. . . . . . . . . . . . . . . . . 270 14. 动态规划 271 14.1. 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 14.2. 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 14.3. 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 14.4. 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3. 致谢

. . . . . . . . . . . . . . . . 299 第 14 章 动态规划 300 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡

. . . . . . . . . . . . . . . . 301 第 14 章 动态规划 302 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡

. . . . . . . . . . . . . . . . 302 第 14 章 动态规划 303 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 在本书的

. . . . . . . . . . . . . . . . 299 第 14 章 动态规划 300 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社

overloading，亦有他书译为「过荷」 封装 Encapsulation 继承 Inheritance 动态绑定 Dynamic Binding，亦即后期绑定（late binding） 虚拟函数 virtual function 多态 LIB） 众所周知Windows 支持动态联结。换句话说，应用程序所调用的Windows API 函数是 在「执行时期」才联结上的。那么，「联结时期」所需的函数库做什么用？有哪些？ 并不是延伸档名为.dll 者才是动态联结函数库（DLL，Dynamic Link Library），事实 上.exe、.dll、.fon、.mod、.drv、.ocx 都是所谓的动态联结函数库。 Windows 程序调用的函数可分为C 两大部份。早期的C Runtimes 并不支持动态联结，但Visual C++ 4.0 之后已支持，并且在32 位操作系统 中已不再有small/medium/large 等内存模式之分。以下是它们的命名规则与使用时机: ■ LIBC.LIB - 这是C Runtime 函数库的静态联结版本。 ■ MSVCRT.LIB - 这是C Runtime 函数库动态联结版本（MSVCRT40.DLL）的

的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 个，分裂 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 // === File: time_complexity.cpp === /* 指数阶（循环实现） */ int exponential(int n) { int 的数组）等； ‧ 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等； 基于数组实现的数据结构也被称为「静态数据结构」，这意味着该数据结构在在被初始化后，长度不可变。相 反地，基于链表实现的数据结构被称为「动态数据结构」，该数据结构在被初始化后，我们也可以在程序运行 中修改其长度。 � 数组与链表是其他所有数据结构的“底层积木”，建议读者一定要多花些时间了解。 3.3. 小结 ‧ 整数 byte

的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 个，分裂 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 // === File: time_complexity.cpp === /* 指数阶（循环实现） */ int exponential(int n) { int 的数组）等； ‧ 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等； 基于数组实现的数据结构也被称为「静态数据结构」，这意味着该数据结构在在被初始化后，长度不可变。相 反地，基于链表实现的数据结构被称为「动态数据结构」，该数据结构在被初始化后，我们也可以在程序运行 中修改其长度。 � 数组与链表是其他所有数据结构的“底层积木”，建议读者一定要多花些时间了解。 3.3. 小结 ‧ 整数 byte

linked list node, list node 链表节点 鏈結串列節點 head node 头节点 頭節點 tail node 尾节点 尾節點 list 列表 串列 dynamic array 动态数组 動態陣列 hard disk 硬盘 硬碟 random‑access memory (RAM) 内存 記憶體 cache memory 缓存 快取 cache miss 缓存未命中 快取未命中 problem 全排列问题 全排列問題 subset‑sum problem 子集和问题 子集合問題 ?‑queens problem ? 皇后问题 ? 皇后問題 dynamic programming 动态规划 動態規劃 initial state 初始状态 初始狀態 state‑transition equation 状态转移方程 狀態轉移方程 knapsack problem 背包问题 背包問題

33554432 了。 实验：把 char 数组的首地址，强制转换为 int 指针来访问会怎样？ • 大端序的电脑会得到 0x01020304 。 • 小端序的电脑会得到 0x04030201 。 动态数组的分配与释放 如果不是固定长度为 4 的数组呢？ • 刚才的 char a[4] ，数组的长度是一个编译期常 量。如果不是常量呢？ • 比如 char a[n] ，在 gcc 上居然是可以编译通 是 gcc 特有的函数，微软比较笨，所以不支持。 • 因此栈上动态数组不是标准的 C 语言特 性，是无法跨平台使用的。 • 所以一般认为栈上的东西都是固定长度的 。 • DIDU_KNOW_THAT_MICROPIG_BUYS_GITHUB 使用 malloc 函数：在堆上分配内存，实现动态数组 • 栈上不能动态分配内存，堆上就可以！ • char a[4] 可以在编译期确定一片栈上的连 堆上的内存不会，需要手动 free(a) 释放 。 动态数组作为函数参数？不仅要传首地址，还要传数组长度！ • 刚才说定长数组（长度是编译期常量，在栈上分 配的）只需一个起始地址就能确定。 • 而动态长度的数组（通过 malloc 在堆上分配 的）就需要起始地址和数组长度两个，才能确定 下来，也就是 char * 和 int 两个。 • 所以要把动态数组的引用传给函数，需要有两个 参数，一个指针加一个长度。