”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 11.6 归并排序 .

17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.6 归并排序 . data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。

”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 11.6 归并排序 .

”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之 複雜度分析 17 2.1 演算法效率評估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代與遞迴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 時間複雜度 . . 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 11.6 合併排序 .

16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 时间复杂度 . . 11.4 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 11.6 归并排序 . data structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想要在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举 两个例子。

11.4. 插入排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 11.5. 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 11.6. 归并排序 . 数据结构定义 「数据结构 Data Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计目标包括： ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 1. 初识算法 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程，这意味着要 24 线性对数阶 ?(? log ?) 线性对数阶常出现于嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 ?(log ?) 和 ?(?) 。 主流排序算法的时间复杂度通常为 ?(? log ?) ，例如快速排序、归并排序、堆排序等。 # === File: time_complexity.py === def linear_log_recur(n: float) -> int: """ 线性对数阶"""

bool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.6 迭代器类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 4 decimal --- 十进制定点和浮点算术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 9.4.1 快速入门教程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 9.4.2 Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 10 函数式编程模块 377 10.1 itertools --- 为高效循环创建迭代器的函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 10.1.1 Itertool 函数 . . . . . . . . . .

bool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.6 迭代器类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 4 decimal --- 十进制定点和浮点算术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 9.4.1 快速入门教程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 9.4.2 Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 10 函数式编程模块 373 10.1 itertools --- 为高效循环创建迭代器的函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 10.1.1 Itertool 函数 . . . . . . . . . .

4.4.4 数字类型的哈希运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.5 迭代器类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 使用自动设定的值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 8.14.7 迭代 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 decimal --- 十进制定点和浮点运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 9.4.1 快速入门教程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 9.4.2 Decimal

34 4.4.4 数字类型的哈希运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.5 迭代器类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 14.6 使用自动设定的值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8.14.7 迭代 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 8.14 9.4 decimal --- 十进制定点和浮点运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 9.4.1 快速入门教程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 9.4.2 Decimal