建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.3. Top‑K 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.4. 小结 . . . . 线性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构 成，反映了复杂的网络关系。 逻辑结构通常分为“线性”和“非线性”两类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线 性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 Figure 3‑1. 线性与非线性数据结构 非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。 进一步地，高度为 ℎ 的完美二叉树的节点数量为 ? = 2ℎ+1 − 1 ，易得复杂度为 ?(2ℎ) = ?(?) 。以上推 算表明，输入列表并建堆的时间复杂度为 ?(?) ，非常高效。 8.3. Top‑K 问题 � 给定一个长度为 ? 无序数组 nums ，请返回数组中前 ? 大的元素。 对于该问题，我们先介绍两种思路比较直接的解法，再介绍效率更高的堆解法。 8.3.1. 方法一：遍历选择 我们可以进行

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.3 Top‑K 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8.4 小结 . . . . 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构成， 反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上 进一步地，高度为 ℎ 的完美二叉树的节点数量为 ? = 2ℎ+1 − 1 ，易得复杂度为 ?(2ℎ) = ?(?) 。以上推 算表明，输入列表并建堆的时间复杂度为 ?(?) ，非常高效。 8.3 Top‑K 问题 � 给定一个长度为 ? 无序数组 nums ，请返回数组中前 ? 大的元素。 对于该问题，我们先介绍两种思路比较直接的解法，再介绍效率更高的堆解法。 8.3.1 方法一：遍历选择 我们可以进行图

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.4 小结 . . . ngXta、hello‑ikun、khoaxuantu、FangYuan33、GN‑Yu、longsizhuo、 mgisr、Cathay‑Chen、guowei‑gong、xBLACKICEx、K3v123、IsChristina、JoseHung、qualifier1024、 pengchzn、Guanngxu、QiLOL、L‑Super、WSL0809、Slone123c、lhxsm、yuan0221、what‑is‑me、 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.4 小结 . . . yuan0221、lhxsm、Slone123c、WSL0809、longranger2、theNefelibatas、xiongsp、JeffersonHuang、 hongyun‑robot、K3v123、yuelinxin、a16su、gaofer、malone6、Wonderdch、xjr7670、DullSword、 Horbin‑Magician、NI‑SW、reeswell、XC 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.4 小结 . . . danielsss、curtishd、night‑cruise、S‑N‑O‑R‑L‑A‑X、msk397、gvenusleo、khoaxuantu、RiverTwilight、 rongyi、gyt95、zhuoqinyue、K3v123、Zuoxun、mingXta、hello‑ikun、FangYuan33、GN‑Yu、yuelinxin、 longsizhuo、Cathay‑Chen、guowei‑gong、xBLA 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表； ‧ 非线性数据结构：树、图、堆、哈希表； Figure 3‑3 9. 图 hello‑algo.com 137 Figure 9‑5. 图的邻接矩阵表示 邻接矩阵具有以下性质： ‧ 顶点不能与自身相连，因而邻接矩阵主对角线元素没有意义。 ‧「无向图」两个方向的边等价，此时邻接矩阵关于主对角线对称。 ‧ 将邻接矩阵的元素从 1 , 0 替换为权重，则能够表示「有权图」。 使用邻接矩阵表示图时，我们可以直接通过访问矩阵元素来获取边，因此增删查操作的效率很高，时间复杂度 < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) { throw out_of_range(" 顶点不存在"); } // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i) adjMat[i][j] = 1; adjMat[j][i] = 1; } /* 删除边 */ // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引

左营luke@orchid.ee.ntu.edu.tw 侯先生你好：我现在是一名信息预官，还在左营受训。因为受训的关系所以偶然间有机会读 到你写的深入浅出MFC 第二版。本以为这么大一本书，一定很难K，但从第一眼开始我 就深深的被其中优雅且适当的文辞所吸引。尤其当阅读第三章时，那些表格让我回忆起以前 修过advanced compiler 去trace java compiler 的那段过程，不禁发出会心一笑。 information、dynamic creation、persistence、document/view¡ K。 注2：此指message based、event driven 之programming model。 注3：此指message mapping、command routing ¡ K。 2 在技术层次上，唯MFC Internals 堪与本书比拟（本书附录Ａ附有MFC Internals 例如JBACKUP g: k: 将磁盘目录SrcDir 中的新文件拷贝到磁盘目录DstDir， 并将DstDir 的赘余文件杀掉。 如果没有指定DstDir，预设为k: （那是我的可写入光驱-- MO -- 的代码啦） 并将k: 的磁盘目录设定与SrcDir 相同。 例如JBACKUP g: 而目前g: 是g:\u002\doc 那么相当于把g:\u002\doc 备份到k:\u002\doc

从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表； ‧ 非线性数据结构：树、图、堆、哈希表； Figure 3‑3 9. 图 hello‑algo.com 137 Figure 9‑5. 图的邻接矩阵表示 邻接矩阵具有以下性质： ‧ 顶点不能与自身相连，因而邻接矩阵主对角线元素没有意义。 ‧「无向图」两个方向的边等价，此时邻接矩阵关于主对角线对称。 ‧ 将邻接矩阵的元素从 1 , 0 替换为权重，则能够表示「有权图」。 使用邻接矩阵表示图时，我们可以直接通过访问矩阵元素来获取边，因此增删查操作的效率很高，时间复杂度 < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) { throw out_of_range(" 顶点不存在"); } // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i) adjMat[i][j] = 1; adjMat[j][i] = 1; } /* 删除边 */ // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引

下载完成前，整个界面都会处于“未响应”状 态，用户想做别的事情就做不了。 现代 C++ 中的多线程： std::thread • C++11 开始，为多线程提供了语言级别的 支持。他用 std::thread 这个类来表示线 程。 • std::thread 构造函数的参数可以是任意 lambda 表达式。 • 当那个线程启动时，就会执行这个 lambda 里的内容。 • 这样就可以一边和用户交互，一边在另一 对象移动到一个全局变量去， 从而延长其生命周期到 myfunc 函数体外 。 • 这样就可以等下载完再退出了。 main 函数退出后自动 join 全部线程 • 但是需要在 main 里面手动 join 全部线 程还是有点麻烦，我们可以自定义一个类 ThreadPool ，并用他创建一个全局变量， 其解构函数会在 main 退出后自动调用。 std::jthread ：符合 RAII 思想，解构时自动 func 里的 unlock() 永远得不到调用。 解决 1 ： other 里不要再上锁 • 遇到这种情况最好是把 other 里的 lock() 去掉，并在其文档中说明：“ other 不是线 程安全的，调用本函数之前需要保证某 mutex 已经上锁。” 解决 2 ：改用 std::recursive_mutex • 如果实在不能改的话，可以用 std::recursive_mutex