错了，有可能不仅不变快，反而还变慢！ SIMD 和缓存行对齐只是性能优 化的一个点，又不是全部。还要考虑结构体变大会导致内存带宽的占用， 对缓存的占用等一系列连锁反应，总之，要根据实际情况选择优化方案。 结构体的内存布局： AOS 与 SOA • AOS （ Array of Struct ）单个对象的属性紧挨着存 • xyzxyzxyzxyz • SOA （ Struct of Array ）属性分离存储在多个数组 1 ，因为 abs 是个参数类型为 int 的函数。 为了避免这种麻烦，请用安全的 std::abs(1.4f) = 1.4f 开启前： sqrt 矢量化失败 开启后： sqrt 矢量化成功 嵌套循环：直接累加，有指针别名问题 编译器担心 c 和 a 可能会指向同一个 地址，而连续判断三个指针是否有重合 又过于复杂，无耻地放弃了矢量化！ 解决方案 1 ：先读到局部变量，累加完毕后，再写入

* * * * 重新认识 SOA * * * * 结构体的内存布局： AOS 与 SOA • AOS （ Array of Struct ）单个对象的属性紧挨着存 • xyzxyzxyzxyz • SOA （ Struct of Array ）属性分离存储在多个数组 ，因此比 AOS 快了 2 倍。 AOSOA ：两者得兼 • 还有一种办法就是让 MyClass 内部是 SOA ，而外部仍是一个 vector 的 AOS—— 这种内存布局称为 AOSOA 。 • 缺点是必须保证数量是 1024 的整数倍， 而且因为要两次指标索引，随机访问比较 烦。 • 这里的 1024 并非随意选取，而是要让每 个属性 SOA 数组的大小为一个页 平化用的公式 (z * ny + y) * nx + x 通过文本信 息发给他也可，他看完就知道是 ZYX 序了。 主流程序都会用 YX 序， ZYX 序。 二维数组的遍历 • 二维数组在内存中的布局有 YX 序， XY 序。 • 二维数组的循环遍历也有 YX 序， XY 序之分。 • 循环遍历，比如 YX 序：表示外层循环是以 Y 轴索 引为变量，内层循环是以 X 轴索引为变量。 • 比如右边的例子，我们分配了一个

SimBody 的源码路径，这么 dedicated 让人咋 用？ 第 4 章：任务域与嵌套 https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4842-4398-5_12 任务域： tbb::task_arena 任务域：指定使用 4 个线程 嵌套 for 循环 嵌套 for 循环：死锁问题 死锁问题的原因 • 因为 TBB 用了工作窃取法来分配任务： 每一个步骤（ filter ）的输入和返回类型都可以不一 样。要求：流水线上一步的返回类型，必须和下一 步的输入类型一致。且第一步的没有输入，最后一 步没有返回，所以都为 void 。 • TBB 支持嵌套的并行，因此流水线内部也可以调用 tbb::parallel_for 进一步并行。 流水线的利弊 • 流水线式的并行，因为每个线程执行的指令之间往往 没有关系，主要适用于各个核心可以独立工作的

return res; } 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while 循环更加灵活，两者都可以实现迭代结构。选择使用哪一个应该 根据特定问题的需求来决定。 3. 嵌套循环 我们可以在一个循环结构内嵌套另一个循环结构，下面以 for 循环为例： // === File: iteration.cpp === /* 双层 for 循环 */ string nestedForLoop(int } } return res.str(); } 图 2‑2 是该嵌套循环的流程框图。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 22 图 2‑2 嵌套循环的流程框图 在这种情况下，函数的操作数量与 ?2 成正比，或者说算法运行时间和输入数据大小 ? 成“平方关系”。 我们可以继续添加嵌套循环，每一次嵌套都是一次“升维”，将会使时间复杂度提高至“立方关系”“四次方 关系”，以此类推。 中的常数项。因为它们都与 ? 无关，所以对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用第 1. 点和第 2. 点的技巧。 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量： void algorithm(int

return res; } 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while 循环更加灵活，两者都可以实现迭代结构。选择使用哪一个应该 根据特定问题的需求来决定。 3. 嵌套循环 我们可以在一个循环结构内嵌套另一个循环结构，以 for 循环为例： // === File: iteration.cpp === /* 双层 for 循环 */ string nestedForLoop(int } return res.str(); } 图 2‑2 给出了该嵌套循环的流程框图。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 21 图 2‑2 嵌套循环的流程框图 在这种情况下，函数的操作数量与 ?2 成正比，或者说算法运行时间和输入数据大小 ? 成“平方关系”。 我们可以继续添加嵌套循环，每一次嵌套都是一次“升维”，将会使时间复杂度提高至“立方关系”、“四次方 关系”、以此类推。 中的常数项。因为它们都与 ? 无关，所以对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用第 1. 点和第 2. 点的技巧。 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量。 void algorithm(int

return res; } 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while 循环更加灵活，两者都可以实现迭代结构。选择使用哪一个应该 根据特定问题的需求来决定。 3. 嵌套循环 我们可以在一个循环结构内嵌套另一个循环结构，下面以 for 循环为例： // === File: iteration.cpp === /* 双层 for 循环 */ string nestedForLoop(int } } return res.str(); } 图 2‑2 是该嵌套循环的流程框图。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 22 图 2‑2 嵌套循环的流程框图 在这种情况下，函数的操作数量与 ?2 成正比，或者说算法运行时间和输入数据大小 ? 成“平方关系”。 我们可以继续添加嵌套循环，每一次嵌套都是一次“升维”，将会使时间复杂度提高至“立方关系”“四次方 关系”，以此类推。 中的常数项。因为它们都与 ? 无关，所以对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用第 1. 点和第 2. 点的技巧。 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量： void algorithm(int

return res; } 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while 循环更加灵活，两者都可以实现迭代结构。选择使用哪一个应该 根据特定问题的需求来决定。 3. 嵌套循环 我们可以在一个循环结构内嵌套另一个循环结构，下面以 for 循环为例： // === File: iteration.cpp === /* 双层 for 循环 */ string nestedForLoop(int } return res.str(); } 图 2‑2 是该嵌套循环的流程框图。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 22 图 2‑2 嵌套循环的流程框图 在这种情况下，函数的操作数量与 ?2 成正比，或者说算法运行时间和输入数据大小 ? 成“平方关系”。 我们可以继续添加嵌套循环，每一次嵌套都是一次“升维”，将会使时间复杂度提高至“立方关系”“四次方 关系”，以此类推。 中的常数项。因为它们都与 ? 无关，所以对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用第 1. 点和第 2. 点的技巧。 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量： void algorithm(int

) 中的常数项，对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次、⋯⋯，都可以化简记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间 复杂度也不产生影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套 用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) 循环次数与数组长度成正比 for (int num : nums) { count++; } return count; } 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对输入数据大小成平方级别增长。平方阶常出现于嵌套循环，外层循环和内层循环都为 ?(?) ，总体为 ?(?2) 。 // === File: time_complexity.cpp === /* 平方阶 */ int quadratic(int logRecur(float n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 线性对数阶 ?(? log ?) 线性对数阶常出现于嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 ?(log ?) 和 ?(?) 。 主流排序算法的时间复杂度都是 ?(? log ?) ，例如快速排序、归并排序、堆排序等。 2. 复杂度分析 hello‑algo

) 中的常数项，对时间复杂度不产生影响。 2. 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次、⋯⋯，都可以化简记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间 复杂度也不产生影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套 用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) 循环次数与数组长度成正比 for (int num : nums) { count++; } return count; } 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对输入数据大小成平方级别增长。平方阶常出现于嵌套循环，外层循环和内层循环都为 ?(?) ，总体为 ?(?2) 。 // === File: time_complexity.cpp === /* 平方阶 */ int quadratic(int logRecur(float n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 线性对数阶 ?(? log ?) 线性对数阶常出现于嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 ?(log ?) 和 ?(?) 。 主流排序算法的时间复杂度都是 ?(? log ?) ，例如快速排序、归并排序、堆排序等。 2. 复杂度分析 hello‑algo

src/test/main.cpp （ × ） • GLOB_RECURSE ： src/main.cpp （√） src/test/main.cpp （√） • 区别在于 GLOB_RECURSE 允许 * 匹配嵌套的目录。 • 疑问 2 ：加了 CONFIGURE_DEPENDS 这个选项有什么区别？ • 如果不加，在你创建新文件时， myvar 不会自动更新，还是旧的那几个文件，可能出现 undefined