应该达到 6 倍（物理核心数量）才算理想加速比。 加速曲线 • funcA 用了 2 核就饱和。 • funcB 用了 4 核才饱和。 • funcC 用了 6 核才饱和。 • 结论：要想利用全部 CPU 核心，避免 mem-bound ，需要 func 里有足够的计算 量。 • 当核心数量越多， CPU 计算能力越强，相 对之下来不及从内存读写数据，从而越容 易 mem-bound 字节的 跨步，则中间的缓存行没有被读取，从而变快了。 缓存行决定数据的粒度 • 结论：访问内存的用时，和访问的字节数 量无关，和访问的每个字节所在的缓存行 数量有关。 • 可见，能否很好的利用缓存，和程序访问 内存的空间局域性有关。 缓存行决定数据的粒度（续） • 所以我们设计数据结构时，应该把数据存 储的尽可能紧凑，不要松散排列。最好每 个缓存行里要么有数据，要么没数据，避 的读， x 的写。浪费了 50% 带宽。 • 而 SOA 把三个属性分开存，每个属性作为独立的数组，稠密存储。 这样当用不到 z 的时候， z 数组就完全不会被读取，不会占用内 存带宽，从而带宽利用率是 100% ，因此比 AOS 快了 2 倍。 AOSOA ：两者得兼 • 还有一种办法就是让 MyClass 内部是 SOA ，而外部仍是一个 vector 的 AOS——

side Visual C++ 4.0（中文版）。在此 之前我买了你的另一本书深入浅出MFC。在读了深入浅出MFC 前面50~70 页之后，我 想我错买了一本很艰深的书籍。我需要的是一本教我如何利用MFC 来产生一个程序的书， 而不是一本教我如何设计一套MFC 的书。但是在我又读了30~40 页之后，我想这本书真是 棒，它告诉了我许多过去我不甚清楚的事情，像是virtual functio 对您的书总是捧读再三，即使翻烂了也值得。这本深入浅出MFC，不但具有学习价值， 亦极具参考价值。 我买您的第一本书，好象是「内存管理与多任务」。还记得当时热中突破640KB 内存， 发现该书如获至宝。数月前购买了深入浅出MFC，并利用闲暇时间翻阅学习（包括如厕 时间... ）。 我的学习曲线比较不同，我比较倾向于了解事情的因，而不是该如何做事情。比方说，「应 该使用MFC 的哪个类别」或「要改写哪个虚拟函数」，对我而言还不如「CWinApp 您。去年我因为想写Windows 程序而买您的书，说老实话，我实在看不懂您所写的文字（我 真的懂C++ 语法，也用Visual Basic 写过Windows 程序），故放弃改买其它书籍来学习。 虽把那些书全部看完了，也利用MFC 来写简单程序，但心里仍搞不懂这些程序的How、 What、Why。后来整理书架，发现这本书，就停下来拿来看，结果越看越搞懂这些Windows 程序到底如何How、What、Why。正如您

章 数组与链表 hello‑algo.com 72 return res; } 4.1.2 数组的优点与局限性 数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来 优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问 效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 一方面，内存是有限的，且同一块内存不能被多个程序共享，因此我们希望数据结构能够尽可能高效地利用 空间。数组的元素紧密排列，不需要额外的空间来存储链表节点间的引用（指针），因此空间效率更高。然而， 数组需要一次性分配足够的 的时间和空间成本。 相比之下，链表以“节点”为单位进行动态内存分配和回收，提供了更大的灵活性。 另一方面，在程序运行时，随着反复申请与释放内存，空闲内存的碎片化程度会越来越高，从而导致内存的 利用效率降低。数组由于其连续的存储方式，相对不容易导致内存碎片化。相反，链表的元素是分散存储的， 在频繁的插入与删除操作中，更容易导致内存碎片化。 4.4.3 数据结构的缓存效率 缓存虽然在空间容

章 数组与链表 hello‑algo.com 72 return res; } 4.1.2 数组的优点与局限性 数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来 优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问 效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 一方面，内存是有限的，且同一块内存不能被多个程序共享，因此我们希望数据结构能够尽可能高效地利用 空间。数组的元素紧密排列，不需要额外的空间来存储链表节点间的引用（指针），因此空间效率更高。然而， 数组需要一次性分配足够的 的时间和空间成本。 相比之下，链表以“节点”为单位进行动态内存分配和回收，提供了更大的灵活性。 另一方面，在程序运行时，随着反复申请与释放内存，空闲内存的碎片化程度会越来越高，从而导致内存的 利用效率降低。数组由于其连续的存储方式，相对不容易导致内存碎片化。相反，链表的元素是分散存储的， 在频繁的插入与删除操作中，更容易导致内存碎片化。 4.4.3 数据结构的缓存效率 缓存虽然在空间容

数组与链表 www.hello‑algo.com 72 return res; } 4.1.2 数组的优点与局限性 数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来 优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问 效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 一方面，内存是有限的，且同一块内存不能被多个程序共享，因此我们希望数据结构能够尽可能高效地利用 空间。数组的元素紧密排列，不需要额外的空间来存储链表节点间的引用（指针），因此空间效率更高。然而， 数组需要一次性分配足够的 的时间和空间成本。 相比之下，链表以“节点”为单位进行动态内存分配和回收，提供了更大的灵活性。 另一方面，在程序运行时，随着反复申请与释放内存，空闲内存的碎片化程度会越来越高，从而导致内存的 利用效率降低。数组由于其连续的存储方式，相对不容易导致内存碎片化。相反，链表的元素是分散存储的， 在频繁的插入与删除操作中，更容易导致内存碎片化。 4.4.3 数据结构的缓存效率 缓存虽然在空间容

陣列與鏈結串列 www.hello‑algo.com 72 return res; } 4.1.2 陣列的優點與侷限性 陣列儲存在連續的記憶體空間內，且元素型別相同。這種做法包含豐富的先驗資訊，系統可以利用這些資訊 來最佳化資料結構的操作效率。 ‧ 空間效率高：陣列為資料分配了連續的記憶體塊，無須額外的結構開銷。 ‧ 支持隨機訪問：陣列允許在 ?(1) 時間內訪問任何元素。 ‧ 快取區域性：當 減少對較慢的記憶體的依賴。 圖 4‑10 硬碟、記憶體和快取之間的資料流通 4.4.2 資料結構的記憶體效率 在記憶體空間利用方面，陣列和鏈結串列各自具有優勢和侷限性。 一方面，記憶體是有限的，且同一塊記憶體不能被多個程式共享，因此我們希望資料結構能夠儘可能高效地 利用空間。陣列的元素緊密排列，不需要額外的空間來儲存鏈結串列節點間的引用（指標），因此空間效率更 高。然而，陣列需要一次性分配 間和空間成本。相比之下，鏈結串列以“節點”為單位進行動態記憶體分配和回收，提供了更大的靈活性。 另一方面，在程式執行時，隨著反覆申請與釋放記憶體，空閒記憶體的碎片化程度會越來越高，從而導致記 憶體的利用效率降低。陣列由於其連續的儲存方式，相對不容易導致記憶體碎片化。相反，鏈結串列的元素 是分散儲存的，在頻繁的插入與刪除操作中，更容易導致記憶體碎片化。 4.4.3 資料結構的快取效率 快取雖然

章 数组与链表 hello‑algo.com 69 return res; } 4.1.2 数组优点与局限性 数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来 优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高: 数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问: 数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性: 空间开销：由于每个元素需要两个额外的指针（一个用于前一个元素，一个用于后一个 元素），所以 std::list 通常比 std::vector 更占用空间。 ‧ 缓存不友好：由于数据不是连续存放的，std::list 对缓存的利用率较低。一般情况下， std::vector 的性能会更好。 另一方面，必要使用链表的情况主要是二叉树和图。栈和队列往往会使用编程语言提供的 stack 和 queue ，而非链表。 84 计算得到哈希值。 2. 将哈希值对桶数量（数组长度）capacity 取模，从而获取该 key 对应的数组索引 index 。 index = hash(key) % capacity 随后，我们就可以利用 index 在哈希表中访问对应的桶，从而获取 value 。 设数组长度 capacity = 100、哈希算法 hash(key) = key ，易得哈希函数为 key % 100 。图 6‑2

计算得到哈希值。 2. 将哈希值对桶数量（数组长度）capacity 取模，从而获取该 key 对应的数组索引 index 。 index = hash(key) % capacity 随后，我们就可以利用 index 在哈希表中访问对应的桶，从而获取 value 。 设数组长度 capacity = 100 、哈希算法 hash(key) = key ，易得哈希函数为 key % 100 。下图以 哈希算法的设计是一个复杂且需要考虑许多因素的问题。然而对于简单场景，我们也能设计一些简单的哈希 算法。以字符串哈希为例： ‧ 加法哈希：对输入的每个字符的 ASCII 码进行相加，将得到的总和作为哈希值。 ‧ 乘法哈希：利用了乘法的不相关性，每轮乘以一个常数，将各个字符的 ASCII 码累积到哈希值中。 ‧ 异或哈希：将输入数据的每个元素通过异或操作累积到一个哈希值中。 ‧ 旋转哈希：将每个字符的 ASCII 码累 然而，数组表示也具有一些局限性： ‧ 数组存储需要连续内存空间，因此不适合存储数据量过大的树。 ‧ 增删节点需要通过数组插入与删除操作实现，效率较低。 ‧ 当二叉树中存在大量 None 时，数组中包含的节点数据比重较低，空间利用率较低。 7.4. 二叉搜索树 「二叉搜索树 Binary Search Tree」满足以下条件： 1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树中所有节点的值。 2.

道数组在什么地方结束，规定用 ASCII 码中的“空字符”也 就是 0 来表示数组的结尾。这样只需要一个首地址指针就 能表示一个动态长度的数组，高，实在是高。 “0 结尾字符串”知识点应用举例 • 利用 C 语言字符串“以 0 结尾”这个特点，我们可以在一个 本来非 0 的字符处写入 0 ，来提前结束字符串。例如在第 n 个字符写入 0 ，就会只保留前 n 个字符作为一个子字 符串，删除后半部分。 ，不能自己定义了。 • 所以 cpp 之父曾经说，他设计 cpp11 的时候，是考虑“如何在对语言本身改动最小的情况下 ，尽量只在标准库里做手脚，尽可能只利用现有的语言特性，实现 cpp 的现代化。” • 例如 shared_ptr 可以通过利用语言本身的“拷贝构造函数”实现引用计数，没必要在编译器里 开洞。但“移动语义”这个概念在旧 cpp 里没有，所以这个是真正必要的语言本身的改动。 • 而 做个加法运算，得到新的指针并解引用。如果你给的 i 超过了字符 串大小 i ≥ s.size() ，那程序的行为是未定义的，因为这个地方可能 有其他的对象，程序可能会奔溃，也可能行为异常。如果是富连网 程序，还可能会被黑客利用，窃取或篡改服务器上的数据。 • 那为什么还要 [] ？性能！ at 做越界检测需要额外的开销， [] 不需 要。 • 所以 [] 更高效， at 更安全。遇到诡异 bug 时，试试把 [] 都改

这里卖个关子，欲知后事如何，请待下集揭晓！ 更专业的性能测试框架： Google benchmark • 手动计算时间差有点太硬核了，而且只运 行一次的结果可能不准确，最好是多次运 行取平均值才行。 • 因此可以利用谷歌提供的这个框架。 • 只需将你要测试的代码放在他的 • for (auto _: bm) • 里面即可。他会自动决定要重复多少次， 保证结果是准确的，同时不浪费太多时间 。 运行结果 (auto r) ，这里写具体类型仅为 教学目的。 TBB 中其他并发容器 第 7 章：并行筛选 筛选（ filter ） 利用 vector 的 push_back 动态追加数据 筛选出所有大于 0 的 sin(i) 值 并行筛选 1 （张心欣犯过的错） 利用多线程安全的 concurrent_vector 动态追加数据 基本没有加速，我猜想 concurrent_vector 内部可能 concurrent_vector 上产生锁竞争 加速比： 5.55 倍 并行筛选 3 线程局部的 vector 调用 reserve 预先分配一定内存 避免 push_back 反复扩容时的分段式增长 同时利用标准库的 std::copy 模板简化了代码 加速比： 5.94 倍 并行筛选 4 如果需要筛选后的数据是连续的，即 a 是个 std::vector ，这时就需要用 mutex 锁定，避免数据竞争