我们将在下一节讨论配置（Configuration ） 为文档加把手 我们希望这篇文档可以帮助你使用 Apache Shiro 进行工作，社区一直在不断地完善和扩展文 档，如果你希望帮助 Shiro 项目，请在你认为需要的地方考虑更正、扩展或添加文档，你提供 的任何点滴帮助都将扩充社区并且提升 Shiro。 提供你的文档的最简单的途径是将它发送到用户论坛或邮件列表 译者注：如果对本中文翻译有疑议的或发现勘误欢迎指正，点此提问。 [urls] 该区域选项将在Web章节讨论。 为文档加把手 我们希望这篇文档可以帮助你使用 Apache Shiro 进行工作，社区一直在不断地完善和扩展文 档，如果你希望帮助 Shiro 项目，请在你认为需要的地方考虑更正、扩展或添加文档，你提供 的任何点滴帮助都将扩充社区并且提升 Shiro。 提供你的文档的最简单的途径是将它发送到用户论坛或邮件列表 译者注：如果对本中文翻译有疑议的或发现勘误欢迎指正，点此提问。 Authentication 节讨论。 为文档加把手 我们希望这篇文档可以帮助你使用 Apache Shiro 进行工作，社区一直在不断地完善和扩展文 档，如果你希望帮助 Shiro 项目，请在你认为需要的地方考虑更正、扩展或添加文档，你提供 的任何点滴帮助都将扩充社区并且提升 Shiro。 提供你的文档的最简单的途径是将它发送到用户论坛或邮件列表 译者注：如果对本中文翻译有疑议的或发现勘误欢迎指正，点此提问。

经过数十名工程师持续努力，以开源形式和大家见面，相信 Nacos ⼀定能在 分布式领域成为开发者的首选项。 9 > 前言 前⾔ 序⾔ 阿里做开源大概有两个阶段，第⼀个阶段是 2018 年之前，取之于开源，反哺于社区，开源是⼀种 情怀，是⼀种文化，是⼀种展示技术影响力和技术实力的方式，包括我在内很多阿里技术人都是因 此影响加入。阿里凭借着互联网场景和规模的优势走在了时代的前列，完成了去 IOE ，创造了企业 迅速崛起给我们很多启示，作为⼀家云计算公司，阿 里巴巴也在 2018 年制定了⼀个全面开源，加速企业数字化转型，影响 100w 开发者的战略目标， 这个阶段的开源发生了本质的两个变化，第⼀更重视社区和生态建设，第二更注重自研、开源、商 业化三位⼀体，讲清开源的价值，能够持续投入开源，解决第⼀阶段难以持续的问题。 Nacos 也 是在这个大势下应运而生，并且快速成为国内首选。 2018 年 2020 年 Nacos 迅速被成千上万家企业采用，并构建起强大的生态。 但是随着用户深入使用，逐 渐暴露⼀些性能问题，因此我们启动了 Nacos 2.0 的隔代产品设计，凭借 10 倍性能提升激发社区 简介 < 16 活力，进入国内开源项目活跃度 Top 10，并且成为行业首选。 未来为了 Nacos 2.0 代码更加清爽，性能更加卓越，我们将加速插件化和服务网格生态的进化速度， 期望对此感兴趣小伙伴⼀起共建！！！

书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的展示 效果有限，可前往 hello‑algo.com 网页版获得更好的阅读体验。 致谢 本书在开源社区的群策群力下逐步成长，感谢每一位撰稿人，是他们的无私奉献让这本书变得更好，他 们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, Reanon, nuomi1 3. 搭建知识体系。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是 Tree」的所有层的结点都被完全填满。在完美二叉树中，所有结点的度 = 2 ；若 树高度 = ℎ ，则结点总数 = 2ℎ+1 − 1 ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。 � 在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」，请注意与完满二叉树区分。 Figure 7‑4. 完美二叉树 完全二叉树 「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的结点未被填满，且最底层结点尽量靠左填充。

书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的展示 效果有限，可前往 hello‑algo.com 网页版获得更好的阅读体验。 致谢 本书在开源社区的群策群力下逐步成长，感谢每一位撰稿人，是他们的无私奉献让这本书变得更好，他 们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, Reanon, nuomi1 3. 搭建知识体系。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是 Tree」的所有层的结点都被完全填满。在完美二叉树中，所有结点的度 = 2 ；若 树高度 = ℎ ，则结点总数 = 2ℎ+1 − 1 ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。 � 在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」，请注意与完满二叉树区分。 Figure 7‑4. 完美二叉树 完全二叉树 「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的结点未被填满，且最底层结点尽量靠左填充。

本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们 是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, sjinzh, justin‑tse, Reanon, nuomi1 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 作为一本入门教程，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 Figure 0‑7. 算法学习路线 0.3. 小结 ‧ 本书的主要受众是算法初学者。如 。在完美二叉树中，叶 节点的度为 0 ，其余所有节点的度都为 2 ；若树高度为 ℎ ，则节点总数为 2ℎ+1 − 1 ，呈现标准的指数级关 系，反映了自然界中常见的细胞分裂现象。 � 在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」，请注意区分。 Figure 7‑4. 完美二叉树 完全二叉树 「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左填充。

算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、Gonglja、nuomi1、codingonion、Reanon、justin‑tse、hpstory、 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 0‑8 算法学习路线 0.3 小结 中，叶节点的度 为 0 ，其余所有节点的度都为 2 ；若树的高度为 ℎ ，则节点总数为 2ℎ+1 − 1 ，呈现标准的指数级关系，反 映了自然界中常见的细胞分裂现象。 Tip 请注意，在中文社区中，完美二叉树常被称为满二叉树。 图 7‑4 完美二叉树 2. 完全二叉树 如图 7‑5 所示，完全二叉树（complete binary tree）只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左填

初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是 （按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, nuomi1, Reanon 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 如图 0‑7 所示，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 图 0‑7 算法学习路线 0.3 小结 二叉树中，叶节 点的度为 0 ，其余所有节点的度都为 2 ；若树高度为 ℎ ，则节点总数为 2ℎ+1 − 1 ，呈现标准的指数级关系， 反映了自然界中常见的细胞分裂现象。 � 请注意，在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」。 图 7‑4 完美二叉树 2. 完全二叉树 如图 7‑5 所示，「完全二叉树 complete binary tree」只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左

算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、codingonion、nuomi1、Gonglja、Reanon、 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 0‑8 算法学习路线 0.3 小结 叉树中，叶节点的 度为 0 ，其余所有节点的度都为 2 ；若树的高度为 ℎ ，则节点总数为 2ℎ+1 − 1 ，呈现标准的指数级关系， 反映了自然界中常见的细胞分裂现象。 � 请注意，在中文社区中，完美二叉树常被称为「满二叉树」。 图 7‑4 完美二叉树 2. 完全二叉树 如图 7‑5 所示，「完全二叉树 complete binary tree」只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左

算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon、justin‑tse、hpstory、 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 9 图 0‑8 算法学习路线 0 中，叶节点的度 为 0 ，其余所有节点的度都为 2 ；若树的高度为 ℎ ，则节点总数为 2ℎ+1 − 1 ，呈现标准的指数级关系，反 映了自然界中常见的细胞分裂现象。 Tip 请注意，在中文社区中，完美二叉树常被称为满二叉树。 图 7‑4 完美二叉树 2. 完全二叉树 如图 7‑5 所示，完全二叉树（complete binary tree）只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左填