理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 复杂度分析评估的是算法运行效率随着输入数据量增多时的增长趋势。这句话有些拗口，我们可以将其分为三 个重点来理解： 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 13 ‧“算法运行效率”可分为“运行时间”和“占用空间”，进而可将复杂度分为「时间复杂度 Time Complexity」 和「空间复杂度 Space Complexity」。 ‧“随着输入数据量增多时”代表复杂度与输入数据量有关，反映算法运行效率与输入数据量之间的关系； ‧“增长趋势”表示复杂度分析不关心算法具体使用了多少时间或占用了多少空间，而是给出一种“趋势性 常数阶的操作数量与输入数据大小 ? 无关，即不随着 ? 的变化而变化。 对于以下算法，无论操作数量 size 有多大，只要与数据大小 ? 无关，时间复杂度就仍为 ?(1) 。 // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0;

理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 复杂度分析评估的是算法运行效率随着输入数据量增多时的增长趋势。这句话有些拗口，我们可以将其分为三 个重点来理解： 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 13 ‧“算法运行效率”可分为“运行时间”和“占用空间”，进而可将复杂度分为「时间复杂度 Time Complexity」 和「空间复杂度 Space Complexity」。 ‧“随着输入数据量增多时”代表复杂度与输入数据量有关，反映算法运行效率与输入数据量之间的关系； ‧“增长趋势”表示复杂度分析不关心算法具体使用了多少时间或占用了多少空间，而是给出一种“趋势性 常数阶的操作数量与输入数据大小 ? 无关，即不随着 ? 的变化而变化。 对于以下算法，无论操作数量 size 有多大，只要与数据大小 ? 无关，时间复杂度就仍为 ?(1) 。 // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0;

为渐近复杂度分析（asymptotic complexity analysis），简称复杂度分析。 复杂度分析能够体现算法运行所需的时间和空间资源与输入数据大小之间的关系。它描述了随着输入数据大 小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。 ‧“时间和空间资源”分别对应时间复杂度（time complexity）和空间复杂度（space complexity）。 ‧“ 无关，即不随着 ? 的变化而变化。 在以下函数中，尽管操作数量 size 可能很大，但由于其与输入数据大小 ? 无关，因此时间复杂度仍为 ?(1) ： // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0; count++; return count; } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.java === /* 线性阶 */ int linear(int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) count++;

asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。 复杂度分析能够体现算法运行所需的时间和空间资源与输入数据大小之间的关系。它描述了随着输入数据大 小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。 ‧“时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。 无关，即不随着 ? 的变化而变化。 在以下函数中，尽管操作数量 size 可能很大，但由于其与输入数据大小 ? 无关，因此时间复杂度仍为 ?(1) ： // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0; count++; return count; } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.java === /* 线性阶 */ int linear(int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) count++;

「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 复杂度分析评估的是算法运行效率随着输入数据量增多时的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分 为三个重点来理解： ‧“算法运行效率”可分为“运行时间”和“占用空间”，因此我们可以将复杂度分为「时间复杂度 Time Complexity」和「空间复杂度 Complexity」和「空间复杂度 Space Complexity」。 2. 复杂度 hello‑algo.com 14 ‧“随着输入数据量增多时”表示复杂度与输入数据量有关，反映了算法运行效率与输入数据量之间的关 系。 ‧“增长趋势”表示复杂度分析关注的是算法时间与空间的增长趋势，而非具体的运行时间或占用空间。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端。首先，它独立于测试环境，因此分析结果适用于所有运行平台。其 次，它可 对于以下算法，尽管操作数量 size 可能很大，但由于其与数据大小 ? 无关，因此时间复杂度仍为 ?(1) 。 2. 复杂度 hello‑algo.com 20 // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0;

为渐近复杂度分析（asymptotic complexity analysis），简称复杂度分析。 复杂度分析能够体现算法运行所需的时间和空间资源与输入数据大小之间的关系。它描述了随着输入数据大 小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。 ‧“时间和空间资源”分别对应时间复杂度（time complexity）和空间复杂度（space complexity）。 ‧“ 无关，即不随着 ? 的变化而变化。 在以下函数中，尽管操作数量 size 可能很大，但由于其与输入数据大小 ? 无关，因此时间复杂度仍为 ?(1) ： // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0; count++; return count; } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.java === /* 线性阶 */ int linear(int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) count++;

asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。 复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。它描述了随着输入数据大小 的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。 ‧“时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。 ‧ hello‑algo.com 31 在以下函数中，尽管操作数量 size 可能很大，但由于其与输入数据大小 ? 无关，因此时间复杂度仍为 ?(1) ： // === File: time_complexity.java === /* 常数阶 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0; count++; return count; } 2. 线性阶 ?(?) 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中： // === File: time_complexity.java === /* 线性阶 */ int linear(int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) count++;

稱為漸近複雜度分析（asymptotic complexity analysis），簡稱複雜度分析。 複雜度分析能夠體現演算法執行所需的時間和空間資源與輸入資料大小之間的關係。它描述了隨著輸入資料 大小的增加，演算法執行所需時間和空間的增長趨勢。這個定義有些拗口，我們可以將其分為三個重點來理 解。 ‧“時間和空間資源”分別對應時間複雜度（time complexity）和空間複雜度（space complexity）。 無關，即不隨著 ? 的變化而變化。 在以下函式中，儘管操作數量 size 可能很大，但由於其與輸入資料大小 ? 無關，因此時間複雜度仍為 ?(1) ： // === File: time_complexity.java === /* 常數階 */ int constant(int n) { int count = 0; int size = 100000; for (int i = 0; count++; return count; } 2. 線性階 ?(?) 線性階的操作數量相對於輸入資料大小 ? 以線性級別增長。線性階通常出現在單層迴圈中： // === File: time_complexity.java === /* 線性階 */ int linear(int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) count++;

History of Spring and the Spring Framework Spring came into being in 2003 as a response to the complexity of the early J2EE specifications. While some consider Java EE and Spring to be in competition

copies of the message and will eventually get it, but at the extra cost of network overhead and complexity required on the sender and receiver. MQTT Retain Messages MQTT has an interesting feature in core API directly. The core API provides all the functionality of JMS but without much of the complexity. It also provides features that are not available using JMS. Core Messaging Concepts Some of your performance goal with a single broker only then move to a clustered configuration. Only add complexity when there is a clear benefit. The main way a cluster can reduce overall message throughput is