?(?) = ?(?(?)) Figure 2‑2. 函数的渐近上界 本质上看，计算渐近上界就是在找一个函数 ?(?) ，使得在 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同的增 长级别（仅相差一个常数项 ? 的倍数）。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 17 � 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没有完全理解，无需担心，因为在实际使用中我们只 需要会推算即可，数学意义可以慢慢领悟。 size = 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对输入数据大小成线性级别增长。线性阶常出现于单层循环。 // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { var 0 // 循环次数与数组长度成正比 for _ in nums { count += 1 } return count } 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对输入数据大小成平方级别增长。平方阶常出现于嵌套循环，外层循环和内层循环都为 ?(?) ，总体为 ?(?2) 。 // === File: time_complexity.swift === /* 平方阶 */ func

?(?) = ?(?(?)) Figure 2‑2. 函数的渐近上界 本质上看，计算渐近上界就是在找一个函数 ?(?) ，使得在 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同的增 长级别（仅相差一个常数项 ? 的倍数）。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 17 � 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没有完全理解，无需担心，因为在实际使用中我们只 需要会推算即可，数学意义可以慢慢领悟。 size = 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对输入数据大小成线性级别增长。线性阶常出现于单层循环。 // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { var 0 // 循环次数与数组长度成正比 for _ in nums { count += 1 } return count } 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对输入数据大小成平方级别增长。平方阶常出现于嵌套循环，外层循环和内层循环都为 ?(?) ，总体为 ?(?2) 。 // === File: time_complexity.swift === /* 平方阶 */ func

(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) 。 如图 2‑8 所示，计算渐近上界就是寻找一个函数 ?(?) ，使得当 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同 的增长级别，仅相差一个常数项 ? 的倍数。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 31 图 2‑8 函数的渐近上界 2.3.3 推算方法 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没有完全理 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?) ，因此总体的时间复杂度为 ?(?2) ： // === File: time_complexity.swift ===

(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) 。 如图 2‑8 所示，计算渐近上界就是寻找一个函数 ?(?) ，使得当 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同 的增长级别，仅相差一个常数项 ? 的倍数。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 31 图 2‑8 函数的渐近上界 2.3.3 推算方法 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?) ，因此总体的时间复杂度为 ?(?2) ： // === File: time_complexity.swift ===

(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) 。 如图 2‑8 所示，计算渐近上界就是寻找一个函数 ?(?) ，使得当 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同 的增长级别，仅相差一个常数项 ? 的倍数。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 31 图 2‑8 函数的渐近上界 2.3.3 推算方法 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没有完全理 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?) ，因此总体的时间复杂度为 ?(?2) ： // === File: time_complexity.swift ===

(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) 。 如图 2‑8 所示，计算渐近上界就是寻找一个函数 ?(?) ，使得当 ? 趋向于无穷大时，?(?) 和 ?(?) 处于相同 的增长级别，仅相差一个常数项 ? 的倍数。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 29 图 2‑8 函数的渐近上界 2.3.3 推算方法 渐近上界的数学味儿有点重，如果你感觉没有完全理 100_000 for _ in 0 ..< size { count += 1 } return count } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.swift === /* 线性阶 */ func linear(n: Int) -> Int { 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环都为 ?(?) ，因此总体为 ?(?2) ： // === File: time_complexity.swift === /* 平方阶 */

"AR") } let conference = "@Swift Conference" os_log(.info, log: .ar, "%s is awesome", conference) 级别 Log Levels 使⽤用意图 Usage 持久化 Persistence Default things that might result a failure • initially in memory