交流期間，我 最常被問到的一個問題是“如何入門演算法”。漸漸地，我對這個問題產生了濃厚的興趣。 兩眼一抹黑地刷題似乎是最受歡迎的方法，簡單、直接且有效。然而刷題就如同玩“踩地雷”遊戲，自學能 力強的人能夠順利將地雷逐個排掉，而基礎不足的人很可能被炸得焦頭爛額，並在挫折中步步退縮。通讀教 材也是一種常見做法，但對於面向求職的人來說，畢業論文、投遞履歷、準備筆試和面試已經消耗了大部分 精力，啃厚重的書往往變成了一項艱鉅的挑戰。 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如 才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之 美。希望本書能夠幫助到你！ i 目 錄 第 0 章 前言 1 0.1 關於本書 . .

. . . . . . 23 3.3.2 二维数组定义的含义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.3 二维数组赋初值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4 Arrays 类 . . . . . . . . . . . parseInt(str1); //将 str1 转成 int 类型后赋给 num1 13 System.out.print(”请输入第二个数：”); 14 str2 = buf.readLine(); //将输入的内容赋值给字符串变量 str2 15 num2 = Integer.parseInt(str2); //将 str2 转成 int 类型后赋给 num2 16 System.out.println(num1 int[10]; //x中包含有10个元素，并分配空间 1 int [] x = new int[10]; //声明数组并动态分配内存 说明 用 new 分配内存的同时，数组的每个元素都会自动赋默认值，整型为 0，实数为 0.0，布尔型为 false，引用型为 null。 3.2.2 一维数组的初始化 若在声明数组时进行赋值即初始化，称为静态内存分配。 1 数据类型[] 数组名 = {初值0，初值1，…，初值n}；

int[10]; //x中包含有10个元素，并分配空间 1 int[] x = new int[10]; //声明数组并动态分配内存 动态内存分配说明 用 new 分配内存的同时，数组的每个元素都会自动赋默认值， 整型为 0，实数为 0.0，布尔型为 false，引用型为 null。 大纲 数组的概念 一维数组 二维数组 字符串 一维数组 O 一维数组的初始化 若在声明数组时进行赋值即初始化称为静态内存分配。 字符串 二维数组赋初值 1 int[][] a = {{11,22,33,44}, {66,77,88,99}};  注意 声明多维数组并初始化时不能指定其长度，否则出错。 课程配套代码 ± sample.array.Array2DimSample.java 大纲 数组的概念 一维数组 二维数组 字符串 Arrays 类 java.util.Arrays 工具类能方便地操作数组，它提供的所有方法都

//完成 - 退出t! currentUser.logout(); System.exit(0); } } 总结 非常希望这示例介绍能帮助你理解如何在基础程序中加入 Shiro,并理解Shiro 的设计理念， Subject 和 SecurityManager。 Apache Shiro 1.2.x Reference Manual AuthenticationToken 实例 -- 这是协议无关的。 这个例子同样显示我们希望 Shiro 在尝试验证时执行 “Remember Me” 服务，这确保 Shiro 在 用户今后返回系统时能记住他们的身份，我们会在以后的章节讨论 “Remember Me” 服务。 第二步：提交身份和证明 当身份和证明住处被收集并实例化为一个 AuthenticationToken （认证令牌）后，我们需要向 被重新认定为匿名的，对于 web 程序，如果需要可以重新 登录。 Web 程序需注意 因为在 Web 程序中记住身份信息往往使用 Cookies，而 Cookies 只能在 Response 提交时才 能被删除，所以强烈要求在为最终用户调用subject.logout() 之后立即将用户引导到一个新页 面，确保任何与安全相关的 Cookies 如期删除，这是 Http 本身 Cookies 功能的限制而不是

的内存已用尽时，再采用上述的 CAS 进行内存 配 初始化零值 内存分配完成后，虚拟机需要将分配到的内存空间都初始化为零值（不包括对象头），这一步操作保 了对象的实例字段在 Java 代码中可以不赋初始值就直接使用，程序能访问到这些字段的数据类型所 应的零值。 设置对象头 初始化零值完成之后，虚拟机要对对象进行必要的设置 ，例如这个对象是哪个类的实例、如何才能找 类的元数据信息、对象的哈希码、对象的 GC

始终 显示 Sava As（另存为）对话框，则将它设为 APPLICATION/ OCTET-STREAM。 3. 添加一个名为 Content-Disposition 的 HTTP 响应标题，并赋 值 attachment; filename=fileName，这里的 fileName 是默认文 件名，应该出现在 File Download（文件下载）对话框中，它 通常与文件同名。 大纲 Spring 标题1中包含你的域名时才发 出资源，可以在一定程度上防止交叉引用。 示例实现 ImageController 类，使得仅当 referer 标题不为 null 时， 才将图片发送给浏览器。这样可以防止仅在浏览器中输入网址就 能下载图片的情况发生。 1根据 HTTP 协议，在 HTTP 头中有一个字段为 Referer，它记录了该 HTTP 请求的来源地址。 大纲 Spring 文件上传 Spring 文件下载 Spring

基于用户数据的 Subject，并且在服 务器环境中（例如，Web 应用程序），它获取的 Subject 是基于关联了当前线程或传入请求的用户数据的。 现在你拥有了一个 Subject，你能拿它来做什么？ 如果你想在应用程序的当前会话中使事物对于用户可用，你可以获得他们的会话： Session 是一个 Shiro 的特定实例，它提供了大部分你经常与 HttpSessoins 世界，由于任何需要会话的应用程序不必 再被强制使用 HttpSession 或 EJB Stateful Session Beans。并且，任何客户端技术现在能够共享会话数据。 因此，现在你能获取一个 Subject 以及他们的 Session。如果他们被允许做某些事，如对角色和权限的检查，像“检 查”真正有用的地方在哪呢？ 嗯，我们只能为一个已知的用户做这些检查。我们上面的 Subject 任何 BeanUtils.setProperty 方法支持的属性赋值操作都会在 Shiro 的[main] section 中工作，包括 set/list/map 元素赋 值。请参见 Apache Commons BeanUtils Website 及文档获取更多信息。 Byte Array Values 因为原始的字节数组本身不能使用文本格式，所以我们

规模：十万级服务/配置，百万级连接，具备强大扩展性。 15 > 简介 Nacos 生态 Nacos 几乎支持所有主流语言，其中 Java/Golang/Python 已经支持 Nacos 2.0 长链接协议，能 最大限度发挥 Nacos 性能。阿里微服务 DNS（Dubbo+Nacos+Spring-cloud-alibaba/Seata/ Sentinel）最佳实践，是 Java 微服务生态最佳解决方案；除此之外，Nacos 架构⼀致性，⼀套架构要能适应开源、内部、商业化（公有云及专有云）3 个场景。  扩展性，以开源为内核，商业化做基础，充分扩展，方便用户扩展。  模块化，将通用部分抽象下沉，提升代码复用和健壮性。  长期主义，不是要⼀个能支撑未来 3 年的架构，而是要能够支撑 10 年的架构。  开放性，设计和讨论保持社区互动和透明，方便大家协作。 架构图 整体架构分为用户层、业务层、内核层和插件，用户层主要解决用户使用的易用性问题，业务层主 发现模块下沉到了 内核模块当中，并且尽可能的提供了统⼀的抽象接口，使得上层的服务注册发现模块以及配置管理 Nacos 架构 < 32 模块，不再需要耦合任何⼀致性语义，解耦抽象分层后，每个模块能快速演进，并且性能和可用性 都大幅提升。 Nacos 如何做到⼀致性协议下沉的 既然 Nacos 已经做到了将 AP、CP 协议下沉到了内核模块，而且尽可能的保持了⼀样的使用体验。 那么这个⼀致性协议下沉，Nacos

作为一本入门教程，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 Figure 0‑7. 算法学习路线 0.3. 小结 ‧ 本书的主要受众是算法初学者。如果已有一定基础，本书能帮助您系统回顾算法知识，书内源代码也可 作为“刷题工具库”使用。 ‧ 书中内容主要包括复杂度分析、数据结构、算法三部分，涵盖了该领域的大部分主题。 ‧ 对于算法新手，在初学阶段阅读一本入门书籍至关重要，可以少走许多弯路。 复杂度分析可以克服实际测试的弊端，分析结果适用于所有运行平台，并且能够揭示算法在不同数据 规模下的效率。 时间复杂度 ‧ 时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可 能失效，如在输入数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，即函数渐近上界，反映当 ? 趋向正无穷时，?(?) 的增长级别。 ‧ 推算时间复杂 界范围内的所有语言和符号都收录其中，不 就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而生。 「Unicode」的全称为“统一字符编码”，理论上能容纳一百多万个字符。它致力于将全球范围内的字符纳入 到统一的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的 乱码问题。 自 1991 年发布以来，Unicode

以及之后的所有元素向后移动一位 for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) { nums[i] = nums[i - 1]; } // 将 num 赋给 index 处元素 4. 数组与链表 hello‑algo.com 48 nums[index] = num; } 删除元素也是类似，如果我们想要删除索引 ? 处的元素，则需要把索引 ? 之后的元素都向前移动一位。值得注 的递归树，此时使用的栈帧空间大小劣化至 ?(?) 。 为了避免栈帧空间的累积，我们可以在每轮哨兵排序完成后，判断两个子数组的长度大小，仅递归排序较短的 子数组。由于较短的子数组长度不会超过 ? 2 ，因此这样做能保证递归深度不超过 log ? ，即最差空间复杂度 被优化至 ?(log ?) 。 // === File: quick_sort.java === /* 快速排序（尾递归优化） */ void 看到这里，你也许会觉得计数排序太妙了，咔咔一通操作，时间复杂度就下来了。然而，使用技术排序的前置 条件比较苛刻。 计数排序只适用于非负整数。若想要用在其他类型数据上，则要求该数据必须可以被转化为非负整数，并且不 能改变各个元素之间的相对大小关系。例如，对于包含负数的整数数组，可以先给所有数字加上一个常数，将 全部数字转化为正数，排序完成后再转换回去即可。 计数排序适用于数据量大但数据范围不大的情况。比如，上述示例中