度，因此更易于理解。在本书中，重点和难点知识 将主要通过动画和图解形式展示，而文字则作为动画和图片的解释与补充。 在阅读本书时，如果发现某段内容提供了动画或图解，建议以图为主线，以文字（通常位于图像上方）为辅， 综合两者来理解内容。 Figure 0‑2. 动画图解示例 0. 前言 hello‑algo.com 4 0.2.3. 在代码实践中加深理解 本书的配套代码托管在GitHub 4. 数组与链表 hello‑algo.com 52 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而 若希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非 常耗时的。 // === File: array.cpp === /* 扩展数组长度 */ int *extend(int 1]; } // 更新元素数量 numsSize--; // 返回被删除元素 return num; } /* 列表扩容 */ void extendCapacity() { // 新建一个长度为原数组 extendRatio 倍的新数组 int newCapacity = capacity() * extendRatio; int *tmp = nums; nums = new

器的电脑，他正在渲染 cornell box 的图像， 这个图像在单核上渲染需要 4 分钟。 • 他把图像切成 4 份，每个是原来的 1/4 大小 ，这样每个小块渲染只需要 1 分钟。 • 然后他把 4 个小块发给 4 个处理器核心， 1 分钟后 4 个处理器都渲染完毕得到结果。 • 最后只需将 4 个小块拼接起来即可得到完整 的 cornell box 图像。总共只花了 1 分钟。 图形学爱 1 2 3 4 1 分 15 秒 1 分 30 秒 0 分 45 秒 0 分 30 秒 解决 1 ：线程数量超过 CPU 核心数量，让系统调度保证各个核心始终饱和 • 因此，最好不是按照图像大小均匀等分，而是按照工 作量大小均匀等分。然而工作量大小我们没办法提前 知道……怎么办？ • 最简单的办法：只需要让线程数量超过 CPU 核心数量 ，这时操作系统会自动启用时间片轮换调度，轮流执 15 13 5 解决 2 ：线程数量不变，但是用一个队列分发和认领任务 • 但是线程数量太多会造成调度的 overhead 。 • 所以另一种解法是：我们仍是分配 4 个线程，但 还是把图像切分为 16 份，作为一个“任务”推送到 全局队列里去。每个线程空闲时会不断地从那个 队列里取出数据，即“认领任务”。然后执行，执行 完毕后才去认领下一个任务，从而即使每个任务 工作量不一也能自动适应。

也不会越界。 ndarray ：解决访问越界问题 • 我们采用了“索性分配更大数组”的办法。 • 因此我们现在给 ndarray 的模板加了一个 额外参数，用来控制边界层的大小。 • 这里我们的图像模糊操作需要向外扩张访 问 8 个元素，因此需要把 a 的边界层大小 声明为 8 ，即 ndarray<2, float, 8> 。 ndarray ：解决起始地址对齐问题 有些 SIMD 指令要求地址对齐到一定字节数，否则会 structured grid ）表示，那就是一个插桩操作。 • 插桩的内核（ kernel ）指的就是这个“周围范围”的形状（如右图三个例子） 和每个地方读取到值对修改自身值的权重等信息。 • 个人认为，图像处理中的模糊操作，或者是滤波操作，就属于插桩。有的 插桩内核各轴向是对称的（比如高斯模糊），有的是单单往一个方向延伸 很长（比如径向模糊），有的内核是正方形（箱滤波）。 • 人工智障圈子里好像管这个叫卷积（ 两步走的高斯模糊 两步走的箱型滤波 黑边是因为我们 ndarray 采用的 ghost cell 避免越界，可以手动填充一下这些 ghost cell 为 clamp 之类，不过我们是性能优化课，不是图像处理课所以不卷 了 什么是两步走？ 第 8 章：矩阵与莫顿码 案例：矩阵转置 • 效率很低，为什么？ • 循环是 YX 序的，虽然 b(x, y) 也是 YX 序的没问题，但是 a(y

dim3(n, 1, 1)>>> 的简写而已。 图片解释三维的板块和线程 • 之所以会把 blockDim 和 gridDim 分三维主要是因为 GPU 的业务常常涉及到三维图形学和二维图像，觉得 这样很方便，并不一定 GPU 硬件上是三维这样排列 的。 • 三维情况下同样可以获取总的线程编号（扁平化）。 • 如需总的线程数量： blockDim * gridDim • 如需总的线程编号： 效，可以把数组故意搞成不对齐的 33 跨步来避免。 • 顺便一提，英伟达的 warp 大小是 32 ，而 AMD 的显卡则是 64 ，其他概念如共享内存基本类似 。 第 10 章：插桩操作实战 读写图像 • 首先是读写图像的函数，利用了 stb_image 这个单头文件库。 X 方向模糊 • 然后看实现径向模糊的核函数。 Y 方向模糊 • Y 方向同理。 经典案例： jacobi 迭代 • 相比第七课

nums[randomIndex]; return randomNum; } 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp === 1]; } // 更新元素数量 numsSize--; // 返回被删除元素 return num; } /* 列表扩容 */ void extendCapacity() { // 新建一个长度为 size * extendRatio 的数组，并将原数组拷贝到新数组 int newCapacity = capacity() * extendRatio; int* tmp = nums; change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 182 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施 Pull Request

nums[randomIndex]; return randomNum; } 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp === 1]; } // 更新元素数量 numsSize--; // 返回被删除元素 return num; } /* 列表扩容 */ void extendCapacity() { // 新建一个长度为 size * extendRatio 的数组，并将原数组拷贝到新数组 int newCapacity = capacity() * extendRatio; int* tmp = nums; change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 192 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施 Pull Request

标准库的功能，难免会用到一些第三方库。 • 最友好的一类库莫过于纯头文件库了，这里是一些好用的 header-only 库： 1. nothings/stb - 大名鼎鼎的 stb_image 系列，涵盖图像，声音，字体等，只需单头文件！ 2. Neargye/magic_enum - 枚举类型的反射，如枚举转字符串等（实现方式很巧妙） 3. g-truc/glm - 模仿 GLSL 语法的数学矢量

这里我们是在 func 内部调用了 malloc ，当然我们需要告诉调用者去 free 我们返回的指 针。 • size_t* n 用于额外返回数组的大小，如果不需要也可以不加。 • 例子：读取图像像素值作为数组的 stbi_load 函数（稍后要 stbi_free 释放他返回的指 针）。 函数需要输入或输出数组？分类讨论 • 第三种情况有一个更好的解决方案，那就是分成两个函数： •

resize(4); • void resize(size_t n); vector 容器： resize • 当然， resize 也有一个接受第二参数的重载 ，他会用这个参数的值填充所有新建的元素。 • vector a(4, 233); • 等价于： • vector a; • a.resize(4, 233); • void resize(size_t

[] 和 at() 只是返回引用，不管你是读取还是写入这个引用，函数本身的特性是不变的。 • 唯一的区别是等号在他后面，是往 K 对应的 V 里赋值。 • [] 创建在先， = 写入在后。成功写入了新建的元素。 • at 报错在先， = 写入在后。结果是报错了，没有写入。 写入 map 元素 • map m; • m[“key”] = val; • 写入键值为 “