建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 8.3. Top‑K 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.4. 小结 . . . . 线性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构 成，反映了复杂的网络关系。 逻辑结构通常分为“线性”和“非线性”两类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线 性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 Figure 3‑1. 线性与非线性数据结构 非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。 进一步地，高度为 ℎ 的完美二叉树的节点数量为 ? = 2ℎ+1 − 1 ，易得复杂度为 ?(2ℎ) = ?(?) 。以上推 算表明，输入列表并建堆的时间复杂度为 ?(?) ，非常高效。 8.3. Top‑K 问题 � 给定一个长度为 ? 无序数组 nums ，请返回数组中前 ? 大的元素。 对于该问题，我们先介绍两种思路比较直接的解法，再介绍效率更高的堆解法。 8.3.1. 方法一：遍历选择 我们可以进行

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.3 Top‑K 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.4 小结 . . . . 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构成， 反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上 进一步地，高度为 ℎ 的完美二叉树的节点数量为 ? = 2ℎ+1 − 1 ，易得复杂度为 ?(2ℎ) = ?(?) 。以上推 算表明，输入列表并建堆的时间复杂度为 ?(?) ，非常高效。 8.3 Top‑K 问题 � 给定一个长度为 ? 无序数组 nums ，请返回数组中前 ? 大的元素。 对于该问题，我们先介绍两种思路比较直接的解法，再介绍效率更高的堆解法。 8.3.1 方法一：遍历选择 我们可以进行图

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.4 小结 . . . ngXta、hello‑ikun、khoaxuantu、FangYuan33、GN‑Yu、longsizhuo、 mgisr、Cathay‑Chen、guowei‑gong、xBLACKICEx、K3v123、IsChristina、JoseHung、qualifier1024、 pengchzn、Guanngxu、QiLOL、L‑Super、WSL0809、Slone123c、lhxsm、yuan0221、what‑is‑me、 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.4 小结 . . . yuan0221、lhxsm、Slone123c、WSL0809、longranger2、theNefelibatas、xiongsp、JeffersonHuang、 hongyun‑robot、K3v123、yuelinxin、a16su、gaofer、malone6、Wonderdch、xjr7670、DullSword、 Horbin‑Magician、NI‑SW、reeswell、XC 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.3 Top‑k 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.4 小结 . . . danielsss、curtishd、night‑cruise、S‑N‑O‑R‑L‑A‑X、msk397、gvenusleo、khoaxuantu、RiverTwilight、 rongyi、gyt95、zhuoqinyue、K3v123、Zuoxun、mingXta、hello‑ikun、FangYuan33、GN‑Yu、yuelinxin、 longsizhuo、Cathay‑Chen、guowei‑gong、xBLA 、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈

生了巨大的影响力，在互联网行业广泛使用，但是这⼀阶段的开源除了情怀和展示技术影响力之后 很难量化对公司的价值，因此也比较难以持续发展。第二个阶段是 2018 年开始，随着云计算发展， 开源作为⼀种标准加速云计算发展，尤其 K8s 迅速崛起给我们很多启示，作为⼀家云计算公司，阿 里巴巴也在 2018 年制定了⼀个全面开源，加速企业数字化转型，影响 100w 开发者的战略目标， 这个阶段的开源发生了本质的两个变化，第⼀更 Configserver/Diamond/ Vipserver 内核） 开源，输出阿里十年的沉淀，推动微服务行业发展，加速企业数字化转型！ 简介 < 14 Nacos 定位 Nacos/nɑ:kəʊs/ 是 Dynamic Naming and Configuration Service 的首字母简称；⼀个更易于构 建云原生应用的动态服务发现、配置管理和服务管理平台。 官网：https://nacos 单个 Server 需要获取到集群的所有 Server 间的列表，并且为每⼀个 Server 创建独立的长链 接；连接断开时，需要进行重连，服务端列表发生变更时，需要创建新节点的长链接，销毁下 线的节点长链接。 ○ Server 间需要进行数据同步，包括配置变更信息同步,当前连接数信息，系统负载信息同步， 负载调节信息同步等。 Nacos 架构 < 44 2. 服务  SDK 和 Server

从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表； ‧ 非线性数据结构：树、图、堆、哈希表； Figure 3‑3 9. 图 hello‑algo.com 137 Figure 9‑5. 图的邻接矩阵表示 邻接矩阵具有以下性质： ‧ 顶点不能与自身相连，因而邻接矩阵主对角线元素没有意义。 ‧「无向图」两个方向的边等价，此时邻接矩阵关于主对角线对称。 ‧ 将邻接矩阵的元素从 1 , 0 替换为权重，则能够表示「有权图」。 使用邻接矩阵表示图时，我们可以直接通过访问矩阵元素来获取边，因此增删查操作的效率很高，时间复杂度 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw new IndexOutOfBoundsException(); // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i) adjMat.get(i).set(j, 1); adjMat.get(j).set(i, 1); } /* 删除边 */ // 参数 i, j

从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表； ‧ 非线性数据结构：树、图、堆、哈希表； Figure 3‑3 9. 图 hello‑algo.com 136 Figure 9‑5. 图的邻接矩阵表示 邻接矩阵具有以下性质： ‧ 顶点不能与自身相连，因而邻接矩阵主对角线元素没有意义。 ‧「无向图」两个方向的边等价，此时邻接矩阵关于主对角线对称。 ‧ 将邻接矩阵的元素从 1 , 0 替换为权重，则能够表示「有权图」。 使用邻接矩阵表示图时，我们可以直接通过访问矩阵元素来获取边，因此增删查操作的效率很高，时间复杂度 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw new IndexOutOfBoundsException(); // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i) adjMat.get(i).set(j, 1); adjMat.get(j).set(i, 1); } /* 删除边 */ // 参数 i, j

一般一个处理核心对应一个内核线程，比如单核处理器对应一个 内核线程，双核处理器对应两个内核线程。 而现代计算机采用超线程技术将一个物理处理核心模拟成两个逻 辑处理核心对应两个内核线程，一般是双核四线程、四核八线 程。1 1课后自行搜索了解超线程的概念，内核线程与用户线程的映射 大纲 线程基础 线程控制 线程的同步 线程的概念模型 ���� 线程基础 相关知识回顾 线程的概念模型 创建线程 后台线程 线程的同步 后台线程 GUI 自动创建的线程 ▶ AWT-Windows 线程 负责从操作系统获取底层事件通知，并将之发送到系统事件 队列（EventQueue）等待处理。在其他平台上运行时，此线 程的名字也会作相应变化，例如在 Unix 系统则为 “AWT-Unix”。 ▶ AWT-EventQueue-n 线程 ▶ AWT-Shutdown 线程 ▶ DestroyJavaVM 线程 线程串行化 线程休眠 线程让步 线程挂起与恢复 线程等待与通知 线程的同步 大纲 线程基础 线程控制 线程的同步 线程串行化 线程串行化 在多线程程序中，如果在一个线程运行的过程中要用到另一个线 程的运行结果，则可进行线程的串型化处理。 Thread 类提供的相关方法： 1 public final void join() 2 public final void join(long millis)

价格高，就 在于其每日巨大的访问量所致。 ▶ 网站登录用户人数和在线用户监测 可以使用监听器完成 Web 应用已经登录人数和在线用户列 表的登记处理。这是许多网上论坛，网上购物网站，Mail 在 线系统，即时通讯系统等必须具有的功能。 ▶ 日志记录 对 Web 应用关键的事件进行记录，如 Web 服务器的启动和 停止，用户的登录和注销等事件的登记，便于日后进行系统 中追踪和维护。 ▶ 会话超时后的清理工作