. . . . . . . . . . . . . . . . 160 11. 排序算法 162 11.1. 排序简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 11.2. 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 11.4. 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 11.5. 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 11.6. 桶排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 11.7. 计数排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 222 第 11 章 排序 224 11.1 排序算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.2 选择排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.5 快速排序 . . 11.6 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 11.7 堆排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 11.8 桶排序 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 223 第 11 章 排序 225 11.1 排序算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 11.2 选择排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 11.5 快速排序 . . 11.6 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 11.7 堆排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 11.8 桶排序 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 194 11. 排序 195 11.1. 排序算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 11.2. 选择排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 11.4. 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 11.5. 快速排序 . . 6. 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 11.7. 堆排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 11.8. 桶排序 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 222 第 11 章 排序 224 11.1 排序算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.2 选择排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.5 快速排序 . . 11.6 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 11.7 堆排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 11.8 桶排序 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 222 第 11 章 排序 224 11.1 排序算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.2 选择排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 11.5 快速排序 . . 11.6 归并排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 11.7 堆排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 11.8 桶排序 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 160 11. 排序算法 162 11.1. 排序简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 11.2. 冒泡排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 11.4. 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 11.5. 归并排序 . 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构

会自动给其中的 元素从小到大排序，而 vector 会保持插入时的顺序。 • 区别 2 ： set 会把重复的元素 去除，只保留一个，即去重。 • 区别 3 ： vector 中的元素在内 存中是连续的，可以高效地按 索引随机访问， set 则不行。 • 区别 4 ： set 中的元素可以高 效地按值查找，而 vector 则 低效。 set 的排序： string 会按“字典序”来排 会按“字典序”来排 • set 会从小到大排序，对 int 来 说就是数值的大小比较。那么对 字符串类型 string 要怎么排序 呢？ • 其实 string 类定义了运算符重 载 < ，他会按字典序比较两个 字符串。所谓字典序就是优先比 较两者第一个字符（按 ASCII 码比较），如果相等则继续比较 下一个，不相等则直接以这个比 较的结果返回。如果比到末尾都 相等且字符串长度一样，则视为 相等。 警告：千万别用 set 做字符串集合。 这样只会按字符串指针的地址去判断相等， 而不是所指向字符串的内容。 set 的排序：自定义排序函数 • set 作为模板类，其实有两 个模板参数： set • 第一个 T 是容器内元素的类 型，例如 int 或 string 等。 • 第二个 CompT 定义了你想 要的比较函子， set 内部会 调用这个函数来决定怎么排

. . . . . . . . . . . . . . . . 222 第 11 章 排序 224 11.1 排序演算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.2 選擇排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 泡沫排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.5 快速排序 . . 11.6 合併排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 11.7 堆積排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 11.8 桶排序 . . .

的元素类型是…… • set::value_type 是 V 。 • map::value_type 是 pair 。 • 这很合理，虽然只针对 K 排序，但实际上 K 和 V 是捆绑在一起的。 • pair 就是这样一个结构，前 K 后 V ，在内存中也是紧挨着。 k k k k k k k k k k k k v const_iterator 。 • 但是 map 只针对 K 进行排序， V 又不参与排序，完全可以随意改变。因此 C++ 之父 允许 map 的迭代器不 const ，而是让 pair 中的 K 单独加上 const 修饰， V 不加 const 。这样既能防止用户不小心修改了 K ，也能允许随意自由修改不参与排序的 V 。 k k k k k k k k k k k 是中根遍历，先左子节点，然后根节点，最后右子节点。 • 为什么是中根遍历？因为刚刚说了二叉排序树的规则是：左子节点＜父节点＜右子节点。 • 这刚好是中根遍历的顺序，左中右。所以迭代器的 ++ 方向刚好是 K 越来越大的方向。 • 结论：遍历时，总是会按 K 从小到大的顺序。 k k k k k k v v v v v v 小 大 第三章：二叉排序树 高效的查找离不开我 高效的查找离不开我 回顾 set