19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 小结 . . . 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 问题是明确的，包含清晰的输入和输出定义。 ‧ 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14

19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 小结 . . . 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 问题是明确的，包含清晰的输入和输出定义。 ‧ 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14

19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 小结 . . . 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 数据结构（data structure）是组织和存储数据的方式，涵盖数据内容、数据之间关系和数据操作方法，它具 有以下设计目标。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 ‧

18 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.5 小结 . . . � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 问题是明确的，包含清晰的输入和输出定义。 ‧ 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2 数据结构定义 「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13

2.2. 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3. 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. 小结 . . . 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容包括： ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 问题是明确的，包含清晰的输入和输出定义。 ‧ 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。 ‧ 各步骤都有确定的含义，相同的输入和运行条件下，输出始终相同。 1.2.2. 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计目标包括： ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3. 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4. 权衡时间与空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣 解具有确定性，即给定相同输入时，输出一定相同。 ‧ 具有可行性，可在有限步骤、有限时间、有限内存空间下完成。 ‧ 独立于编程语言，即可用多种语言实现。 1.2.2. 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1669 27.8 tracemalloc --- 跟踪内存分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1670 27.8.1 例子 . . . . . . 实参必须是一个字典。locals 可以是任何映射 对象。 表达式解析参数 expression 并作为 Python 表达式进行求值（从技术上说是一个条件列表），采用 globals 和 locals 字典作为全局和局部命名空间。如果存在 globals 字典，并且不包含 __builtins__ 键的值， 则在解析 expression 之前会插入以该字符串为键以对内置模块builtins 的字典的引用为值的项。这样 就可以在将 发布 3.10.15 注解: 由于 私有名称混合发生在编译时，因此必须手动混合私有属性（以两个下划线打头的属性）名 称以使用getattr() 来提取它。 globals() 返回实现当前模块命名空间的字典。对于函数内的代码，这是在定义函数时设置的，无论函数在哪里 被调用都保持不变。 hasattr(object, name) 该实参是一个对象和一个字符串。如果字符串是对象的属性之一的名称，则返回

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1563 27.8 tracemalloc --- 跟踪内存分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564 27.8.1 例子 . . . . . . . . 实参必须是一个字典。locals 可以是任何映 射对象。 表达式解析参数 expression 并作为 Python 表达式进行求值（从技术上说是一个条件列表），采用 globals 和 locals 字典作为全局和局部命名空间。如果存在 globals 字典，并且不包含 __builtins__ 键的值，则在解析 expression 之前会插入以该字符串为键以对内置模块builtins 的字典的引用为 值的项。这样就可以在将 (参见setattr())。 注解: 由于 私有名称混合发生在编译时，因此必须手动混合私有属性（以两个下划线打头的属性） 名称以使用getattr() 来提取它。 globals() 返回实现当前模块命名空间的字典。对于函数内的代码，这是在定义函数时设置的，无论函数在哪 里被调用都保持不变。 hasattr(object, name) 该实参是一个对象和一个字符串。如果字符串是对象的属性之一的名称，则返回

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727 27.8 tracemalloc --- 跟踪内存分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1728 27.8.1 例子 . . . . . . . . source (str | code object) -- 一个 Python 表达式。 • globals (dict | None) -- 全局命名空间 (默认值: None)。 • locals (mapping | None) -- 局部命名空间 (默认值: None)。 返回 被求值表达式的求值结果。 引发 语法错误将作为异常被报告。 � 警告 This function executes security vulnerabil- ities. expression 参数将作为一个 Python 表达式 (从技术上说，是一个条件列表) 使用 globals 和 locals 映射 作为全局和局部命名空间被解析并求值。如果 globals 字典存在并且不包含 __builtins__ 键对应 的值，则在 expression 被解析之前会插入该键对应的指向内置模块builtins 的字典的引用。这样你

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1723 27.8 tracemalloc --- 跟踪内存分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1724 27.8.1 例子 . . . . . . . . source (str | code object) -- 一个 Python 表达式。 • globals (dict | None) -- 全局命名空间 (默认值: None)。 • locals (mapping | None) -- 局部命名空间 (默认值: None)。 返回 被求值表达式的求值结果。 引发 语法错误将作为异常被报告。 � 警告 This function executes security vulnerabil- ities. expression 参数将作为一个 Python 表达式 (从技术上说，是一个条件列表) 使用 globals 和 locals 映射 作为全局和局部命名空间被解析并求值。如果 globals 字典存在并且不包含 __builtins__ 键对应 的值，则在 expression 被解析之前会插入该键对应的指向内置模块builtins 的字典的引用。这样你