艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 第 9 章 图 188 9.1 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 9.2 图的基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 第 9 章 图 188 9.1 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 9.2 图的基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 187 第 9 章 图 188 9.1 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 9.2 图的基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0

. . . . . . . . . . . . . . . . . 184 第 9 章 图 186 9.1 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 9.2 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 9.3 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 9. 图 163 9.1. 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.2. 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 9.3. 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 9.4. 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言

我是您的读者，虽然我尚未看完这本书，只看到第三篇的第５章，但我忍不住要把心得告诉 您。去年我因为想写Windows 程序而买您的书，说老实话，我实在看不懂您所写的文字（我 真的懂C++ 语法，也用Visual Basic 写过Windows 程序），故放弃改买其它书籍来学习。 虽把那些书全部看完了，也利用MFC 来写简单程序，但心里仍搞不懂这些程序的How、 What、Why。后来整理书架 I hope to read your new books. x hon.bbs@bbs.ee.ncu.edu.tw 我非常喜欢你的书，不管是著作或是翻译，给人的感觉真的是"深入浅出"，我喜欢你用浅 近的比喻说明，来解释一些比较深入和抽象的东西，读你的书，总让我有突然"顿悟" 的感 觉，欣喜自己能在迷时找到良师。 武汉"wking" Microsoft tw：Inside Visual C++ 4.0 不是初学者用的书，因为它未从 最基本观念讲起。深入浅出MFC 前半本都在描述(或说仿真) MFC 的内部技术，甚至挖 出MFC 部份原始程序代码来说明，透过这本书来学MFC 会学得很扎实，不过自己要先 对Windows 这个操作系统的运作方式有一程度的了解，不然会看不懂，以某方面来说， 也不是初学者用的书。基本上侯俊杰写的书不论文笔或是内容都相当的好，相当有购买

如果你也有上述烦恼，那么很幸运这本书找到了你。本书是我对于该问题给出的答案，虽然不一定正确，但至 少代表一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 . . . . . . 132 目 录 hello‑algo.com ii 9. 图 134 9.1. 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.2. 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.3. 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 9.4. 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

如果你也有上述烦恼，那么很幸运这本书找到了你。本书是我对于该问题给出的答案，虽然不一定正确，但至 少代表一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 . . . . . . 133 目 录 hello‑algo.com ii 9. 图 134 9.1. 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.2. 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.3. 图的遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 9.4. 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

这样之后如果有一个任务是要基于 eatFood 做文章，比如要重复 eatFood 两遍。 • 就可以封装到一个函数 eatTwice 里，这个函数只需接受他们共同的基类 IObject 作为参数，然后调 用 eatFood 这个虚函数来做事（而不是直接操作具体的猫和狗本身）。 • 这样只需要写一遍 eatTwice ，就可以对猫和狗都适用，实现代码的复用（ dont-repeat-yourself ）， 模板函数？未免有些差强人意 • 索性把 eatTwice 声明为模板函数的确能解决问题，但模板函数不是面向对象的思路，并 且如果 cat 和 dog 是在一个 IObject 的指针里就会编译出错，例如右图的 vector （这是游戏引擎中很常见的用法）。 正确解法：额外定义一个 clone 作为纯虚函数，然后让猫和狗分别实现他 clone 的调用 • 这样一来，我们通用的 make_shared(*obj) ，这就实现了拷 贝的多态。 如何批量定义 clone 函数？ • 可以定义一个宏 IOBJECT_DEFINE_CLONE ，其内容是 clone 的实现。这里我们用 std::decay_t 快速获取了 this 指针所指向的类型，也就是当前所在类的类型 。 • 宏的缺点是他不遵守命名空间的规则，宏的名 字是全局可见的，不符合

電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如 古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人 徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之 美。希望本書能夠幫助到你！ i 目 錄 第 0 章 願這本書在你的腦海中輕輕響起，留下獨特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 2 0.1 關於本書 本專案旨在建立一本開源、免費、對新手友好的資料結構與演算法入門教程。 ‧ 全書採用動畫圖解，內容清晰易懂、學習曲線平滑，引導初學者探索資料結構與演算法的知識地圖。 ‧ 源程式碼可一鍵執行，幫助讀者在練習中提升程式設計技能，瞭解演算法工作原理和資料結構底層實 現。 ‧ 提倡讀者