 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 04 从汇编角度看编译器优化从汇编角度看编译器优化 by 彭于斌( @archibate ) 往期录播: https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码: https://github.com/parallel101/course 高性能并行编程与优化 - 课程大纲 • 分为前半段和后半段,前半段主要介绍现代 C++ ,后半段主要介绍并行编程与优化。 1 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 缓存机制 x64 架构下的寄存器模型 通用寄存器: 32 位时代 • 32 位 x86 架构中的通用寄存器有: • eax, ecx, edx, ebx, esi, edi, esp, ebp • 其中 esp 是堆栈指针寄存器,和函数的调用与返回相关。 • 其中 eax 是用于保存返回值的寄存器。 通用寄存器: 64 位时代 • 64 位 x86 架构中的通用寄存器有: • rax, rcx0 码力 | 108 页 | 9.47 MB | 1 年前3 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 04 从汇编角度看编译器优化从汇编角度看编译器优化 by 彭于斌( @archibate ) 往期录播: https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码: https://github.com/parallel101/course 高性能并行编程与优化 - 课程大纲 • 分为前半段和后半段,前半段主要介绍现代 C++ ,后半段主要介绍并行编程与优化。 1 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 缓存机制 x64 架构下的寄存器模型 通用寄存器: 32 位时代 • 32 位 x86 架构中的通用寄存器有: • eax, ecx, edx, ebx, esi, edi, esp, ebp • 其中 esp 是堆栈指针寄存器,和函数的调用与返回相关。 • 其中 eax 是用于保存返回值的寄存器。 通用寄存器: 64 位时代 • 64 位 x86 架构中的通用寄存器有: • rax, rcx0 码力 | 108 页 | 9.47 MB | 1 年前3
 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 02 现代 C++ 入门:RAII 内存管理,后半段主要介绍并行编程与优化。 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 义,实现在另一个文件时! C++ 思想: RAII ( Resource Acquisition Is Initialization ) 资源获取视为初始化,反之,资源释放视为销毁 C++ 除了用于初始化的构造函数( constructor ) 还包括了用于销毁的解构函数( destructor ) 离开 {} 作用域自动释放 手动释放 RAII :避免犯错误 与 Java , Python 等垃圾回收语言不同, :离不开构造函数 • 如题,那么如何定义构造函数呢? BV1h64y197Fd 自定义构造函数:无参数 自定义构造函数:无参数(使用初始化表达式) 为什么需要初始化表达式? 1. 假如类成员为 const 和引用 2. 假如类成员没有无参构造函数 3. 避免重复初始化,更高效 自定义构造函数:多个参数 自定义构造函数:单个参数 自定义构造函数:单个参数(陷阱) 自定义构造函数:单个参数(避免陷阱)0 码力 | 96 页 | 16.28 MB | 1 年前3 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 02 现代 C++ 入门:RAII 内存管理,后半段主要介绍并行编程与优化。 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 义,实现在另一个文件时! C++ 思想: RAII ( Resource Acquisition Is Initialization ) 资源获取视为初始化,反之,资源释放视为销毁 C++ 除了用于初始化的构造函数( constructor ) 还包括了用于销毁的解构函数( destructor ) 离开 {} 作用域自动释放 手动释放 RAII :避免犯错误 与 Java , Python 等垃圾回收语言不同, :离不开构造函数 • 如题,那么如何定义构造函数呢? BV1h64y197Fd 自定义构造函数:无参数 自定义构造函数:无参数(使用初始化表达式) 为什么需要初始化表达式? 1. 假如类成员为 const 和引用 2. 假如类成员没有无参构造函数 3. 避免重复初始化,更高效 自定义构造函数:多个参数 自定义构造函数:单个参数 自定义构造函数:单个参数(陷阱) 自定义构造函数:单个参数(避免陷阱)0 码力 | 96 页 | 16.28 MB | 1 年前3
 现代C++ 教程:高速上手C++11/14/17/20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 委托构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 继承构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 函数对象包装器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 std::function 本书每章最后还加入了少量难度极小的习题,仅用于检验你是否能混合运用当前章节中的知识点。你 可以在这里找到习题的答案,文件夹名称为章节序号。 第 1 章迈向现代 C++ 编译环境:本书将使用 clang++ 作为唯一使用的编译器,同时总是在代码中使用 -std=c++2a 编译 标志。 > clang++ -v Apple LLVM version 10.0.1 (clang-1001.0.46.4) Target:0 码力 | 83 页 | 2.42 MB | 1 年前3 现代C++ 教程:高速上手C++11/14/17/20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 委托构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 继承构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 函数对象包装器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 std::function 本书每章最后还加入了少量难度极小的习题,仅用于检验你是否能混合运用当前章节中的知识点。你 可以在这里找到习题的答案,文件夹名称为章节序号。 第 1 章迈向现代 C++ 编译环境:本书将使用 clang++ 作为唯一使用的编译器,同时总是在代码中使用 -std=c++2a 编译 标志。 > clang++ -v Apple LLVM version 10.0.1 (clang-1001.0.46.4) Target:0 码力 | 83 页 | 2.42 MB | 1 年前3
 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 13 C++ STL 容器全解之 vector标准库五大件:容器( container ) C++ 标准库五大件:迭代器( iterator ) C++ 标准库五大件:算法( algorithm ) C++ 标准库五大件:仿函数( functor ) C++ 标准库五大件:分配器( allocator ) 侯捷 STL 侯捷 STL vector 容器 vector 容器:构造函数 • vector 的功能是长度可变的数组,他里面的数据 vector 是一个模板类,第一个模板参数是数组里 元素的类型。 • 例如,声明一个元素是 int 类型的动态数组 a : • vector C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 13 C++ STL 容器全解之 vector标准库五大件:容器( container ) C++ 标准库五大件:迭代器( iterator ) C++ 标准库五大件:算法( algorithm ) C++ 标准库五大件:仿函数( functor ) C++ 标准库五大件:分配器( allocator ) 侯捷 STL 侯捷 STL vector 容器 vector 容器:构造函数 • vector 的功能是长度可变的数组,他里面的数据 vector 是一个模板类,第一个模板参数是数组里 元素的类型。 • 例如,声明一个元素是 int 类型的动态数组 a : • vector- a; vector 容器:构造函数和 size • vector 可以在构造时指定初始长度。 • explicit vector(size_t n); • 例如,要创建一个长度为 4 的 int 型数组 : • vector - a(4); 函数会检测索引 i 是否越界,如果他 发现索引 i >= a.size() 则会抛出异常 std::out_of_range 让程序提前终止(或者被 try-catch 捕获),配合任意一款调试器,就可 以很快速地定位到出错点。 • 不过 at 需要额外检测下标是否越界,虽然更安 全方便调试,但和 [] 相比有一定性能损失。 • int &at(size_t i); • int const 0 码力 | 90 页 | 4.93 MB | 1 年前3
 《深入浅出MFC》2/e95 系统程序设计大奥秘与深入浅出MFC,更是对您五体投地,立刻将这两 本书买下来,准备好好享受一下。对于深入浅出MFC,我给予极高的评价,因为它完全 满足我的需要。我去年才从台大电机博士班计算器科学组毕业,目前在资策会信息技术处服 国防役。先前作的纯是理论研究,现在才开始接触Windows Programming。您的深入浅出 MFC 对我而言是圣经。 真的很感谢您为知识传授所作的努力! 系列的assembly 语言比较熟悉,而对framework 这样的软件 制造思想和手段一直并不熟悉。近来偶有机会加入一个project,要生成在Win95 下运行的 代码,因此,想尝试一下使用framework 构造软件。很幸运,我找到了您的书。讲VC++ MFC 的书很多,但能像您这样做到「深入浅出」的,实在很少。看您的书,是享受。我手里这本 是简体版,华中理工大学出版社出版。 xii News / BBS 侯先生:您好!以前我一直是用DELPHI 和PB 主要做调制解调器的,近日在看您编写的《深 入浅出WINDOWS MFC 程序设计》(编按:深入浅出MFC 简体版),收益非浅,很佩 服您的写作水平,讲得非常好。在大陆还是很少有您这般水准写C++ 的书。在此表示感谢。 北京"Zhang Yongzhong" 《深入浅出MFC》2/e95 系统程序设计大奥秘与深入浅出MFC,更是对您五体投地,立刻将这两 本书买下来,准备好好享受一下。对于深入浅出MFC,我给予极高的评价,因为它完全 满足我的需要。我去年才从台大电机博士班计算器科学组毕业,目前在资策会信息技术处服 国防役。先前作的纯是理论研究,现在才开始接触Windows Programming。您的深入浅出 MFC 对我而言是圣经。 真的很感谢您为知识传授所作的努力! 系列的assembly 语言比较熟悉,而对framework 这样的软件 制造思想和手段一直并不熟悉。近来偶有机会加入一个project,要生成在Win95 下运行的 代码,因此,想尝试一下使用framework 构造软件。很幸运,我找到了您的书。讲VC++ MFC 的书很多,但能像您这样做到「深入浅出」的,实在很少。看您的书,是享受。我手里这本 是简体版,华中理工大学出版社出版。 xii News / BBS 侯先生:您好!以前我一直是用DELPHI 和PB 主要做调制解调器的,近日在看您编写的《深 入浅出WINDOWS MFC 程序设计》(编按:深入浅出MFC 简体版),收益非浅,很佩 服您的写作水平,讲得非常好。在大陆还是很少有您这般水准写C++ 的书。在此表示感谢。 北京"Zhang Yongzhong"- 尊敬的侯俊杰先生:您好!我是北京的一名计算器工作者,也是您的忠实读者。有幸读到您 0 码力 | 1009 页 | 11.08 MB | 1 年前3
 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 05 C++11 开始的多线程编程,后半段主要介绍并行编程与优化。 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 为什么需要多线程:无阻塞多任务 • 我们的程序常常需要同时处理多个任务。 • 例如:后台在执行一个很耗时的任务,比 如下载一个文件,同时还要和用户交互。 • 这在 GUI 应用程序中很常见,比如浏览 器在后台下载文件的同时,用户仍然可以 用鼠标操作其 UI 界面。 没有多线程:程序未响应 • 没有多线程的话,就必须等文件下载完了 才能继续和用户交互。 • 下载完成前,整个界面都会处于“未响应”状 态,用户想做别的事情就做不了。 现代 C++ 中的多线程: std::thread • C++11 开始,为多线程提供了语言级别的 支持。他用 std::thread 这个类来表示线 程。 • std::thread 构造函数的参数可以是任意 lambda 表达式。 • 当那个线程启动时,就会执行这个 lambda 里的内容。 • 这样就可以一边和用户交互,一边在另一 个线程里慢吞吞下载文件了。 错误:找不到符号0 码力 | 79 页 | 14.11 MB | 1 年前3 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 05 C++11 开始的多线程编程,后半段主要介绍并行编程与优化。 1.课程安排与开发环境搭建: cmake 与 git 入门 2.现代 C++ 入门:常用 STL 容器, RAII 内存管理 3.现代 C++ 进阶:模板元编程与函数式编程 4.编译器如何自动优化:从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程:从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架: OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化:内存带宽与 cpu 为什么需要多线程:无阻塞多任务 • 我们的程序常常需要同时处理多个任务。 • 例如:后台在执行一个很耗时的任务,比 如下载一个文件,同时还要和用户交互。 • 这在 GUI 应用程序中很常见,比如浏览 器在后台下载文件的同时,用户仍然可以 用鼠标操作其 UI 界面。 没有多线程:程序未响应 • 没有多线程的话,就必须等文件下载完了 才能继续和用户交互。 • 下载完成前,整个界面都会处于“未响应”状 态,用户想做别的事情就做不了。 现代 C++ 中的多线程: std::thread • C++11 开始,为多线程提供了语言级别的 支持。他用 std::thread 这个类来表示线 程。 • std::thread 构造函数的参数可以是任意 lambda 表达式。 • 当那个线程启动时,就会执行这个 lambda 里的内容。 • 这样就可以一边和用户交互,一边在另一 个线程里慢吞吞下载文件了。 错误:找不到符号0 码力 | 79 页 | 14.11 MB | 1 年前3
 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 08 CUDA 开启的 GPU 编程文件,和 .cpp 一样。 https://www.nvidia.cn/docs/IO/51635/NVIDIA_CUDA_Programming_Guide_1.1_chs.pdf CUDA 编译器兼容 C++17 • CUDA 的语法,基本完全兼容 C++ 。包括 C+ +17 新特性,都可以用。甚至可以把任何一个 C++ 项目的文件后缀名全部改成 .cu ,都能编 译出来。 • 这是 里去。 • 因此 CUDA 编译器提供了一个“私货”关键字: __inline__ 来 声明一个函数为内联。不论是 CPU 函数还是 GPU 都可以使 用,只要你用的 CUDA 编译器。 GCC 编译器相应的私货则 是 __attribute__((“inline”)) 。 • 注意声明为 __inline__ 不一定就保证内联了,如果函数太大编 译器可能会放弃内联化。因此 CUDA 还提供 #ifdef 指令针对 CPU 和 GPU 生成不同的代码 • CUDA 编译器具有多段编译的特点。 • 一段代码他会先送到 CPU 上的编译器(通常是系统自带的编译 器比如 gcc 和 msvc )生成 CPU 部分的指令码。然后送到真 正的 GPU 编译器生成 GPU 指令码。最后再链接成同一个文件 ,看起来好像只编译了一次一样,实际上你的代码会被预处理很 多次。 • 他在 GPU 编译模式下会定义0 码力 | 142 页 | 13.52 MB | 1 年前3 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 08 CUDA 开启的 GPU 编程文件,和 .cpp 一样。 https://www.nvidia.cn/docs/IO/51635/NVIDIA_CUDA_Programming_Guide_1.1_chs.pdf CUDA 编译器兼容 C++17 • CUDA 的语法,基本完全兼容 C++ 。包括 C+ +17 新特性,都可以用。甚至可以把任何一个 C++ 项目的文件后缀名全部改成 .cu ,都能编 译出来。 • 这是 里去。 • 因此 CUDA 编译器提供了一个“私货”关键字: __inline__ 来 声明一个函数为内联。不论是 CPU 函数还是 GPU 都可以使 用,只要你用的 CUDA 编译器。 GCC 编译器相应的私货则 是 __attribute__((“inline”)) 。 • 注意声明为 __inline__ 不一定就保证内联了,如果函数太大编 译器可能会放弃内联化。因此 CUDA 还提供 #ifdef 指令针对 CPU 和 GPU 生成不同的代码 • CUDA 编译器具有多段编译的特点。 • 一段代码他会先送到 CPU 上的编译器(通常是系统自带的编译 器比如 gcc 和 msvc )生成 CPU 部分的指令码。然后送到真 正的 GPU 编译器生成 GPU 指令码。最后再链接成同一个文件 ,看起来好像只编译了一次一样,实际上你的代码会被预处理很 多次。 • 他在 GPU 编译模式下会定义0 码力 | 142 页 | 13.52 MB | 1 年前3
 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 15 C++ 系列课:字符与字符串https://www.bilibili.com/video/BV1m34y157wb 课程安排 1. vector 容器初体验 & 迭代器入门 (BV1qF411T7sd) 2. 你所不知道的 set 容器 & 迭代器分类 (BV1m34y157wb) 3. string , string_view , const char * 的爱恨纠葛 ( 本期 ) functor 与 lambda 表达式知多少 6. 通过实战案例来学习 STL 算法库 7. C++ 标准输入输出流 & 字符串格式化 8. traits 技术,用户自定义迭代器与算法 9. allocator ,内存管理与对象生命周期 ASCII 码 第 1 章 计算机如何表达字符 https://zh.wikipedia.org/wiki/ASCII 计算机如何表达字符 这些整数,而 8 位整数的表示范围是 2^8 也就是 0~255 ,足以表示所有 ASCII 字符了(多余的部分实际上被用于表示 中文)。 • char 和整数无异,例如 ‘ a’ 实际上会被编译器翻译成他对应的 ASCII 码: 97 。写 ‘ a’ 和写 (char)97 是完全一样的,方便阅读的语法糖而已。 “char 即整数”思想应用举例 “char 即整数”思想应用举例 C 语言帮手函数0 码力 | 162 页 | 40.20 MB | 1 年前3 C++高性能并行编程与优化 -  课件 - 15 C++ 系列课:字符与字符串https://www.bilibili.com/video/BV1m34y157wb 课程安排 1. vector 容器初体验 & 迭代器入门 (BV1qF411T7sd) 2. 你所不知道的 set 容器 & 迭代器分类 (BV1m34y157wb) 3. string , string_view , const char * 的爱恨纠葛 ( 本期 ) functor 与 lambda 表达式知多少 6. 通过实战案例来学习 STL 算法库 7. C++ 标准输入输出流 & 字符串格式化 8. traits 技术,用户自定义迭代器与算法 9. allocator ,内存管理与对象生命周期 ASCII 码 第 1 章 计算机如何表达字符 https://zh.wikipedia.org/wiki/ASCII 计算机如何表达字符 这些整数,而 8 位整数的表示范围是 2^8 也就是 0~255 ,足以表示所有 ASCII 字符了(多余的部分实际上被用于表示 中文)。 • char 和整数无异,例如 ‘ a’ 实际上会被编译器翻译成他对应的 ASCII 码: 97 。写 ‘ a’ 和写 (char)97 是完全一样的,方便阅读的语法糖而已。 “char 即整数”思想应用举例 “char 即整数”思想应用举例 C 语言帮手函数0 码力 | 162 页 | 40.20 MB | 1 年前3
 Hello 算法 1.1.0 C++ 版一方面,难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中,算法 A 的运行 时间比算法 B 短;但在另一台配置不同的计算机中,可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试,统计平均效率,而这是不现实的。 另一方面,展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化,算法会表现出不同的效率。例如,在输入 数据量较小时,算法 A 的运行时间比算法 B 短;而在输 图 2‑4 递归调用深度 在实际中,编程语言允许的递归深度通常是有限的,过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是,如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用,则该函数可以被编译器或解释器优化,使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归(tail recursion)。 ‧ 普通递归:当函数返回到上一层级的函数后,需要继续执行代码,因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 普通递归:求和操作是在“归”的过程中执行的,每层返回后都要再执行一次求和操作。 ‧ 尾递归:求和操作是在“递”的过程中执行的,“归”的过程只需层层返回。 图 2‑5 尾递归过程 Tip 请注意,许多编译器或解释器并不支持尾递归优化。例如,Python 默认不支持尾递归优化,因此即 使函数是尾递归形式,仍然可能会遇到栈溢出问题。 3. 递归树 当处理与“分治”相关的算法问题时,递归往往比迭代的思路更加直观、代码更加易读。以“斐波那契数列”0 码力 | 379 页 | 18.47 MB | 1 年前3 Hello 算法 1.1.0 C++ 版一方面,难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中,算法 A 的运行 时间比算法 B 短;但在另一台配置不同的计算机中,可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试,统计平均效率,而这是不现实的。 另一方面,展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化,算法会表现出不同的效率。例如,在输入 数据量较小时,算法 A 的运行时间比算法 B 短;而在输 图 2‑4 递归调用深度 在实际中,编程语言允许的递归深度通常是有限的,过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是,如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用,则该函数可以被编译器或解释器优化,使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归(tail recursion)。 ‧ 普通递归:当函数返回到上一层级的函数后,需要继续执行代码,因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 普通递归:求和操作是在“归”的过程中执行的,每层返回后都要再执行一次求和操作。 ‧ 尾递归:求和操作是在“递”的过程中执行的,“归”的过程只需层层返回。 图 2‑5 尾递归过程 Tip 请注意,许多编译器或解释器并不支持尾递归优化。例如,Python 默认不支持尾递归优化,因此即 使函数是尾递归形式,仍然可能会遇到栈溢出问题。 3. 递归树 当处理与“分治”相关的算法问题时,递归往往比迭代的思路更加直观、代码更加易读。以“斐波那契数列”0 码力 | 379 页 | 18.47 MB | 1 年前3
 Hello 算法 1.0.0 C++版一方面,难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中,算法 A 的运行 时间比算法 B 短;但在另一台配置不同的计算机中,可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试,统计平均效率,而这是不现实的。 另一方面,展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化,算法会表现出不同的效率。例如,在输入 数据量较小时,算法 A 的运行时间比算法 B 短;而在输 图 2‑4 递归调用深度 在实际中,编程语言允许的递归深度通常是有限的,过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是,如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用,则该函数可以被编译器或解释器优化,使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为「尾递归 tail recursion」。 ‧ 普通递归:当函数返回到上一层级的函数后,需要继续执行代码,因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 普通递归:求和操作是在“归”的过程中执行的,每层返回后都要再执行一次求和操作。 ‧ 尾递归:求和操作是在“递”的过程中执行的,“归”的过程只需层层返回。 图 2‑5 尾递归过程 � 请注意,许多编译器或解释器并不支持尾递归优化。例如,Python 默认不支持尾递归优化, 因此即使函数是尾递归形式,仍然可能会遇到栈溢出问题。 3. 递归树 当处理与“分治”相关的算法问题时,递归往往比迭代的思路更加直观、代码更加易读。以“斐波那契数列”0 码力 | 378 页 | 17.59 MB | 1 年前3 Hello 算法 1.0.0 C++版一方面,难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中,算法 A 的运行 时间比算法 B 短;但在另一台配置不同的计算机中,可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试,统计平均效率,而这是不现实的。 另一方面,展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化,算法会表现出不同的效率。例如,在输入 数据量较小时,算法 A 的运行时间比算法 B 短;而在输 图 2‑4 递归调用深度 在实际中,编程语言允许的递归深度通常是有限的,过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是,如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用,则该函数可以被编译器或解释器优化,使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为「尾递归 tail recursion」。 ‧ 普通递归:当函数返回到上一层级的函数后,需要继续执行代码,因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 普通递归:求和操作是在“归”的过程中执行的,每层返回后都要再执行一次求和操作。 ‧ 尾递归:求和操作是在“递”的过程中执行的,“归”的过程只需层层返回。 图 2‑5 尾递归过程 � 请注意,许多编译器或解释器并不支持尾递归优化。例如,Python 默认不支持尾递归优化, 因此即使函数是尾递归形式,仍然可能会遇到栈溢出问题。 3. 递归树 当处理与“分治”相关的算法问题时,递归往往比迭代的思路更加直观、代码更加易读。以“斐波那契数列”0 码力 | 378 页 | 17.59 MB | 1 年前3
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