14.5. 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 14.6. 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 14.7. 小结 . . . 动态规划 hello‑algo.com 308 14.6. 编辑距离问题 编辑距离，也被称为 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最小修改次数，通常用于在信息检索 和自然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、替换字符为任意一 个字符。 如下图所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 Figure 14‑27. 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如下图所示，在不限制操作的情况下

python ，安装 Python Extension Pack 。 12.1.5. Go 环境 1. 下载并安装 go 。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 go ，安装 Go 。 3. 快捷键 Ctrl + Shift + P 呼出命令栏，输入 go ，选择 Go: Install/Update Tools ，全部勾选并安装即 可。 12.1.6. JavaScript 环境 1. ，以帮助其他读者获取更优质的学习内容。所有撰稿人将被 展示在仓库与网站主页，以感谢他们对开源社区的无私奉献！ 12.2.1. 内容微调 每个页面的右上角都有一个「编辑」图标，你可以按照以下步骤修改文字或代码： 1. 点击编辑按钮，如果遇到提示“需要 Fork 此仓库”，请通过； 2. 修改 Markdown 源文件内容，并检查内容正确性，尽量保持排版格式统一； 3. 在页面底部填写更改说明，然后单击“Propose file change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 181 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施

319 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

320 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 14.7 小结 . . . . } return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意 一个字符。 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

323 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 14.7 小结 . . . . } return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也被称为 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最小修改次数，通常用于在信息检索 和自然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、替换字符为任意一 个字符。 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 341 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28

python ，安装 Python Extension Pack 。 12.1.5. Go 环境 1. 下载并安装 go 。 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 go ，安装 Go 。 3. 快捷键 Ctrl + Shift + P 呼出命令栏，输入 go ，选择 Go: Install/Update Tools ，全部勾选并安装即 可。 12.1.6. JavaScript 环境 1. ，以帮助其他读者获取更优质的学习内容。所有撰稿人将被 展示在仓库与网站主页，以感谢他们对开源社区的无私奉献！ 12.2.1. 内容微调 每个页面的右上角都有一个「编辑」图标，你可以按照以下步骤修改文字或代码： 1. 点击编辑按钮，如果遇到提示“需要 Fork 此仓库”，请通过； 2. 修改 Markdown 源文件内容，并检查内容正确性，尽量保持排版格式统一； 3. 在页面底部填写更改说明，然后单击“Propose file change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 192 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施

320 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

类时，编译后会生成多个字节码文件，即每个类都会 生成一个单独的“.class”文件，且文件名与类名相同。 1.6 课后习题 1. 安装配置 Eclipse Java 开发环境。 2. 使用一个文本编辑器（记事本等）编写一个简单的 Java 程序，并从命令行编译执 行该程序。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 实验设计 实验名称： Eclipse 集成开发环境配置及 Java 语言基础编程练习 上机时间： 第一周 实验手册： 无（参照实验内容完成） 实验内容： 本次实验需要完成以下内容： 1. 使用文本编辑器完成 Java Hello World 程序编写，使用 javac 和 java 编译运 行该程序； 2. 熟悉 Eclipse 集成开发环境，学习创建 Java 工程，使用 Maven 创建 类中并没有进行重写，因此不会将针对 JFrame 的颜色设置操作自动转发到其内容面板。 11.5.2 Swing 按钮、菜单和工具条 JButton 能够实现更复杂的显式效果，例如可以使用图片作为按钮标签、设置快捷键 和添加工具提示信息。 菜单 同样分为菜单条、菜单和菜单项（JMenuBar、JMenu、JMenuItem），用法与 AWT 完全相同。 工具条 工具条是用于显示常见组件的条形容器，一般用法是向工具条中添加一系列图

GUI 事件处理 Applet Swing Swing 典型组件（课后自学） Swing 按钮、菜单和工具条 ▶ JButton 能够实现更复杂的显式效果，例如可以使用图片作为按钮标 签、设置快捷键和添加工具提示信息。 ▶ 菜单 同样分为菜单条、菜单和菜单项（JMenuBar、JMenu、 JMenuItem），用法与 AWT 完全相同。 ▶ 工具条 工具条是用于显示常见组件的条形容器，一般用法是向工具

这个简短的教程将向您展示如何通过Apache Shiro 设置一个初 始和非常简单的安全应用程序。接下来我们将讨论 Shiro 的核心概念,帮助你熟悉 Shiro 的设 计和 API。 当你跟随本教程时，如果你不想编辑文件,您可以获得一个几乎相同的示例作为参考。 选择一 个地址: 在Apache Shiro 的 Subversion 存储库: https://svn.apache.org/repos/asf currentUser.logout(); //清楚识别信息，设置 session 失效. Final Tutorial class 最终的 class 在加入上述代码后，下面的就是我们完整的文件，你可以自由编辑和运行它，可以尝试改变 安全检测（以及INI配置）： src/main/java/Tutorial.java import org.apache.shiro.SecurityUtils; import 认证 6. Authorization 授权 授权，亦即访问控制，是管理资源访问的过程， 换言之，也就是控制在一个程序中“谁”有权利访问“什么”。 授权的例子有：是否允许这个用户查看这个页面，编辑数据，看到按钮，或者从这台打印机 打印？这些决定是一个用户可以访问什么的决断。 Elements of Authorization 元素 授权有三个核心元素，在 Shiro 中我们经常要用到它