Hello 算法 Python 语言版 靳宇栋（Krahets） Release 1.0.0b4 2023‑07‑26 序 两年前，我在力扣上分享了《剑指 Offer》系列题解，受到了许多朋友的喜爱与支持。在此期间，我回答了众 多读者的评论问题，其中最常见的一个问题是“如何入门学习算法”。我逐渐也对这个问题产生了浓厚的兴 趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单直接且有效。 gvenusleo, hpstory, justin‐tse, krahets, nuomi1, Reanon, sjinzh 完 成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1. 读者对象 若您是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与

Hello 算法 Python 语言版 作者：靳宇栋（@krahets） Release 1.0.0 2024‑02‑09 序 两年前，我在力扣上分享了“剑指 Offer”系列题解，受到了许多读者的鼓励和支持。在与读者交流期间，我 最常被问的一个问题是“如何入门算法”。逐渐地，我对这个问题产生了浓厚的兴趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单、直接且有效。然而刷题就如同玩“扫雷”游戏，自学能力 懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java、C#、Go、Swift、JavaScript、TypeScript、Dart、 Rust、C 和 Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在线上章节评论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 � 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示

Hello 算法 Python 语言版 作者：靳宇栋（@krahets） Release 1.1.0 2024‑04‑15 序 两年前，我在力扣上分享了“剑指 Offer”系列题解，受到了许多读者的鼓励和支持。在与读者交流期间，我 最常被问的一个问题是“如何入门算法”。逐渐地，我对这个问题产生了浓厚的兴趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单、直接且有效。然而刷题就如同玩“扫雷”游戏，自学能力 懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java、C#、Go、Swift、JavaScript、TypeScript、Dart、 Rust、C 和 Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在线上章节评论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与 那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示

Hello 算法 Python 语言版 靳宇栋（Krahets） Release 1.0.0b5 2023‑09‑10 序 两年前，我在力扣上分享了《剑指 Offer》系列题解，受到了许多同学的喜爱和支持。在与读者的交流期间， 最常收到的一个问题是“如何入门学习算法”。我逐渐对这个问题产生了浓厚的兴趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单直接且有效。刷题就如同玩“扫雷”游戏，自学能力强的同 gvenusleo, hpstory, justin‐tse, krahets, nuomi1, Reanon, sjinzh 完 成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 i 目 录 第 0 章 前言 1 0.1 关于本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java、C++、Python、Go、JS、TS、C#、Swift、Rust、Dart、Zig 等 语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1.1 读者对象 若您是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与

Hello 算法 Python 语言版 作者：靳宇栋（@krahets） 代码审阅：靳宇栋（@krahets） Release 1.2.0 2024‑12‑06 序 两年前，我在力扣上分享了“剑指 Offer”系列题解，受到了许多读者的鼓励和支持。在与读者交流期间，我 最常被问的一个问题是“如何入门算法”。逐渐地，我对这个问题产生了浓厚的兴趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法， ，那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可 以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。 前置条件 你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 ‑tse、khoaxuantu、 krahets、night‑cruise、nuomi1、Reanon 和 rongyi 完成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间 与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助。 ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中你鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心； ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首

1 概述 正则表达式（Regular expression，也称为 RE、regex 或 regex pattern），本质上是一种微型的、高度专业化的编 程语言。在 Python 中，它通过 re 模块嵌入并提供使用。利用这种迷你语言，你可以指定一套规则，用于匹 配你想要的一系列可能的字符串。这些字符串可以是英文句子、邮箱地址、TeX 命令，或者是任何你想要的 内容。有了正则表达式，你就可以提出诸如“这个字符串是否匹配该 其拆分。 正则表达式 pattern 会被编译成一系列字节码，然后由 C 语言编写的匹配引擎执行。对于高级应用场景，可 能需要仔细考虑引擎如何执行给定的正则表达式，并以特定的方式编写正则表达式，以生成运行速度更快的 字节码。然而，本文不会涉及此类优化技术，因为这要求读者对匹配引擎的内部机制有深入的理解。 正则表达式语言相对较小且受限，因此并非所有的字符串处理任务都能用正则表达式完成。有些任务尽管 'a' ）、'caaat' （3 个 'a' ）等等。 像 * 这样的重复匹配是 贪婪的。当重复匹配正则时，匹配引擎会尝试重复尽可能多的次数。如果 pattern 的 后续部分无法匹配成功，匹配引擎会回退并尝试减少重复次。 3 我们可以通过一个逐步的例子来更好理解这一点。来看看这个正则表达式 a[bcd]*b 。该表达式匹配的是， 首先是一个字母 'a' ，然后是零个或多个来自字符类 [bcd]

1 概述 正则表达式（Regular expression，也称为 RE、regex 或 regex pattern），本质上是一种微型的、高度专业化 的编程语言。在 Python 中，它通过 re 模块嵌入并提供使用。利用这种迷你语言，你可以指定一套规则， 用于匹配你想要的一系列可能的字符串。这些字符串可以是英文句子、邮箱地址、TeX 命令，或者是任 何你想要的内容。有了正则表达式，你就可以提出诸如“这个字符串是否匹配该 式将其拆分。 正则表达式 pattern 会被编译成一系列字节码，然后由 C 语言编写的匹配引擎执行。对于高级应用场景， 可能需要仔细考虑引擎如何执行给定的正则表达式，并以特定的方式编写正则表达式，以生成运行速度 更快的字节码。然而，本文不会涉及此类优化技术，因为这要求读者对匹配引擎的内部机制有深入的理 解。 正则表达式语言相对较小且受限，因此并非所有的字符串处理任务都能用正则表达式完成。有些任务尽 'a' ）、'caaat'（3 个 'a' ）等等。 像 * 这样的重复匹配是 贪婪的。当重复匹配正则时，匹配引擎会尝试重复尽可能多的次数。如果 pattern 的后续部分无法匹配成功，匹配引擎会回退并尝试减少重复次。 我们可以通过一个逐步的例子来更好理解这一点。来看看这个正则表达式 a[bcd]*b 。该表达式匹配的 是，首先是一个字母 'a' ，然后是零个或多个来自字符类 [bcd] 的字母，最后以一个

1 概述 正则表达式（Regular expression，也称为 RE、regex 或 regex pattern），本质上是一种微型的、高度专业化的编 程语言。在 Python 中，它通过 re 模块嵌入并提供使用。利用这种迷你语言，你可以指定一套规则，用于匹 配你想要的一系列可能的字符串。这些字符串可以是英文句子、邮箱地址、TeX 命令，或者是任何你想要的 内容。有了正则表达式，你就可以提出诸如“这个字符串是否匹配该 其拆分。 正则表达式 pattern 会被编译成一系列字节码，然后由 C 语言编写的匹配引擎执行。对于高级应用场景，可 能需要仔细考虑引擎如何执行给定的正则表达式，并以特定的方式编写正则表达式，以生成运行速度更快的 字节码。然而，本文不会涉及此类优化技术，因为这要求读者对匹配引擎的内部机制有深入的理解。 正则表达式语言相对较小且受限，因此并非所有的字符串处理任务都能用正则表达式完成。有些任务尽管 'a' ）、'caaat' （3 个 'a' ）等等。 像 * 这样的重复匹配是 贪婪的。当重复匹配正则时，匹配引擎会尝试重复尽可能多的次数。如果 pattern 的 后续部分无法匹配成功，匹配引擎会回退并尝试减少重复次。 我们可以通过一个逐步的例子来更好理解这一点。来看看这个正则表达式 a[bcd]*b 。该表达式匹配的是， 首先是一个字母 'a' ，然后是零个或多个来自字符类 [bcd] 的字母，最后以一个

1 概述 正则表达式（Regular expression，也称为 RE、regex 或 regex pattern），本质上是一种微型的、高度专业化 的编程语言。在 Python 中，它通过 re 模块嵌入并提供使用。利用这种迷你语言，你可以指定一套规则， 用于匹配你想要的一系列可能的字符串。这些字符串可以是英文句子、邮箱地址、TeX 命令，或者是任 何你想要的内容。有了正则表达式，你就可以提出诸如“这个字符串是否匹配该 式将其拆分。 正则表达式 pattern 会被编译成一系列字节码，然后由 C 语言编写的匹配引擎执行。对于高级应用场景， 可能需要仔细考虑引擎如何执行给定的正则表达式，并以特定的方式编写正则表达式，以生成运行速度 更快的字节码。然而，本文不会涉及此类优化技术，因为这要求读者对匹配引擎的内部机制有深入的理 解。 正则表达式语言相对较小且受限，因此并非所有的字符串处理任务都能用正则表达式完成。有些任务尽 'a' ）、'caaat'（3 个 'a' ）等等。 像 * 这样的重复匹配是 贪婪的。当重复匹配正则时，匹配引擎会尝试重复尽可能多的次数。如果 pattern 的后续部分无法匹配成功，匹配引擎会回退并尝试减少重复次。 我们可以通过一个逐步的例子来更好理解这一点。来看看这个正则表达式 a[bcd]*b 。该表达式匹配的 是，首先是一个字母 'a' ，然后是零个或多个来自字符类 [bcd] 的字母，最后以一个

模块使用正则表达式的入门教程。它提供了比“标准库参考”中相应部分更 平和的介绍。 1 概述 正则表达式（称为 RE，或正则，或正则表达式模式）本质上是嵌入在 Python 中的一种微小的、高度专业化 的编程语言，可通过 re 模块获得。使用这种小语言，你可以为要匹配的可能字符串集指定规则；此集可能 包含英语句子，电子邮件地址，TeX 命令或你喜欢的任何内容。然后，您可以询问诸如“此字符串是否与模 式匹配？”或“此字符串中的模 编写的匹配引擎执行。对于高级用途，可能需要特别注 意引擎如何执行给定的正则，并将正则写入以某种方式生成运行速度更快的字节码。本文档未涉及优化，因 为它要求你充分了解匹配引擎的内部结构。 正则表达式语言相对较小且受限制，因此并非所有可能的字符串处理任务都可以使用正则表达式完成。还有 一些任务 可以用正则表达式完成，但表达式变得非常复杂。在这些情况下，你最好编写 Python 代码来进行 处理；虽然 (1 个 “’a’)，` `'caaat' (3 个 'a' 字符)，等等。 类似 * 这样的重复是 贪婪的；当重复正则时，匹配引擎将尝试尽可能多地重复它。如果模式的后续部分不 匹配，则匹配引擎将回退并以较少的重复次数再次尝试。 一个逐步的例子将使这更加明显。让我们考虑表达式 a[bcd]*b。这个正则匹配字母 'a'，类 [bcd] 中的 零或多个字母，最后以 'b' 结尾。现在想象一下这个正则与字符串