算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、Gonglja、nuomi1、codingonion、Reano 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、codingonion、nuomi1、Gonglja、Reano 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

今天，双核或者四核机器在多线程应用方面，其性能不见得的是单核机器的两倍或者四倍。 这一问题一直伴随 CPU 发展至今。 并发和并行的区别 • 运用多线程的方式和动机，一般分为两种。 • 并发：单核处理器，操作系统通过时间片调 度算法，轮换着执行着不同的线程，看起来 就好像是同时运行一样，其实每一时刻只有 一个线程在运行。目的：异步地处理多个不 同的任务，避免同步造成的阻塞。 • 并行：多核处理器，每个处理器执行一个线 box 图像。总共只花了 1 分钟。 图形学爱好者：我看中的是多核，目的是加速比，如果是单核，那多线程对我无用！ 某互联网公司：我看中的是异步，目的是无阻塞，即使是单核，多线程对我也有用。 因特尔开源的并行编程库： TBB https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4842-4398-5_2 安装 TBB • Ubuntu: • sudo 核心数量，让系统调度保证各个核心始终饱和 • 因此，最好不是按照图像大小均匀等分，而是按照工 作量大小均匀等分。然而工作量大小我们没办法提前 知道……怎么办？ • 最简单的办法：只需要让线程数量超过 CPU 核心数量 ，这时操作系统会自动启用时间片轮换调度，轮流执 行每个线程。 • 比如这里分配了 16 个线程，但是只有 4 个处理器核心。 那么就会先执行 1,2,3,4 号线程，一段时间后自动切换 到 5,6,7,8

算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。 ‧ 源代码可一键运行，帮助读者在练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现。 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

封装起来，方便多层解耦 封装起来，方便多层解耦 封装起来，方便多层解耦 • 这样就封装好了，通过模板的方式实现了 自定义的稀疏数据结构： • hash().pointer(11).dense(8) 开源的体素处理库： OpenVDB • OpenVDB 的稀疏体积，可以存储符号距 离场 (SDF) ，也可以存储烟雾仿真的结果 等。 • 据张心欣说， OpenVDB 赢得了奥斯卡奖 。 • ）不一定就是完美解决方案，要根据实际情况判断。 真正的解决： tbb::spin_mutex 其实主要的瓶颈在于 std::mutex 会切换到操作系统内核中去调度 ，非常低效。而 tbb::spin_mutex 则是基于硬件原子指令的，完全 用户态的实现。区别： std::mutex 的陷入等待会让操作系统挂起 该线程，以切换到另一个；而 tbb::spin_mutex 的陷入等待是通过 不断地 while (locked); antaichi.pdf ← ？？？ 第 7 章： SPGrid 操作系统管理内存的最小单位：页（ 4KB ） • 当调用 malloc 时，操作系统并不会实际分配那一块内存，而是将这一段内存标记为“不可 用”。当用户试图访问（写入）这一片内存时，硬件就会触发所谓的缺页中断（ page fault ），进入操作系统内核，内核会查找当前进程的 malloc 历史记录。如果发现用户写 入的地址是他曾经

算法初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是 （按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, nuomi1, Reanon 算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java、C++、Python、G 代码“Hello World!”的 美好回忆。 ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO，并在我的强迫症下多次耐心修改。 ‧ 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献！

本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们 是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, sjinzh, justin‑tse, Reanon, nuomi1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 1 0. 前言 0.1. 关于本书 本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python 一行代码“Hello World!”的 美好回忆。 ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO，并在我的强迫症下多次耐心修改。 ‧ 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议，以及杰出的开源项目 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献！

个缓存行，而不是一个。 • 这样一次随机访问之后会伴随着 64 次顺序访问， 能被 CPU 检测到，从而启动缓存行预取，避免了 等待数据抵达前空转浪费时间。 页对齐的重要性 • 为什么要 4KB ？原来现在操作系统管理内存是用分页 （ page ），程序的内存是一页一页贴在地址空间中的， 有些地方可能不可访问，或者还没有分配，则把这个页设 为不可用状态，访问他就会出错，进入内核模式。 • 因此硬件出 int[n]{} ：后面加个花括号，就和 vector 一样，两次一样快了 结论 • 原理，当调用 malloc 时，操作系统并不会实际分配那一块内存，而是将这一段内存标记 为“不可用”。当用户试图访问（写入）这一片内存时，硬件就会触发所谓的缺页中断 （ page fault ），进入操作系统内核，内核会查找当前进程的 malloc 历史记录。如果发 现用户写入的地址是他曾经 malloc 过的地址区间，则执行实际的内存分配，并标记该段 sizeof(int)) 、 new int[n] 不会初始化数组为 0 。 • 初始化数组时，内存被写入，所以操作系统这时候才开始实际分配内存。 • 刚才的案例里，不会初始化的 malloc ，第一次往里面赋值时，因为这时操作系统还没有给 这个数组分配内存，所以会触发缺页中断，进入操作系统内核给数组分配内存，是内核执 行内存分配的这个动作，花费了额外的时间。而第二次因为内存已经被分配上了，所以再

最基本观念讲起。深入浅出MFC 前半本都在描述(或说仿真) MFC 的内部技术，甚至挖 出MFC 部份原始程序代码来说明，透过这本书来学MFC 会学得很扎实，不过自己要先 对Windows 这个操作系统的运作方式有一程度的了解，不然会看不懂，以某方面来说， 也不是初学者用的书。基本上侯俊杰写的书不论文笔或是内容都相当的好，相当有购买 的价值，不过你别期望会是「初学用书」。 刚学MFC 程序 framework 的 包装是其四。初学MFC programming 时，我的脑袋犹如网目过大的筛子，什么东西都留不住； 各个类别及其代表意义，过眼即忘。 8 初初接触MFC 时，我对Windows 操作系统以及SDK 程序设计技术的掌握，实已处在众 人金字塔的顶端，困顿犹复如斯。实在是因为，对传统程序员而言，application framework 和 MFC 的运作机制太让人陌生了。 目前市面上有不少讲解MFC 或VisualAge C++。 你需要什么软硬件环境 一套Windows 95（或Windows NT）操作系统当然是必须的，中英文皆可。此外，你需 要一套Visual C++ 32 位版。目前的最新版本是Visual C++ 5.0，也是我使用的版本。 深入淺出 MFC 30 硬件方面，只要能跑上述两种操作系统就算过关。内存（RAM）是影响运作速度的主 因，多多益善。厂商宣称16MB RAM 是一个能够使你工作舒适的数字，但我因此怀疑

表示不下，则自动选择较大的类型 标准化的类型： stdint.h • 而实际上，尽管主流操作系统上 int 都是 32 位的， C 语言标准并没有规定 int 就是 32 位 的。 • int 甚至可以是 16 位的！只不过主流操作系统一致认为是 32 位的而已，并不是标准所保 证的。 • 为了解决不同操作系统上对类型定义混乱的问题， C 语言标准引入了 stdint.h 这个头文件 。 • 他里面包含一系列类型别名 (typedef) ，这些别名保证不论是什么操作系统什么架构，都是 固定的大小，例如： • typedef char int8_t; • typedef short int16_t; • typedef int int32_t; • typedef long long int64_t; • 这样不论操作系统对类型的定义如何混乱，这些标准化的类型都是确定的大小。 • 这个直观的名字，他和 uintptr_t 等价 。 • size_t 是标准库大量使用的用于表示大小的类型，例如 vector::size() 返回类型就是 size_t 。 • 在主流操作系统上， size_t 和 uintptr_t 完全等价，虽然标准并没有强制要求这一点。 • 此外还有有符号的 ssize_t 和 intptr_t 等价，不过他是 Unix/Linux 系统特有的，