0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次、⋯⋯，都可以化简记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间 复杂度也不产生影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套 用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将处于主导作用， 其它项的影响都可以被忽略。 以下表格给出了一些例子，其中有一些夸张的值，是想要向大家强调 系数无法撼动阶数 这一结论。在 ? 趋于 无穷大时，这些常数都是“浮云”。 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?(?) 2?2 + 3? + 2 ?(?2)

0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次、⋯⋯，都可以化简记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间 复杂度也不产生影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套 用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将处于主导作用， 其它项的影响都可以被忽略。 以下表格给出了一些例子，其中有一些夸张的值，是想要向大家强调 系数无法撼动阶数 这一结论。在 ? 趋于 无穷大时，这些常数都是“浮云”。 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 2 ?(?) 2?2 + 3? + 2 ?(?2)

。与仅阅读 代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。 Figure 0‑3. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用， 其他项的影响都可以被忽略。 以下表格展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 ? 趋于无穷大 时，这些常数变得无足轻重。 2. 复杂度 hello‑algo.com 19 操作数量 ?(?) 时间复杂度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? +

与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以在图 0‑4 所示的位置，点击“Download ”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 观察以下代码，我们只需调用函数 recur(n) ，就可以完成 间效率上与迭代相当。这种情况被称为「尾递归 tail recursion」。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无需继续执行其他 操作，因此系统无需保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归。

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法 ”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 观察以下代码，我们只需调用函数 recur(n) ，就可以完成 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归：

”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 观察以下代码，我们只需调用函数 recur(n) ，就可以完成 间效率上与迭代相当。这种情况被称为「尾递归 tail recursion」。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归： 省略所有系数。例如，循环 2? 次、5? + 1 次等，都可以简化记为 ? 次，因为 ? 前面的系数对时间复 杂度没有影响。 3. 循环嵌套时使用乘法。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别 套用第 1. 点和第 2. 点的技巧。 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量： void algorithm(int n) { int a = 1; // +0（技巧

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机问世之前，算法 ”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 观察以下代码，我们只需调用函数 recur(n) ，就可以完成 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归：

 开放性，设计和讨论保持社区互动和透明，方便大家协作。 架构图 整体架构分为用户层、业务层、内核层和插件，用户层主要解决用户使用的易用性问题，业务层主 要解决服务发现和配置管理的功能问题，内核层解决分布式系统⼀致性、存储、高可用等核心问题， 插件解决扩展性问题。 Nacos 架构 < 18 用户层  OpenAPI：暴露标准 Rest 风格 HTTP 接口，简单易用，方便多语言集成。 CLI：命令行对产品进行轻量化管理，像 git ⼀样好用。 业务层  服务管理：实现服务 CRUD，域名 CRUD，服务健康状态检查，服务权重管理等功能。  配置管理：实现配置管 CRUD，版本管理，灰度管理，监听管理，推送轨迹，聚合数据等功能。  元数据管理：提供元数据 CURD 和打标能力，为实现上层流量和服务灰度非常关键。 19 > Nacos 架构 内核层  插件机制：实现三个模块可分可合能力，实现扩展点 维护，耦合了⼀致性协议层的数据状态，难以做到计算存储彻底分离，以及对计算层的无限水平扩 容能力也有⼀定的影响。因此为了解决这个问题，必然需要对 Nacos 的⼀致性协议做抽象以及下 31 > Nacos 架构 沉，使其成为 Core 模块的能力，彻底让服务注册发现模块只充当计算能力，同时为配置模块去外 部数据库存储打下了架构基础。 当前 Nacos 的⼀致性协议层 正如前面所说，在当前的

rt、 int、long）、浮点型（float、double）、逻辑型（boolean）和字符型（char）。引用数据类 型（复合数据类型）在内存中存放的是指向该数据的地址，不是数据值本身。引用数 据类型包括类、数组、接口等。 数据类型的基本要素包括： • 数据的性质（数据结构） • 数据的取值范围（字节大小） • 数据的存储方式 • 参与的运算 整型 Java 整型类型的数据位数及取值范围如表2 10 System.out.print(”请输入第一个数：”); 11 str1 = buf.readLine(); //将输入的内容赋值给字符串变量 str1 12 num1 = Integer.parseInt(str1); //将 str1 转成 int 类型后赋给 num1 13 System.out.print(”请输入第二个数：”); 14 str2 = buf.readLine(); Java 中无真正的多维数组，只是数组的数组。 3.3.1 二维数组的声明和内存分配 1 数据类型[][] 数组名; 2 数组名 = new 数据类型 [行数][列数]; 3 数据类型[][] 数组名 = new 数据类型 [行数][列数]; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Realm 获取相应的用户进行比较以确定用户身份是否合法； 也需要从 Realm 得到用户相应的角色/权限进行验证用户是否能进行操作；可以把 Realm 看 成 DataSource ， 即 安 全 数 据 源 。 如 我 们 之 前 的 ini 配 置 方 式 将 使 用 org.apache.shiro.realm.text.IniRealm。 org.apache.shiro.realm hashIterations 属性来修改默认加密迭代次数； 7、需要构建一个 HashRequest，传入算法、数据、公盐、迭代次数。 SecureRandomNumberGenerator 用于生成一个随机数： 加密/解密 Shiro 还提供对称式加密/解密算法的支持，如 AES、Blowfish 等；当前还没有提供对非对 称加密/解密算法支持，未来版本可能提供。 AES realm.MyRealm） 为了方便，直接注入一个 passwordService 来加密密码，实际使用时需要在 Service 层使用 passwordService 加密密码并存到数据库。 public interface PasswordService { //输入明文密码得到密文密码 String