最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 数据结构与算法的关系 如图 1‑4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在以下三个方面。 ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。 图 1‑4 数据结构与算法的关系

最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是组织和存储数据的方式，涵盖数据内容、数据之间关系和数据操作方法，它具 有以下设计目标。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 ‧ 数 数据结构与算法的关系 如图 1‑4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在以下三个方面。 ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。 ‧ 算法为数据结构注入生命力。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。 图 1‑4 数据结构与算法的关系

最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 数据结构与算法的关系 如图 1‑4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在以下三个方面。 ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。 图 1‑4 数据结构与算法的关系

），最终得到了可行的找零方 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 数据结构与算法的关系 如图 1‑4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现以下三个方面。 ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，并往往有对应最优的数据结构，但最终执行效率可能相 差很大。 图 1‑4

1. 初识算法 hello‑algo.com 9 Figure 1‑3. 货币找零过程 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 阅读至此，如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，那么太好了！ 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2. 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计目标包括： ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 1. 初识算法 hello‑algo 富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。 1.2.3. 数据结构与算法的关系 「数据结构」与「算法」高度相关且紧密结合，具体表现在： ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，通过结合算法才能解决特定问题。 ‧ 特定算法通常有对应最优的数据结构。算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，但最终执行效率 可能相差很大。

CPU 的厂商早就意识到了内存延迟高，读写效率低 下的问题。因此他们在 CPU 内部引入了一片极小的存储 器——虽然小，但是读写速度却特别快。这片小而快的 存储器称为缓存（ cache ）。 • 当 CPU 访问某个地址时，会先查找缓存中是否有对应的 数据。如果没有，则从内存中读取，并存储到缓存中； 如果有，则直接使用缓存中的数据。 • 这样一来，访问的数据量比较小时，就可以自动预先加 宽。三级缓存也装不下，那就取决于主内存 的带宽了。 • 结论：要避免 mem-bound ，数据量尽量足 够小，如果能装的进缓存就高效了。 L2: 256 KB L3: 12 MB 缓存的工作机制：读 • 缓存中存储的数据结构： • struct CacheEntry { • bool valid; • uint64_t address; • char data[64]; • }; 架构中每个条目的存储 64 字节的数据，这个条目 又称之为缓存行（ cacheline ）。 • 当访问 0x0048~0x0050 这 4 个字节时，实际会导致 0x0040~0x0080 的 64 字节数据整个被读取到缓存中。 • 这就是为什么我们喜欢把数据结构的起始地址和大小对齐到 64 字节，为的是不要浪费缓存行的存储空间。 缓存的工作机制：写 • 缓存中存储的数据结构：

内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划 是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。 小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中， 更加高效地解决各式各样的复杂问题。 � 读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好 具有可行性，可在有限步骤、有限时间、有限内存空间下完成。 ‧ 独立于编程语言，即可用多种语言实现。 1.2.2. 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10

内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划 是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。 小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中， 更加高效地解决各式各样的复杂问题。 � 读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好 具有可行性，可在有限步骤、有限时间、有限内存空间下完成。 ‧ 独立于编程语言，即可用多种语言实现。 1.2.2. 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10

TBB 7.被忽视的访存优化：内存带宽与 cpu 缓存机制 8.GPU 专题： wrap 调度，共享内存， barrier 9.并行算法实战： reduce ， scan ，矩阵乘法等 10.存储大规模三维数据的关键：稀疏数据结构 11.物理仿真实战：邻居搜索表实现 pbf 流体求解 12.C++ 在 ZENO 中的工程实践：从 primitive 说起 13.结业典礼：总结所学知识与优秀作业点评 思想，但自由度更高 • std::lock_guard 严格在解构时 unlock() ，但是 有时候我们会希望提前 unlock() 。这时可以用 std::unique_lock ，他额外存储了一个 flag 表 示是否已经被释放。他会在解构检测这个 flag ，如果没有释放，则调用 unlock() ，否则 不调用。 • 然后可以直接调用 unique_lock 的 unlock() fetch_add ：会返回其旧值 • int old = atm.fetch_add(val) • 除了会导致 atm 的值增加 val 外，还会 返回 atm 增加前的值，存储到 old 。 • 这个特点使得他可以用于并行地往一个列 表里追加数据：追加写入的索引就是 fetch_add 返回的旧值。 • 当然这里也可以 counter++ ，不过要追加 多个的话还是得用到 counter

7. C++ 标准输入输出流 & 字符串格式化 8. traits 技术，用户自定义迭代器与算法 9. allocator ，内存管理与对象生命周期 set 和 vector 的区别 • 都是能存储一连串数据的容器 。 • 区别 1 ： set 会自动给其中的 元素从小到大排序，而 vector 会保持插入时的顺序。 • 区别 2 ： set 会把重复的元素 去除，只保留一个，即去重。 中插入元素 • 可以通过调用 insert 往 set 中添加一个元素。 • 用户无需关心插入的位置， 例如插入元素 3 时， set 会 自动插入到 2 和 4 之间， 从而使元素总是从小到大排 列。 • pair insert(int val); 向 set 中插入元素 • 刚刚说过 set 具有自动去重 的功能，如果插入的元素已 经在 set 中存在，则不会完 一样。虽然你可能注意到这 里的刚好和插入的顺序相反 ？巧合而已，具体怎么顺序 是和 glibc 实现有关的。 • set 基于红黑树实现，相当 于二分查找 树， unordered_set 基于散 列哈希表实现，正是哈希函 数导致了随机的顺序。 不同版本的 set 容器比较 类型 去重 有序 查找 插入 vector × × O(n) O(1) ~ O(n) set √ √ O(logn)