据流可能会被分成多个缓冲块并放入一个循环链表，以便实现无缝播放。 4.3. 列表 数组长度不可变导致实用性降低。在许多情况下，我们事先无法确定需要存储多少数据，这使数组长度的选 择变得困难。若长度过小，需要在持续添加数据时频繁扩容数组；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。 为解决此问题，出现了一种被称为「动态数组 Dynamic Array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 List」。 Landis 在其 1962 年发表的论文“An algorithm for the organization of information”中提出了「AVL 树」。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树 不会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 ?(log ?) 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操 作的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。 ) 。该方法的效率很高，当 ? 较小时，时间复杂度趋向 ?(?) ；当 ? 较大时，时间复杂度不会超过 ?(? log ?) 。 另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现 最大 ? 个元素的动态更新。 8. 堆 hello‑algo.com 162 // === File: top_k.cpp === /* 基于堆查找数组中最大的 k

章 数组与链表 hello‑algo.com 76 4.3 列表 数组长度不可变导致实用性降低。在实际中，我们可能事先无法确定需要存储多少数据，这使数组长度的选 择变得困难。若长度过小，需要在持续添加数据时频繁扩容数组；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。 为解决此问题，出现了一种被称为「动态数组 dynamic array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 list」。 Landis 在其 1962 年发表的论文“An algorithm for the organization of information”中提出了「AVL 树」。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树 不会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 ?(log ?) 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操 作的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。 ) 。该方法的效率很高，当 ? 较小时，时间复杂度趋向 ?(?) ；当 ? 较大时，时间复杂度不会超过 ?(? log ?) 。 另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现 最大 ? 个元素的动态更新。 // === File: top_k.cpp === /* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */ priority_queue

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和 E. M. Landis 在 论 文 “An algorithm for the organization of information”中提出了 AVL 树。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树不 会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 ?(log ?) 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操作 的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。 ) 。该方法的效率很高，当 ? 较小时，时间复杂度趋向 ?(?) ；当 ? 较大时，时间复杂度不会超过 ?(? log ?) 。 另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现 最大的 ? 个元素的动态更新。 8.4 小结 1. 重点回顾 ‧ 堆是一棵完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素是最大（小）的。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。 ‧ 适合需要维护有序数据或范围查找的场景。 ‧ 在持续增删节点的过程中，二叉搜索树可能产生倾斜，时间复杂度劣化至 ?(?) 。 ‧ 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 ?(log ?) 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额 外的开销。

E. M. Landis 在 论 文 “An algorithm for the organization of information”中提出了「AVL 树」。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树 不会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 ?(log ?) 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操 作的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。 ) 。该方法的效率很高，当 ? 较小时，时间复杂度趋向 ?(?) ；当 ? 较大时，时间复杂度不会超过 ?(? log ?) 。 另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现 最大的 ? 个元素的动态更新。 8.4 小结 1. 重点回顾 ‧ 堆是一棵完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素是最大（小）的。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。 ‧ 适合需要维护有序数据或范围查找的场景。 ‧ 在持续增删节点的过程中，二叉搜索树可能产生倾斜，时间复杂度劣化至 ?(?) 。 ‧ 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 ?(log ?) 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额 外的开销。

和 E. M. Landis 在 论 文 “An algorithm for the organization of information”中提出了 AVL 树。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树不 会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 ?(log ?) 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操作 的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。 ) 。该方法的效率很高，当 ? 较小时，时间复杂度趋向 ?(?) ；当 ? 较大时，时间复杂度不会超过 ?(? log ?) 。 另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现 最大的 ? 个元素的动态更新。 8.4 小结 1. 重点回顾 ‧ 堆是一棵完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素是最大（小）的。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。 ‧ 适合需要维护有序数据或范围查找的场景。 ‧ 在持续增删节点的过程中，二叉搜索树可能产生倾斜，时间复杂度劣化至 ?(?) 。 ‧ 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 ?(log ?) 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额 外的开销。

边界条件：仅在第一层额外判断边界条件 进一步改进 VDB 导出：支持导出多个网格，并指定名称 进一步改进 VDB 导出： P-IMPL 模式 进一步改进 VDB 导出： F-IMPL 模式 Blender 渲染结果 改进 改进边界条件：外部边界流出而不是反弹，内部边界可以流出速度 Blender 中调整一下材质 Blender 中调整一下材质 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进褪色：不是褪色 density ，而是褪色 temperature 改进褪色：不是褪色 density ，而是褪色 temperature 改进褪色：不是单纯地乘以 decayRate ，还和周围环境温度求平均值 改进温度：高温气体往上浮（作为外力来看待） 结果：更像火焰了 改进颜色场：让 clr 作为尘埃密度，密度越高越有向下坠落的趋势 问题：上面的尘埃无止境的飘下来 解决：纹理对象指定为 解决：纹理对象指定为 cudaAddressModeBorder 让越界访问自动变 0 即可 结果：小球加回来 改进温度：只有达到一定温度才会上升，否则（视为冷空气）下降 改进褪色：尘埃密度也会褪色

，其中 n 是元素个数 改进的并行缩并（ GPU ） • 刚才那种方式对 c 比较大的情况不友好， 最后一个串行的 for 还是会消耗很多时间 。 • 因此可以用递归的模式，每次只使数据缩 小一半，这样基本每次都可以看做并行的 for ，只需 log2(n) 次并行 for 即可完成 缩并。 • 这种常用于核心数量很多，比如 GPU 上 的缩并。 结论：改进后的并行缩并的时间复杂度为 ，工作复杂度为 O(n+c) ，其中 n 是元素个数 改进的并行扫描（ GPU ） 第一步、 4 个线程，每个处理 2 个元素的扫描，花了 1 秒 第而步、 4 个线程，每个处理 2 个元素的扫描，花了 1 秒 第三步、 4 个线程，每个处理 2 个元素的扫描，花了 1 秒 用电量： 3*4=12 度电 总用时： 1*3=3 秒 结论：改进后的并行扫描的时间复杂度为 O(logn) ，工作复杂度为 并行快速排序 （和刚刚手写的快速排序）加速比： 2.05 倍 改进：数据足够小时，开始用标准库串行的排序 （和标准库串行的 std::sort ）加速比： 4.59 倍 封装好了： tbb::parallel_sort （和标准库串行的 std::sort ）加速比： 4.80 倍 重新认识改进的并行缩并 • 其实之前提到“改进后的并行缩并”，也是一 种分治法的思想：大问题一分为二变成小

静态分析工具：半智能的代码分析机器人  静态分析辅助代码评审 自动化工具+流程才是未来 Bug! Thx! Bug!  投入大  KPI不痛不痒  使用主体和责任主体不一致  一步登天想要终极AI 代码质量改进工具、流程落地难 Bug! No Thx! DevOps: 代码质量责任应该左移 设计 代码 开发 代码 评审 入库 测试 发布 1. 非研发人员主导，沟通成本高，推动修复周期长 使用了定理证明器求解可 行路径（精确，耗时） • 能跨函数分析 • 能处理指针 使用有深度的代码分析器 做到快速和准确 用尽量少机器完成一天几千次分析 每次分析10分钟要能结束 控制误报并建立反馈和改进机制 挑战：超大规模代码仓库 项目平均40分钟单机编译时间 项目平均编译代码量超百万行 编译的价值 C/C++代码逻辑受编 译参数深度控制 源代码索引和统计 提升开源静态分析工 具分析质量 如何做到10分钟反馈分析结果 系统地改进分析时间 编译流程 分析流程 依赖关系分析 分布式 编译 分布式 分析 分布式链接 跨模块分析 报告整合 缓存 缓存 缓存 缓存 硬核玩家：从理论上改进静态分析能力 PLDI 2018: 去掉路径 遍历分析中的冗余 ICSE 2019：路径遍历内 存泄漏分析的多项式算法 需求2：误报率要低 方法1： 数据驱动的改进循环 降低 误报率

mylib.cpp 里的 say_hello 函数 改进： mylib 作为一个静态库 改进： mylib 作为一个动态库 改进： mylib 作为一个对象库 https://www.scivision.dev/cmake-object-libraries/ 对象库类似于静态库，但不生成 .a 文件，只由 CMake 记住该库生成了哪些对象文件 改进： mylib 作为一个对象库 https://www

可不是那么容易学的，花多少时间才能登堂入室可还得 凭各人资质和基础呢。 浩瀚无涯的Windows API Windows 版本 推出日期 API 个数 消息个数 （持续增加当中） （持续增加当中） 第㆔篇 淺出 MFC 程式設計 324 Microsoft Foundation Classes（MFC） PC 世界里出了三套C++ Application Fram 是系统传进来的一个值，表示自从上次有消息进来，到现在，OnIdle 已经被调用 了多少次。稍后我将改写Hello 程序，把这个值输出到窗口上，你就可以知道空闲时间 是多么地频繁。lCount 会持续累增，直到CWinThread::Run 的消息循环又获得了一个讯 息，此值才重置为0。 注意：Jeff Prosise 在他的Programming Windows 95 with MFC 一书第７章谈到OnIdle 内容为CPoint。本例将用到CArray 的两个成员函数和一个运算子： GetSize：取得数组中的元素个数。 Add：在数组尾端增加一个元素。必要时扩大数组的大小。这个动作会在鼠标 左键按下后被持续调用，请看ScribbleView::OnLButtonDown。 operator[ ]：以指定之索引值取得或设定数组元素内容。 它们的详细规格请参考MFC Class Library Reference。