换行符：另起一行（光标移到下一行行首） • ‘\r’ 回车符：光标移到行首（覆盖原来的字符） • ‘\t’ 缩进符：光标横坐标对齐到 8 的整数倍 • ‘\b’ 退格符：光标左移，删除上个字符 • ‘\\’ 反斜杠：表示这个是真的 \ ，不是转义符 • ‘\”’ 双引号：在字符串常量中使用，防止歧义 • ‘\’’ 单引号：在字符常量中使用，防止歧义 • ‘\0’ 空字符：标记字符串结尾，等价于 0 • 换行符：另起一行（光标移到下一行行首） • ‘\r’ 回车符：光标移到行首（覆盖原来的字符） • ‘\t’ 缩进符：光标横坐标对齐到 8 的整数倍 • ‘\b’ 退格符：光标左移，删除上个字符 • ‘\\’ 反斜杠：表示这个是真的 \ ，不是转义符 • ‘\”’ 双引号：在字符串常量中使用，防止歧义 • ‘\’’ 单引号：在字符常量中使用，防止歧义 • ‘\0’ 空字符：标记字符串结尾，等价于 0 • 换行符：另起一行（光标移到下一行行首） • ‘\r’ 回车符：光标移到行首（覆盖原来的字符） • ‘\t’ 缩进符：光标横坐标对齐到 8 的整数倍 • ‘\b’ 退格符：光标左移，删除上个字符 • ‘\\’ 反斜杠：表示这个是真的 \ ，不是转义符 • ‘\”’ 双引号：在字符串常量中使用，防止歧义 • ‘\’’ 单引号：在字符常量中使用，防止歧义 • ‘\0’ 空字符：标记字符串结尾，等价于 0 •

如果把具體的工作技能比作是武功的“招式”的話，那麼基礎科目應該更像是“內功”。 我認為學演算法（以及其他基礎科目）的意義不是在於在工作中從零實現它，而是基於學到的知識，在解決 問題時能夠作出專業的反應和判斷，從而提升工作的整體質量。舉一個簡單例子，每種程式語言都內建了排 序函式： ‧ 如果我們沒有學過資料結構與演算法，那麼給定任何資料，我們可能都塞給這個排序函式去做了。執行 順暢、效能不錯，看上去並沒有什麼問題。 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為 ? ，由於每輪縮減到一半，因 此迴圈次數是 log2 ? ，即 2? 的反函式。 圖 2‑12 和以下程式碼模擬了“每輪縮減到一半”的過程，時間複雜度為 ?(log2 ?) ，簡記為 ?(log ?) ： // === File: time_complexity.cpp hello‑algo.com 56 3.3.1 原碼、一補數和二補數 在上一節的表格中我們發現，所有整數型別能夠表示的負數都比正數多一個，例如 byte 的取值範圍是 [−128, 127] 。這個現象比較反直覺，它的內在原因涉及原碼、一補數、二補數的相關知識。 首先需要指出，數字是以“二補數”的形式儲存在計算機中的。在分析這樣做的原因之前，首先給出三者的 定義。 ‧ 原碼：我們將數字的二進位制表示的最高位視為符號位，其中

hello‑algo.com 56 3.3.1 原码、反码和补码 在上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如 byte 的取值范围是 [−128, 127] 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及原码、反码、补码的相关知识。 首先需要指出，数字是以“补码”的形式存储在计算机中的。在分析这样做的原因之前，首先给出三者的定 义。 ‧ 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 这里，建议有兴趣的读者进一步深入了解。 3.3.2 浮点数编码 细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 字节，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？这非 常反直觉，因为按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。记一个 32 比特长度的二进制数为： ?31?30?29 … ?2?1 所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接 访问该元素。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 68 图 4‑2 数组元素的内存地址计算 观察图 4‑2 ，我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更自然。但从地 址计算公式的角度看，索引本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 0 ，因此它的索引为 0 是 合理的。 在数组中访问元素非常高效，我们可以在

hello‑algo.com 56 3.3.1 原码、反码和补码 在上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如 byte 的取值范围是 [−128, 127] 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及原码、反码、补码的相关知识。 首先需要指出，数字是以“补码”的形式存储在计算机中的。在分析这样做的原因之前，首先给出三者的定 义。 ‧ 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 这里，建议有兴趣的读者进一步深入了解。 3.3.2 浮点数编码 细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 字节，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？这非 常反直觉，因为按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。记一个 32 比特长度的二进制数为： ?31?30?29 … ?2?1 所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接 访问该元素。 第 4 章 数组与链表 www.hello‑algo.com 68 图 4‑2 数组元素的内存地址计算 观察图 4‑2 ，我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更自然。但从地 址计算公式的角度看，索引本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 0 ，因此它的索引为 0 是 合理的。 在数组中访问元素非常高效，我们可以在

hello‑algo.com 56 3.3.1 原码、反码和补码 在上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如 byte 的取值范围是 [−128, 127] 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及原码、反码、补码的相关知识。 首先需要指出，数字是以“补码”的形式存储在计算机中的。在分析这样做的原因之前，首先给出三者的定 义。 ‧ 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 这里，建议有兴趣的读者进一步深入了解。 3.3.2 浮点数编码 细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 字节，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？这非 常反直觉，因为按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。记一个 32 比特长度的二进制数为： ?31?30?29 … ?2?1 所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接 访问该元素。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 68 图 4‑2 数组元素的内存地址计算 观察图 4‑2 ，我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更自然。但从地 址计算公式的角度看，索引本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 0 ，因此它的索引为 0 是 合理的。 在数组中访问元素非常高效，我们可以在

等学完必读章节后再单独攻克。 3.3.1. 原码、反码和补码 从上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个。例如，byte 的取值范围是 [−128, 127] 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及到原码、反码、补码的相关知识。在展开分析之前， 我们首先给出三者的定义： ‧ 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 0 表示正数，1 表示负数，其余位表示数字 议有兴趣的读者进一步深度了解。 3.3.2. 浮点数编码 细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 bytes，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？这非 常反直觉，因为按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下 firtstElementAddr + elementLength * elementIndex � 为什么数组元素的索引要从 0 开始编号呢？ 观察上图，我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更 自然。 然而，从地址计算公式的角度看，索引本质上表示的是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏 移量是 0 ，因此索引为 0 也是合理的。 访问元素的高效性带来了诸多便利。例如，我们可以在

hello‑algo.com 54 3.3.1 原码、反码和补码 在上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如 byte 的取值范围是 [−128, 127] 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及到原码、反码、补码的相关知识。 首先需要指出，数字是以“补码”的形式存储在计算机中的。在分析这样做的原因之前，我们首先给出三者 的定义。 ‧ 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 建议有兴趣的读者进一步深度了解。 3.3.2 浮点数编码 细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 bytes，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？这非 常反直觉，因为按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。记一个 32‑bit 长度的二进制数为： ?31?30?29 … ?2 所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直 接访问此元素。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 65 图 4‑2 数组元素的内存地址计算 观察图 4‑2 ，我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更自然。但从地 址计算公式的角度看，索引的含义本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 0 ，因此它的索引 为 0 也是合理的。 在数组中访问元素是非常高效的，我们可以在

矩阵、张量（维度 ≥ 3 的数组）等； ‧ 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等； 基于数组实现的数据结构也被称为「静态数据结构」，这意味着该数据结构在在被初始化后，长度不可变。相 反地，基于链表实现的数据结构被称为「动态数据结构」，该数据结构在被初始化后，我们也可以在程序运行 中修改其长度。 � 数组与链表是其他所有数据结构的“底层积木”，建议读者一定要多花些时间了解。 3 当然，由于结点需要额外存储指针，因此 链表结点比数组元素占用更大。 综上，我们不能简单地确定哪种实现更加省内存，需要 case‑by‑case 地分析。 5.1.4. 栈典型应用 ‧ 浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销。每当我们打开新的网页，浏览器就将上一个网页执行 入栈，这样我们就可以通过「后退」操作来回到上一页面，后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时 支持后退和前进，那么则需要两个栈来配合实现。 ‧ pivot - 1] } } } � 哨兵划分中“从右往左查找”与“从左往右查找”的顺序可以交换吗？ 不行，当我们以最左端元素为基准数时，必须先“从右往左查找”再“从左往右查找”。这个结 论有些反直觉，我们来剖析一下原因。 哨兵划分 partition() 的最后一步是交换 nums[left] 和 nums[i] ，完成交换后，基准数左边的 元素都 <= 基准数，这就要求最后一步交换前 nums[left]

我只涉獵 MFC（OWL 和 Java 是我的㆘㆒個獵物）。 Windows 作業系統 � Windows Internals / Matt Pietrek / Addison Wesley 最能夠反應作業系統奧秘的，就是作業系統內部資料結構以及 API 的內部動作了。本書 藉著對這兩部份所做的逆向工程，剖析 Windows 的核心。 ㆒個設計良好的應用程式介面（API）應該是㆒個不必讓程式員擔心的黑盒子。本書的主 DefWindowProc 和 DefDlgProc 的原始碼），以及 DDK 磁片㆗的㆒ 大堆驅動程式原始碼。那麼作者如何獲得比你我更多的秘密呢？ Matt Pietrek 是軟體反組譯逆向工程的個㆗翹楚。本書藉由㆒個他自己開發的反組譯工 具，把獲得的結果再以 C 虛擬碼表現出來。我們在書㆗看到許許多多的 Windows API 虛擬碼都是這麼來的。Pietrek 還有㆒個很有名的產品叫做 BoundsChecker，和 856 無責任書評 MFC 四大天王 關於 MFC 這㆒主題，在「滄海書訊」版㆖曾經被討論過的書籍有㆕本，正是我所列出的 這㆕大㆝王。看來我心目㆗的好書頗能吻合市場的反應。 侯捷 / 1997.02 發表於 Run!PC 雜誌 我還記得，無責任書評是在㆕年前（1993）開春時和大家第㆒次見面。雖然不是每個月 都出貨，但斷斷續續總保持著訊息。在明確宣佈的情況㆘這個專欄曾經停過兩次，第㆒

解决了指令缓存失效问题，但是三次独立的 for 循环每次 结束都需要同步，一定程度上妨碍了 CPU 发挥性能；而 且每个 step 后依然写回了数组，数据缓存没法充分利用 。 另辟蹊径：流水线并行 加速比： 6.73 倍 反直觉的并行方式，但是加速效果却很理想，为什么？ 流水线模式下每个线程都只做自己的那个步骤（ filter ），从 而对指令缓存更友好。且一个核心处理完的数据很快会被另一 个核心用上，对三级缓存比较友好，也节省内存。