structure）是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 ..., n-1, n while i <= n: res += i i += 1 # 更新条件变量 return res while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com py === def while_loop_ii(n: int) -> int: """while 循环（两次更新）""" res = 0 i = 1 # 初始化条件变量 # 循环求和 1, 4, 10, ... while i <= n: res += i # 更新条件变量 i += 1 i *= 2 return res 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while

structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 ..., n-1, n while i <= n: res += i i += 1 # 更新条件变量 return res while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com py === def while_loop_ii(n: int) -> int: """while 循环（两次更新）""" res = 0 i = 1 # 初始化条件变量 # 循环求和 1, 4, 10, ... while i <= n: res += i # 更新条件变量 i += 1 i *= 2 return res 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while

操作方法，它具 有以下设计目标。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 ..., n-1, n while i <= n: res += i i += 1 # 更新条件变量 return res while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo py === def while_loop_ii(n: int) -> int: """while 循环（两次更新）""" res = 0 i = 1 # 初始化条件变量 # 循环求和 1, 4, 10, ... while i <= n: res += i # 更新条件变量 i += 1 i *= 2 return res 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while

Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。 若感到阅读困难，建议先看完下个章节「数组与链表」，再回过头来理解物理结构的含义。 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式。从本质上看，分别是 数组的连续空间存储 和 链表的离散 空间存储。物理结构从底层上决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，在时间效率和空间效率方面呈现出 此消彼长的特性。 3. 数据结构简介 hello‑algo.com 40 Figure 3‑4. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都 总结来看，数组的插入与删除操作有以下缺点： ‧ 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为 ?(?) ，其中 ? 为数组长度。 ‧ 丢失元素：由于数组的长度不可变，因此在插入元素后，超出数组长度范围的元素会被丢失。 ‧ 内存浪费：我们一般会初始化一个比较长的数组，只用前面一部分，这样在插入数据时，丢失的末尾元 素都是我们不关心的，但这样做同时也会造成内存空间的浪费。 4.1.3. 数组常用操作 数组遍历。以下介绍两种常用的遍历方法。

Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。 若感到阅读困难，建议先看完下个章节「数组与链表」，再回过头来理解物理结构的含义。 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式。从本质上看，分别是 数组的连续空间存储 和 链表的离散 空间存储。物理结构从底层上决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，在时间效率和空间效率方面呈现出 此消彼长的特性。 3. 数据结构简介 hello‑algo.com 40 Figure 3‑4. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都 总结来看，数组的插入与删除操作有以下缺点： ‧ 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为 ?(?) ，其中 ? 为数组长度。 ‧ 丢失元素：由于数组的长度不可变，因此在插入元素后，超出数组长度范围的元素会被丢失。 ‧ 内存浪费：我们一般会初始化一个比较长的数组，只用前面一部分，这样在插入数据时，丢失的末尾元 素都是我们不关心的，但这样做同时也会造成内存空间的浪费。 4.1.3. 数组常用操作 数组遍历。以下介绍两种常用的遍历方法。

structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想要在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举 两个例子。 ‧ 链表相较于数组 ..., n-1, n while i <= n: res += i i += 1 # 更新条件变量 return res 在 while 循环中，由于初始化和更新条件变量的步骤是独立在循环结构之外的，因此它比 for 循环的自由度 更高。 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行了两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com iteration.py === def while_loop_ii(n: int) -> int: """while 循环（两次更新）""" res = 0 i = 1 # 初始化条件变量 # 循环求和 1, 4, ... while i <= n: res += i # 更新条件变量 i += 1 i *= 2 return res 总的来说，for 循环的代码更加紧凑，while 循

Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计目标包括： ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 1. 初识算法 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程，这意味着要在某方面取得优势，往往需要在另一方面作出妥协。例如， 运行的程序很多并且缺少大量连续的内存空间，那么所选用的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式，可分为数组的连续空间存储和链表的离散空间存储。物 理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特 点。 3. 数据结构 hello‑algo.com 38 Figure 3‑3. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都是基 总结来看，数组的插入与删除操作有以下缺点： ‧ 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为 ?(?) ，其中 ? 为数组长度。 ‧ 丢失元素：由于数组的长度不可变，因此在插入元素后，超出数组长度范围的元素会丢失。 ‧ 内存浪费：我们可以初始化一个比较长的数组，只用前面一部分，这样在插入数据时，丢失的末尾元素 都是我们不关心的，但这样做同时也会造成内存空间的浪费。 4.1.3. 数组常用操作 数组遍历。以下介绍两种常用的遍历方法。

编写并以源码形式导入。有些模块提供专用于 Python 的接口， 例如打印栈追踪信息；有些模块提供专用于特定操作系统的接口，例如操作特定的硬件；另一些模块则提供 针对特定应用领域的接口，例如万维网。有些模块在所有更新和移植版本的 Python 中可用；另一些模块仅在 底层系统支持或要求时可用；还有些模块则仅当编译和安装 Python 时选择了特定配置选项时才可用。 本手册以” 从内到外” 的顺序组织：首先描述 class list([iterable]) 虽然被称为函数，list 实际上是一种可变序列类型，详情请参阅列表 和序列类型 --- list, tuple, range。 locals() 更新并返回表示当前本地符号表的字典。在函数代码块但不是类代码块中调用locals() 时将返回自 由变量。请注意在模块层级上，locals() 和globals() 是同一个字典。 14 Chapter 读取（默认） 'w' 写入，并先截断文件 'x' 排它性创建，如果文件已存在则失败 'a' 写入，如果文件存在则在末尾追加 'b' 二进制模式 't' 文本模式（默认） '+' 打开用于更新（读取与写入） 默认模式为 'r' (打开用于读取文本，与 'rt' 同义)。模式 'w+' 与 'w+b' 将打开文件并清空内容。 模式 'r+' 与 'r+b' 将打开文件并不清空内容。 正如在概述

编写并以源码形式导入。有些模块提供专用于 Python 的接口， 例如打印栈追踪信息；有些模块提供专用于特定操作系统的接口，例如操作特定的硬件；另一些模块则提供 针对特定应用领域的接口，例如万维网。有些模块在所有更新和移植版本的 Python 中可用；另一些模块仅在 底层系统支持或要求时可用；还有些模块则仅当编译和安装 Python 时选择了特定配置选项时才可用。 本手册以” 从内到外” 的顺序组织：首先描述 class list([iterable]) 虽然被称为函数，list 实际上是一种可变序列类型，详情请参阅列表 和序列类型 --- list, tuple, range。 locals() 更新并返回表示当前本地符号表的字典。在函数代码块但不是类代码块中调用locals() 时将返回自 由变量。请注意在模块层级上，locals() 和globals() 是同一个字典。 注解: 不要更改此 'r' 读取（默认） 'w' 写入，并先截断文件 'x' 排它性创建，如果文件已存在则失败 'a' 写入，如果文件存在则在末尾追加 'b' 二进制模式 't' 文本模式（默认） '+' 更新磁盘文件（读取并写入） 默认的模式是 'r' （打开并读取文本，同 'rt' ）。对于二进制写入，'w+b' 模式打开并把文件截断 成 0 字节；'r+b' 则不会截断。 正如在概述 中提到的，Python

编写并以源码形式导入。有些模块提供专用于 Python 的接 口，例如打印栈追踪信息；有些模块提供专用于特定操作系统的接口，例如操作特定的硬件；另一些模 块则提供针对特定应用领域的接口，例如万维网。有些模块在所有更新和移植版本的 Python 中可用；另 一些模块仅在底层系统支持或要求时可用；还有些模块则仅当编译和安装 Python 时选择了特定配置选项 时才可用。 本手册以” 从内到外” 的顺序组织：首先描 class list([iterable]) 虽然被称为函数，list 实际上是一种可变序列类型，详情请参阅列表 和序列类型 --- list, tuple, range。 locals() 更新并返回表示当前本地符号表的字典。在函数代码块但不是类代码块中调用locals() 时将返 回自由变量。请注意在模块层级上，locals() 和globals() 是同一个字典。 注解: 不要更改此 'r' 读取（默认） 'w' 写入，并先截断文件 'x' 排它性创建，如果文件已存在则失败 'a' 写入，如果文件存在则在末尾追加 'b' 二进制模式 't' 文本模式（默认） '+' 更新磁盘文件（读取并写入） 默认的模式是 'r' （打开并读取文本，同 'rt' ）。对于二进制写入，'w+b' 模式打开并把文件截 断成 0 字节；'r+b' 则不会截断。 正如在概述 中提到的，Python