那个时代的研究人员就在想：如果推出一个足够完整的字符集，将世界范围内的所有语言和符号都收录其 中，不就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而 生。 Unicode 的中文名称为“统一码”，理论上能容纳 100 多万个字符。它致力于将全球范围内的字符纳入统一 的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的乱码问 题。 自 到 4 字节 来表示一个字符，根据字符的复杂性而变。ASCII 字符只需 1 字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 字节，常用 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 62 的中文字符需要 3 字节，其他的一些生僻字符需要 4 字节。 UTF‑8 的编码规则并不复杂，分为以下两种情况。 ‧ 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 0 ，其余 7 位设置为 Unicode 更占用空间，特别是 对于 ASCII 字符占比较高的文本。 从存储空间占用的角度看，使用 UTF‑8 表示英文字符非常高效，因为它仅需 1 字节；使用 UTF‑16 编码某些 非英文字符（例如中文）会更加高效，因为它仅需 2 字节，而 UTF‑8 可能需要 3 字节。 从兼容性的角度看，UTF‑8 的通用性最佳，许多工具和库优先支持 UTF‑8 。 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo

那個時代的研究人員就在想：如果推出一個足夠完整的字符集，將世界範圍內的所有語言和符號都收錄其 中，不就可以解決跨語言環境和亂碼問題了嗎？在這種想法的驅動下，一個大而全的字符集 Unicode 應運而 生。 Unicode 的中文名稱為“統一碼”，理論上能容納 100 多萬個字元。它致力於將全球範圍內的字元納入統一 的字符集之中，提供一種通用的字符集來處理和顯示各種語言文字，減少因為編碼標準不同而產生的亂碼問 題。 自 4 位元 組來表示一個字元，根據字元的複雜性而變。ASCII 字元只需 1 位元組，拉丁字母和希臘字母需要 2 位元組， 第 3 章 資料結構 www.hello‑algo.com 62 常用的中文字元需要 3 位元組，其他的一些生僻字元需要 4 位元組。 UTF‑8 的編碼規則並不複雜，分為以下兩種情況。 ‧ 對於長度為 1 位元組的字元，將最高位設定為 0 ，其餘 7 位設定為 Unicode 更佔用空間，特別 是對於 ASCII 字元佔比較高的文字。 從儲存空間佔用的角度看，使用 UTF‑8 表示英文字元非常高效，因為它僅需 1 位元組；使用 UTF‑16 編碼某 些非英文字元（例如中文）會更加高效，因為它僅需 2 位元組，而 UTF‑8 可能需要 3 位元組。 從相容性的角度看，UTF‑8 的通用性最佳，許多工具和庫優先支持 UTF‑8 。 第 3 章 資料結構 www.hello‑algo

那个时代的研究人员就在想：如果推出一个足够完整的字符集，将世界范围内的所有语言和符号都收录其 中，不就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而 生。 Unicode 的中文名称为“统一码”，理论上能容纳 100 多万个字符。它致力于将全球范围内的字符纳入统一 的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的乱码问 题。 自 编码方法。它是一种可变长度的编码，使用 1 到 4 字节 来表示一个字符，根据字符的复杂性而变。ASCII 字符只需 1 字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 字节，常用 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 62 的中文字符需要 3 字节，其他的一些生僻字符需要 4 字节。 UTF‑8 的编码规则并不复杂，分为以下两种情况。 ‧ 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 0 ，其余 7 位设置为 Unicode 更占用空间，特别是 对于 ASCII 字符占比较高的文本。 从存储空间占用的角度看，使用 UTF‑8 表示英文字符非常高效，因为它仅需 1 字节；使用 UTF‑16 编码某些 非英文字符（例如中文）会更加高效，因为它仅需 2 字节，而 UTF‑8 可能需要 3 字节。 从兼容性的角度看，UTF‑8 的通用性最佳，许多工具和库优先支持 UTF‑8 。 第 3 章 数据结构 hello‑algo

那个时代的研究人员就在想：如果推出一个足够完整的字符集，将世界范围内的所有语言和符号都收录其 中，不就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而 生。 「Unicode」的中文名称为“统一码”，理论上能容纳 100 多万个字符。它致力于将全球范围内的字符纳入统 一的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的乱码 问题。 自 编码方法。它是一种可变长度的编码，使用 1 到 4 字节 来表示一个字符，根据字符的复杂性而变。ASCII 字符只需 1 字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 字节，常用 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 62 的中文字符需要 3 字节，其他的一些生僻字符需要 4 字节。 UTF‑8 的编码规则并不复杂，分为以下两种情况。 ‧ 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 0 ，其余 7 位设置为 Unicode 更占用空间，特别是 对于 ASCII 字符占比较高的文本。 从存储空间占用的角度看，使用 UTF‑8 表示英文字符非常高效，因为它仅需 1 字节；使用 UTF‑16 编码某些 非英文字符（例如中文）会更加高效，因为它仅需 2 字节，而 UTF‑8 可能需要 3 字节。 从兼容性的角度看，UTF‑8 的通用性最佳，许多工具和库优先支持 UTF‑8 。 第 3 章 数据结构 hello‑algo

已成为国际上使用最广泛的 Unicode 编码方法。它是一种可变长的编码，使用 1 到 4 个字节 来表示一个字符，根据字符的复杂性而变。ASCII 字符只需要 1 个字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 个字节， 常用的中文字符需要 3 个字节，其他的一些生僻字符需要 4 个字节。 UTF‑8 的编码规则并不复杂，分为以下两种情况。 ‧ 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 0、其余 7 位设置为 Unicode 字符占比较高的文本。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 61 从存储空间的角度看，使用 UTF‑8 表示英文字符非常高效，因为它仅需 1 个字节；使用 UTF‑16 编码某些非 英文字符（例如中文）会更加高效，因为它只需要 2 个字节，而 UTF‑8 可能需要 3 个字节。 从兼容性的角度看，UTF‑8 的通用性最佳，许多工具和库都优先支持 UTF‑8 。 3.4.5 编程语言的字符编码 字符集是常用的中文字 符集，共收录两万多个汉字。Unicode 致力于提供一个完整的字符集标准，收录世界内各种语言的字 符，从而解决由于字符编码方法不一致而导致的乱码问题。 ‧ UTF‑8 是最受欢迎的 Unicode 编码方法，通用性非常好。它是一种变长的编码方法，具有很好的扩展 性，有效提升了存储空间的使用效率。UTF‑16 和 UTF‑32 是等长的编码方法。在编码中文时，UTF‑16

给出的写作排版建议，以及优秀开源项目 Material‑for‑MkDocs 。 本书鼓励“手脑并用”的学习方式，在这点上受到了《动手学深度学习》很大影响，也在此向各位同学强烈推 荐这本著作，包括中文版、英文版、李沐老师 bilibili 主页。 在写作过程中，我阅读了许多数据结构与算法的教材与文章，这些著作为本书作出了很好的榜样，保证了本书 内容的正确性与质量，感谢前辈们的精彩创作！ 感 Tree」的所有层的结点都被完全填满。在完美二叉树中，所有结点的度 = 2 ；若 树高度 = ℎ ，则结点总数 = 2ℎ+1 − 1 ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。 � 在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」，请注意与完满二叉树区分。 Figure 7‑4. 完美二叉树 完全二叉树 「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的结点未被填满，且最底层结点尽量靠左填充。

给出的写作排版建议，以及优秀开源项目 Material‑for‑MkDocs 。 本书鼓励“手脑并用”的学习方式，在这点上受到了《动手学深度学习》很大影响，也在此向各位同学强烈推 荐这本著作，包括中文版、英文版、李沐老师 bilibili 主页。 在写作过程中，我阅读了许多数据结构与算法的教材与文章，这些著作为本书作出了很好的榜样，保证了本书 内容的正确性与质量，感谢各位老师与前辈的精彩创作！ Tree」的所有层的结点都被完全填满。在完美二叉树中，所有结点的度 = 2 ；若 树高度 = ℎ ，则结点总数 = 2ℎ+1 − 1 ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。 � 在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」，请注意与完满二叉树区分。 Figure 7‑4. 完美二叉树 完全二叉树 「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的结点未被填满，且最底层结点尽量靠左填充。