发现该书如获至宝。数月前购买了深入浅出MFC，并利用闲暇时间翻阅学习（包括如厕 时间... ）。 我的学习曲线比较不同，我比较倾向于了解事情的因，而不是该如何做事情。比方说，「应 该使用MFC 的哪个类别」或「要改写哪个虚拟函数」，对我而言还不如「CWinApp 何时何 地调用了我的什么函数」或「CDocManager 到底做了什么」来得有趣（嗯，虽说是一样重 要啦）。这些「事情的因」在您的书中有大量详细的介绍。 有一个程度的了解后再去看侯sir 写的深入 浅出MFC... 保证让你功力大增~~ Rosario.bbs@bbs.ntu.edu.tw：深入浅出MFC 这本比较好~~~不过之前最好买侯老师的多 型与虚拟拟，把C++ 弄清楚。最后看起深入Visual C++ 就会吸收很快。 请问，想要从DOS 跨足到Windows 程序设计有哪些书值得推荐呢? hschin.bbs@bbs.cs.nthu.edu event driven, multitasking, multithreading, console programming。 ■ C++ 重要技术：类别与对象、this 指针与继承、静态成员、虚拟函数与多态、 深入淺出 MFC 28 模板（template）类别、异常处理（exception handling）。 ■ MFC 六大技术之简化仿真（Console 程序） 第二篇【欲善工事先利其器】提供给对Visual

0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将处于主导作用， 其它项的影响都可以被忽略。 以下表格给出了一些例子，其中有一些夸张的值，是想要向大家强调 系数无法撼动阶数 这一结论。在 ? 趋于 无穷大时，这些常数都是“浮云”。 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?(?) 2?2 + 3? + 2 ?(?2) } 「遍历数组」和「遍历链表」等操作，时间复杂度都为 ?(?) ，其中 ? 为数组或链表的长度。 � 数据大小 ? 是根据输入数据的类型来确定的。比如，在上述示例中，我们直接将 ? 看作输入数 据大小；以下遍历数组示例中，数据大小 ? 为数组的长度。 // === File: time_complexity.cpp === /* 线性阶（遍历数组） */ int arrayTraversal(vector&

0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将处于主导作用， 其它项的影响都可以被忽略。 以下表格给出了一些例子，其中有一些夸张的值，是想要向大家强调 系数无法撼动阶数 这一结论。在 ? 趋于 无穷大时，这些常数都是“浮云”。 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?(?) 2?2 + 3? + 2 ?(?2) } 「遍历数组」和「遍历链表」等操作，时间复杂度都为 ?(?) ，其中 ? 为数组或链表的长度。 � 数据大小 ? 是根据输入数据的类型来确定的。比如，在上述示例中，我们直接将 ? 看作输入数 据大小；以下遍历数组示例中，数据大小 ? 为数组的长度。 // === File: time_complexity.cpp === /* 线性阶（遍历数组） */ int arrayTraversal(vector&

，而有符号可以表示 -127 到 127 。 • 但是有一个问题，那 00000000 就表示 0 ， 10000000 就表示 -0 ，而 0 有没有负号其 实无所谓， 0 和 -0 根本是同一个数，却有着不同的表示，这显然不对吧？ • 因此，可以如 10000000 实际上表示 -1 ， 11111111 则表示 -128 ，让负数部分整体“平 移”一位，这样就不会出现 -0 这种奇怪的东 目前看来是用不到。 知识拓展 • 虽然 64 位计算机的寄存器能处理 64 位的整数，实际上的内存地址并没有 64 位。 • 实际上地址的高 16 位始终和第 48 位一致（符号扩展），也就是虚拟地址空间只有 48 位。 • 而经过 MMU 映射后实际给内存的地址只有 39 位，因此如今的 x64 架构实际上只能访 问 512GB 内存，如果插了超过这个大小的内存条他也不会认出来。 printf 的参数，而 printf 却会把这 4 个字节作为 浮点来处理。由于浮点的指数位处于高位，但整数 是 3 ，导致高位全是 0 ，所以 printf 误读出来的 float 会是一个很小的数 （ 2^-127 左右）。 abs 函数：取出绝对值 • 而刚刚的例子中我们的 abs 返回类型其实始 终是 int ，被送到 printf 里却以 “ %f” 的方式 去读出，所以出错了。

。与仅阅读 代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。 Figure 0‑3. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用， 其他项的影响都可以被忽略。 以下表格展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大 时，这些常数变得无足轻重。 2. 复杂度 hello‑algo.com 19 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 暂存空间可以进一步划分为三个部分： ‧「暂存数据」用于保存算法运行过程中的各种常量、变量、对象等。 ‧「栈帧空间」用于保存调用函数的上下文数据。系统在每次调用函数时都会在栈顶部创建一个栈帧，函 数返回后，栈帧空间会被释放。 ‧「指令空间」用于保存编译后的程序指令，在实际统计中通常忽略不计。 因此，在分析一段程序的空间复杂度时，我们一般统计 暂存数据、输出数据、栈帧空间 三部分。 Figure

与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以在图 0‑4 所示的位置，点击“Download 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用， 其他项的影响都可以被忽略。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 30 表 2‑1 展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大时， 这些常数变得无足轻重。 表 2‑1 不同操作数量对应的时间复杂度 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?( (int num : nums) { count++; } return count; } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 32 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增

初始化是一个非常重要的语言特性，最常见的就是在对象进行初始化时进行使用。在传统 C++ 中， 不同的对象有着不同的初始化方法，例如普通数组、POD （Plain Old Data，即没有构造、析构和虚函 数的类或结构体）类型都可以使用 {} 进行初始化，也就是我们所说的初始化列表。而对于类对象的初始 化，要么需要通过拷贝构造、要么就需要使用 () 进行。这些不同方法都针对各自对象，不能通用。例如： #include ，但有两种经典的处理 手法： 1. 递归模板函数 26 2.5 模板 第 2 章语言可用性的强化 递归是非常容易想到的一种手段，也是最经典的处理方法。这种方法不断递归地向函数传递模板参 数，进而达到递归遍历所有模板参数的目的： #include template void printf1(T0 value) { std::cout typename U> auto add(T t, U u) { return t+u; } 其中模板的参数 T 和 U 为具体的类型。但还有一种常见模板参数形式可以让不同字面量成为模板参 数，即非类型模板参数： template class buffer_t { public: T& alloc(); void free(T&

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法 时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大时， 这些常数变得无足轻重。 表 2‑2 不同操作数量对应的时间复杂度 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?( (int num : nums) { count++; } return count; } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为

时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大时， 这些常数变得无足轻重。 表 2‑2 不同操作数量对应的时间复杂度 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?( (int num : nums) { count++; } return count; } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 以访问内存中的数据。 图 3‑2 内存条、内存空间、内存地址 � 值得说明的是，将内存比作 Excel 表格是一个简化的类比，实际内存的工作机制比较复杂，涉 及地址空间、内存管理、缓存机制、虚拟内存和物理内存等概念。 内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则无法被其他程序同时使用了。因此在数据结 构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素。比如，算法所占用的内存峰值不应超过系统剩余空闲

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法 时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大时， 这些常数变得无足轻重。 表 2‑2 不同操作数量对应的时间复杂度 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?( (int num : nums) { count++; } return count; } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为