 × 1 階乘通常使用遞迴實現。如圖 2‑14 和以下程式碼所示，第一層分裂出 ? 個，第二層分裂出 ? − 1 個，以此