从稀疏数据结构到量化数据类型 by 彭于斌（ @archibate ） 往期录播： https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码： https://github.com/parallel101/course 本课涵盖：稀疏矩阵、 unordered_map 、空间稀 疏网格、位运算、浮点的二进制格式、内存带宽优 化 面向人群：图形学、 是负数，则得到的模也是负数。 Python 的 % 就没问题 • 7 % 4 = 3 • -7 % 4 = 1 • Python 的模运算 a % b 的值始终是 [0, b) 区间内的正数，非常方便。 对稀疏数据结构造成的问题 • 如果这里的 x 是负数，则 x % B 也是负数，会造成对 m_block 的越界访问。 • 因此 % 会返回负数对 CFD 用户来说是个很大的坑点，很多人想当然地用 % 做循环边界， 是正数，则是向下取整。 Python 的 // 就没问题 • 7 // 4 = 1 • -7 // 4 = -2 • Python 的整除运算 a // b 的值始终是向下取整，非常方便。 对稀疏数据结构造成的问题 • 也就是说，如果 x 是 [-3,0] 则 x / B 会是 0 ，如果 x 是 [0,3] 则 x / B 也是 0 。导致两个 同时跑到一个 block 上去，会出错。 高效的解决：位运算

使用-禁止演绎 4.0 国际许可协议 (CC BY-NC-ND)”进 行许可。https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 1 目录 目录 目录 序言 7 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 初始化列表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 结构化绑定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 目录 目录 外部模板 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

chap8~chap16 5,171,266 dissecting MFC 2/e part5.pdf appendix A,B,C,D 1,527,111 每个档案都可个别阅读。每个档案都有书签（亦即目录连接）。每个档案都不 需密码即可打开、选择文字、打印。 请告诉我您的资料 每 一 位 下 载 此 份 电 子 书 的 朋 友 ， 我 希 望 您 写 一 封 emai l 給 我 （j 这些，怎不教我心怀感谢，并且更加戒慎恐惧！ 感谢所有读者促成这本书的更精致化。Visual C++ 5.0 面世了，MFC 则停留在4.2，程序设计 的主轴没有什么大改变。对于新读者，本书乃全新产品自不待言，您可以从目录中细细琢磨 所有的主题。对于老读者，本书所带给您的，是更精致的制作，以及数章新增的内容（请看 第０章「与前版本之差异」）。 6 最后，我要说，我知道，这本书真的带给许多人很扎实的东西。而我所以愿意不计代价去做 左键绘图的程序。Scribble 程序共有Step1~Step7，七个阶段的所有源代码都 可以在Visual C++ 5.0 的\DEVSTUDIO\VC\MFC\SAMPLES\SCRIBBLE 目录中 找到。本书只采用Step1~Step5，并增列Step0。Step6 是OnLine Help 的制 作，Step7 是OLE Server 的制作，这两个主题本书从缺。 Scribble

被忽视的访存优化：内存带宽与 cpu 缓存机制 8.GPU 专题： wrap 调度，共享内存， barrier 9.并行算法实战： reduce ， scan ，矩阵乘法等 10.存储大规模三维数据的关键：稀疏数据结构 11.物理仿真实战：邻居搜索表实现 pbf 流体求解 12.C++ 在 ZENO 中的工程实践：从 primitive 说起 13.结业典礼：总结所学知识与优秀作业点评 I 硬件要求： 64 txt 中指明 target_link_libraries(a.out OpenMP::OpenMP_CXX) 即可。 输出的可执行文件 输入的多个源文件 CMake 的命令行调用 • 读取当前目录的 CMakeLists.txt ，并在 build 文件夹下生成 build/Makefile ： • > cmake -B build • 让 make 读取 build/Makefile ，并开始构建 录中的 .dll 文件，加载到内存中空闲的位置，并且替换相应的“插桩”指向的地址为加载后的 地址，这个过程称为重定向。这样以后函数被调用就会跳转到动态加载的地址去。 • Windows ：可执行文件同目录，其次是环境变量 %PATH% • Linux ： ELF 格式可执行文件的 RPATH ，其次是 /usr/lib 等 运行时查找 编译时插入 CMake 中的静态库与动态库 • CMake

个文件： • /opt/cuda/samples/common/inc/helper_cuda.h • 把他和 helper_string.h 一起拷到头文件目录里，然后改一 下 CMakeLists.txt 让他包含这个头文件目录。 • 他定义了 checkCudaErrors 这个宏，使用时只需： • checkCudaErrors(cudaDeviceSynchronize()) CPU 还是 GPU 上都是一模一样的，都可以访问。而 且拷贝也会自动按需进行（当从 CPU 访 问时），无需手动调用 cudaMemcpy ，大 大方便了编程人员，特别是含有指针的一 些数据结构。 注意不要混淆 • 主机内存 (host) ： malloc 、 free • 设备内存 (device) ： cudaMalloc 、 cudaFree • 统一内存 (managed) • 为什么这样？因为 data() 返回一个起始地 址的原始指针，而原始指针是浅拷贝的， 所以可以拷贝到 GPU 上，让他访问。这 样和之前作为核函数参数是一样的，不过 是作为 Func 结构体统一传入了。 如何捕获外部变量？ • 或者在 [] 里这样直接写自定义捕获的表达 式也是可以的，这样就可以用同一变量名 。 第 5 章：数学运算 经典案例，并行地求 sin 值 • 就让我们在

力，啃厚重的书往往变成了一项艰巨的挑战。 如果你也面临类似的困扰，那么很幸运这本书“找”到了你。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读！” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 i 目 录 第 0 章 前言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 第 3 章 数据结构 51 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 基本数据类型

力，啃厚重的书往往变成了一项艰巨的挑战。 如果你也面临类似的困扰，那么很幸运这本书“找”到了你。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读！” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法和数据结构就已经存在于世界的各个角落。早期的算法相对简单，例如古 代的计数方法和工具制作步骤等。随着文明的进步，算法逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小

精力，厚重的书籍往往变成了一项艰巨的挑战。 如果你也面临类似的困扰，那么很幸运这本书找到了你。本书是我对此问题的给出的答案，即使不是最优解， 也至少是一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知 识地图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 第 3 章 数据结构 49 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 基本数据类型

力，啃厚重的书往往变成了一项艰巨的挑战。 如果你也面临类似的困扰，那么很幸运这本书“找”到了你。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge PDF 内的展示效果受限，可访问 www.hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读！” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法和数据结构就已经存在于世界的各个角落。早期的算法相对简单，例如古 代的计数方法和工具制作步骤等。随着文明的进步，算法逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小

make install • cd .. • 需要先创建 build 目录 • 切换到 build 目录 • 在 build 目录运行 cmake < 源码目录 > 生成 Makefile • 执行本地的构建系统 make 真正开始构建（ 4 进程并 行） • 让本地的构建系统执行安装步骤 • 回到源码目录 现代 CMake 提供了更方便的 -B 和 --build 指令，不同平台，统一命 免去了先创建 build 目录再切换进去再指定源码目录的麻烦。 • cmake --build build 统一了不同平台（ Linux 上会调用 make ， Windows 上调用 devenv.exe ） • 结论：从现在开始，如果在命令行操作 cmake ，请使用更方便的 -B 和 --build 命令。 // 在源码目录用 -B 直接创建 build 目录并生成 build/Makefile 选项：指定配置变量（又称缓存变量） • 可见 CMake 项目的构建分为两步： • 第一步是 cmake -B build ，称为配置阶段（ configure ），这时只检测环境并生成构建规则 • 会在 build 目录下生成本地构建系统能识别的项目文件（ Makefile 或是 .sln ） • 第二步是 cmake --build build ，称为构建阶段（ build ），这时才实际调用编译器来编译代码