的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java、C#、Go、Swift、JavaScript、TypeScript、Dart、 Rust、C 和 Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在线上章节评论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 动态规划将小问题的解汇集成大问题的答案，一步步引领我们走向解决问题的彼岸。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 288 14.1 初探动态规划 动态规划（dynamic programming）是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 Shift + P 呼出命令栏，输入 go ，选择 Go: Install/Update Tools ，全部勾选并安 装即可。 6. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift 。 2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 swift ，安装 Swift for Visual Studio Code 。 7. JavaScript 环境 1. 下载并安装 node.js 。 2. 在

的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java、C#、Go、Swift、JavaScript、TypeScript、Dart、 Rust、C 和 Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在线上章节评论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 动态规划将小问题的解汇集成大问题的答案，一步步引领我们走向解决问题的彼岸。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 289 14.1 初探动态规划 「动态规划 dynamic programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 Shift + P 呼出命令栏，输入 go ，选择 Go: Install/Update Tools ，全部勾选并安 装即可。 6. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift 。 2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 swift ，安装 Swift for Visual Studio Code 。 7. JavaScript 环境 1. 下载并安装 node.js 。 2. 在

‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1. 读者对象 若您是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 别记录该主、副对角线是否存在皇 后；难点在于找处在到同一主（副）对角线上格子满足的行列索引规律。 260 14. 动态规划 14.1. 初探动态规划 「动态规划 Dynamic Programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题， 并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 C# 环境 1. 下载并安装 .Net 6.0 。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 c# ，安装 c# 。 16.1.8. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 swift ，安装 Swift for Visual Studio Code。 16.1.9. Rust 环境 1. 下载并安装 Rust。 2. 在 VSCode

算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java、C++、Python、Go、JS、TS、C#、Swift、Rust、Dart、Zig 等 语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 若您是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有 动态规划将小问题的解汇集成大问题的答案，一步步引领我们走向解决问题的彼岸。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 290 14.1 初探动态规划 「动态规划 dynamic programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 （配置教程）。 3. 也可使用 Visual Studio（安装教程）。 第 16 章 附录 hello‑algo.com 354 8. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 swift ，安装 Swift for Visual Studio Code。 9. Dart 环境 1. 下载并安装 Dart 。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索

动态规划将小问题的解汇集成大问题的答案，一步步引领我们走向解决问题的彼岸。 第 14 章 动态规划 www.hello‑algo.com 288 14.1 初探动态规划 动态规划（dynamic programming）是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 Shift + P 呼出命令栏，输入 go ，选择 Go: Install/Update Tools ，全部勾选并安 装即可。 6. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift 。 2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 swift ，安装 Swift for Visual Studio Code 。 7. JavaScript 环境 1. 下载并安装 Node.js 。 2.（可选）在 permutations problem 全排列问题 全排列問題 subset‑sum problem 子集和问题 子集合問題 ?‑queens problem ? 皇后问题 ? 皇后問題 dynamic programming 动态规划 動態規劃 initial state 初始状态 初始狀態 state‑transition equation 状态转移方程 狀態轉移方程 knapsack problem 背包问题

動態規劃將小問題的解彙集成大問題的答案，一步步引領我們走向解決問題的彼岸。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 288 14.1 初探動態規劃 動態規劃（dynamic programming）是一個重要的演算法範式，它將一個問題分解為一系列更小的子問題，並 透過儲存子問題的解來避免重複計算，從而大幅提升時間效率。 在本節中，我們從一個經典例題入手，先給出它的暴力回溯解法，觀察其中包含的重疊子問題，再逐步導出 Shift + P 撥出命令欄，輸入 go ，選擇 Go: Install/Update Tools ，全部勾選並安 裝即可。 6. Swift 環境 1. 下載並安裝 Swift 。 2. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 swift ，安裝 Swift for Visual Studio Code 。 7. JavaScript 環境 1. 下載並安裝 Node.js 。 2.（可選）在 permutations problem 全排列问题 全排列問題 subset‑sum problem 子集和问题 子集合問題 ?‑queens problem ? 皇后问题 ? 皇后問題 dynamic programming 动态规划 動態規劃 initial state 初始状态 初始狀態 state‑transition equation 状态转移方程 狀態轉移方程 knapsack problem 背包问题

‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑； ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言； ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论一般能在两日内得到回复； 0.1.1. 读者对象 如果您是「算法初学者」，完全没有接触过算法，或者已经有少量刷题，对数据结构与算法有朦胧的理解，在 C# 环境 1. 下载并安装 .Net 6.0 ； 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 c# ，安装 c# 。 12.1.8. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift； 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 swift，安装 Swift for Visual Studio Code。 12.1.9. Rust 环境 1. 下载并安装 Rust； 2. 在 VSCode

‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑； ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言； ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论一般能在两日内得到回复； 0.1.1. 读者对象 如果您是「算法初学者」，完全没有接触过算法，或者已经有少量刷题，对数据结构与算法有朦胧的理解，在 C# 环境 1. 下载并安装 .Net 6.0 ； 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 c# ，安装 c# 。 12.1.8. Swift 环境 1. 下载并安装 Swift； 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 swift，安装 Swift for Visual Studio Code。 12.1.9. Rust 环境 1. 下载并安装 Rust； 2. 在 VSCode

络游戏的后台，很多在线游戏的后台都是 Python 开发的。总之就是能 干很多很多事啦。 Python 当然也有不能干的事情，比如写操作系统，这个只能用 C 语言写； 写手机应用，只能用 Swift/Objective-C（针对 iPhone）和 Java（针对 Android）；写 3D 游戏，最好用 C 或 C++。 如果你是小白用户，满足以下条件：  会使用电脑，但从来没写过程序； 通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种 分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的 基本单元。 而函数式编程（请注意多了一个“式”字）——Functional Programming， 虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。 我们首先要搞明白计算机（Computer）和计算（Compute）的概念。 在计算机的层次上，CPU 执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件 加到模块搜索路径中。设置方式与设置 Path 环境变量类似。注意只需 要添加你自己的搜索路径，Python 自己本身的搜索路径不受影响。 面向对象编程 面向对象编程——Object Oriented Programming，简称 OOP，是一种程 序设计思想。OOP 把对象作为程序的基本单元，一个对象包含了数据和 操作数据的函数。 面向过程的程序设计把计算机程序视为一系列的命令集合，即一组函数 的顺

Tutorial Python has been an object-oriented language since it existed. In this tutorial we will try to get in-depth features of OOPS in Python programming. Audience This tutorial has been prepared and concepts through programming. Prerequisites Understanding on basic of Python programming language will help to understand and learn quickly. If you are new to programming, it is recommended to ..... 1 Language Programming Classification Scheme ................................................................................................ 1 What is Object Oriented Programming? .........