. . . . . . . . . . . . . . . . . 259 14. 动态规划 260 14.1. 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 14.2. 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 14.3. 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 14.4. 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3. 致谢 在

. . . . . . . . . . . . . . . . 288 第 14 章 动态规划 289 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 在本书的创

. . . . . . . . . . . . . . . . 285 第 14 章 动态规划 287 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献

. . . . . . . . . . . . . . . . 287 第 14 章 动态规划 288 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献

. . . . . . . . . . . . . . . . 285 第 14 章 动态规划 287 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区

《Django 官方教程翻译项目》 由 进击的皇虫 使用 书栈(BookStack.CN) 进行 构建，生成于 2018-05-25。 书栈(BookStack.CN) 仅提供文档编写、整理、归类等功能，以及对文档内容的生成和导出工 具。 文档内容由网友们编写和整理，书栈(BookStack.CN) 难以确认文档内容知识点是否错漏。如 果您在阅读文档获取知识的时候，发现文档内容有不恰当的地方，请向我们反馈，让我们共同携手， README - 5 - 本文档使用 书栈(BookStack.CN) 构建 初识 Django 初识 Django 设计模型 创建模型 享用便捷的 API 动态生成的管理页面：并非徒有其表 规划 URL 编写视图 设计模板 这只是冰山一角 Django 最初被设计用于具有快速开发需求的新闻类站点，目的是要实现简单快捷的网站开发。以下 内容简要介绍了如何使用 Django 实现一个数据库驱动的 的员工、你的客户、或者就是你自己——而你大概不 会乐意去废半天劲创建一个只有内容管理功能的后台管理界面。 创建 Django 应用的典型流程是：先建立数据模型，然后搭建管理站点，尽可能快的跑起来。那样 你的团队（或者客户）就可以向网站里填充数据了。后面我们会谈到如何展示这些数据。 简洁优雅的 URL 规划对于一个高质量 Web 应用来说至关重要。Django 推崇优美的 URL 设计， 所以不要把诸如

存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 # === File: time_complexity.py === def exponential(n): """ 指数阶（循环实现）""" count, base 淘宝订单。购物者下单后，订单就被加入到队列之中，随后系统再根据顺序依次处理队列中的订单。在 双十一时，在短时间内会产生海量的订单，如何处理「高并发」则是工程师们需要重点思考的问题。 ‧ 各种待办事项。任何需要实现“先来后到”的功能，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等等。 5.3. 双向队列 对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能 执行元素添加或删除操作。

存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 # === File: time_complexity.py === def exponential(n: int) -> int: """ 指数阶（循环实现）""" 淘宝订单。购物者下单后，订单就被加入到队列之中，随后系统再根据顺序依次处理队列中的订单。在 双十一时，在短时间内会产生海量的订单，如何处理「高并发」则是工程师们需要重点思考的问题。 ‧ 各种待办事项。任何需要实现“先来后到”的功能，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等等。 5.3. 双向队列 对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能 执行元素添加或删除操作。

交互的程序。我们 日常使用浏览器访问的豆瓣、知乎、百度等网站都是 Web 程序。 通过这本书，你会学到 Flask 开发的基础知识，并开发出一个简单的 Watchlist（观 影清单）程序。在功能上，这个程序可以看做是简化版的 IMDB Watchlist / 豆瓣豆 单：你可以添加、删除和修改你收藏的电影信息。 你可以访问 http://watchlist.helloflask.com/ 7，也可以是 3.3 及以上版本。电脑的操作系统可以是 Windows，也可以是 macOS 或 Linux。 安装编辑器和浏览器 对于编辑器来说，每个人都有不同的偏好，你可以自由选择。可以选择功能丰富的 IDE（集成开发环境），比如 PyCharm；也可以选择相对轻量的编辑器，比如 Atom 或 Sublime Text。浏览器建议使用 Firefox 或 Chrome。 使用命令行 框架，越来越受到开发者的喜爱。目 前它在 GitHub 上是 Star 数量最多的 Python Web 框架，没有之一。 Flask 是典型的微框架，作为 Web 框架来说，它仅保留了核心功能：请求响应处理 和模板渲染。这两类功能分别由 Werkzeug（WSGI 工具库）完成和 Jinja（模板渲 染库）完成，因为 Flask 包装了这两个依赖，我们暂时不用深入了解它们。 主页 这一章的主要任务就

淘寶訂單。購物者下單後，訂單將加入列列中，系統隨後會根據順序處理佇列中的訂單。在雙十一期 間，短時間內會產生海量訂單，高併發成為工程師們需要重點攻克的問題。 ‧ 各類待辦事項。任何需要實現“先來後到”功能的場景，例如印表機的任務佇列、餐廳的出餐佇列等， 佇列在這些場景中可以有效地維護處理順序。 5.3 雙向佇列 在佇列中，我們僅能刪除頭部元素或在尾部新增元素。如圖 5‑7 所示，雙向佇列（double‑ended 稱方向 的操作。為此，我們採用“雙向鏈結串列”作為雙向佇列的底層資料結構。 如圖 5‑8 所示，我們將雙向鏈結串列的頭節點和尾節點視為雙向佇列的佇列首和佇列尾，同時實現在兩端新 增和刪除節點的功能。 第 5 章 堆疊與佇列 www.hello‑algo.com 101 圖 5‑8 基於鏈結串列實現雙向佇列的入列出列操作 實現程式碼如下所示： # === File: linkedlist_deque 所有應用場景，同時提供更高的自由度。 我們知道，軟體的“撤銷”功能通常使用堆疊來實現：系統將每次更改操作 push 到堆疊中，然後透過 pop 實 現撤銷。然而，考慮到系統資源的限制，軟體通常會限制撤銷的步數（例如僅允許儲存 50 步）。當堆疊的長 度超過 50 時，軟體需要在堆疊底（佇列首）執行刪除操作。但堆疊無法實現該功能，此時就需要使用雙向佇 列來替代堆疊。請注意，“撤銷”的核心邏輯