此简单需求，随着业务规模变大也会变的非常复杂。如何能将数据准确的在 3 秒钟之内推送到每⼀ 个计算节点，这是当时提出的⼀个要求，围绕这个要求，系统要做大量的研发和改造，类似的这种 关键的技术挑战点还非常非常的多。本书就是将面对复杂的分布式计算场景，海量并发的业务场景， 对软负载⼀个系统的进行阐述，通过 Nacos 开源分享阿里软负载最佳实践，希望能够帮助到各位开 发者，各位系统架构师，少走弯路。 阿里巴巴云原生应用平台负责人 靠性，可观测性等分布式系统指标影 响整个分布式系统的运行。历史上，这个系统在阿里也触发过大故障，经历过数次血与火的考验。 在阿里数次架构升级中，Nacos 都做了大量的功能迭代，用来支持阿里的异地多活，容灾演练，容 器化，Serverless 化。Nacos 经过阿里内部锤炼十年以上，各项指标已经及其先进，稳定，为服务 好全球开发者，Nacos 经过数十名工程师持续努力，以开源形式和大家见面，相信 ⼀次配 置要将全部实例重启，不仅增加了系统的不稳定性，也提高了维护的成本。 那么如何能够做到服务不重启就可以修改配置？所有就产生了四个基础诉求：  需要支持动态修改配置  需要动态变更有多实时  变更快了之后如何管控控制变更风险，如灰度、回滚等  敏感配置如何做安全配置 Nacos 架构 < 22 概念介绍 配置(Configuration) 在系统开发过程中通常会将⼀

作者：靳宇棟（@krahets） 程式碼審閱：靳宇棟（@krahets） Release 1.2.0 2024‑12‑06 序 兩年前，我在力扣上分享了“劍指 Offer”系列題解，受到了許多讀者的鼓勵與支持。在與讀者交流期間，我 最常被問到的一個問題是“如何入門演算法”。漸漸地，我對這個問題產生了濃厚的興趣。 兩眼一抹黑地刷題似乎是最受歡迎的方法，簡單、直接且有效。然而刷題就如同玩“踩地雷”遊戲，自學能 ”從這個意義上看，這本 書並非完全“免費”。為了不辜負你為本書所付出的寶貴“注意力”，我會竭盡所能，投入最大的“注意力” 來完成本書的創作。 本人自知學疏才淺，書中內容雖然已經過一段時間的打磨，但一定仍有許多錯誤，懇請各位老師與同學批評 指正。 本書中的程式碼附有可一鍵執行的原始檔，託管於 github.com/krahets/hello‑algo 倉庫。 動畫在 PDF 內的展示效果有限，可訪問 www 從巧奪天工的匠人 技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱 藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都可以建模為“圖”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。

轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 logRecur(float n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 � ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

GitHub 仓库。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 logRecur(int n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以得到具有 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

GitHub 仓库。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 9 logRecur(int n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以得到具有 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

多个更适用的子类时，为避免误用功能相对较弱的父类对象， 干脆限制其实例化。 �类�����部实现抽象�类�的抽象方法�����类� ����为抽象类� �类��抽象类����类�����抽象方法������ 类����为抽象类� 多����抽象类����������类�����方法的 �����为抽象类的类�� 抽象类����� static ���方法������������ �����方法���� < 类名 >.< 类成员 多个更适用的子类时，为避免误用功能相对较弱的父类对象， 干脆限制其实例化。 �类�����部实现抽象�类�的抽象方法�����类� ����为抽象类� �类��抽象类����类�����抽象方法������ 类����为抽象类� 多����抽象类����������类�����方法的 �����为抽象类的类�� 抽象类����� static ���方法������������ �����方法���� < 类名 >.< 类成员 多个更适用的子类时，为避免误用功能相对较弱的父类对象， 干脆限制其实例化。 �类�����部实现抽象�类�的抽象方法�����类� ����为抽象类� �类��抽象类����类�����抽象方法������ 类����为抽象类� 多����抽象类����������类�����方法的 �����为抽象类的类�� 抽象类����� static ���方法������������ �����方法���� < 类名 >.< 类成员

）、LockedAccountException（锁定的帐号）、 UnknownAccountException（错误的帐号）、ExcessiveAttemptsException（登录失败次数过 多）、IncorrectCredentialsException （错误的凭证）、ExpiredCredentialsException（过期的 凭证）等，具体请查看其继承关系；对于页面的错误消息展示，最好使用如“用户名/密码 中核心的身份认证入口点，此处可以自 定义插入自己的实现； 4、Authenticator 可能会委托给相应的 AuthenticationStrategy 进行多 Realm 身份验证，默认 ModularRealmAuthenticator 会调用 AuthenticationStrategy 进行多 Realm 身份验证； 5、Authenticator 会把相应的 token 传入 Realm，从 Realm 获取身份验证信息，如果没有返 shiro.chapter2.LoginLogoutTest 的 testCustomRealm 测试方法，只需要把之前的 shiro.ini 配置文件改成 shiro-realm.ini 即可。 多 Realm 配置 1、ini 配置文件（shiro-multi-realm.ini） securityManager 会按照 realms 指定的顺序进行身份认证。此处我们使用显示指定顺序的方

靳宇栋（Krahets） Release 1.0.0b4 2023‑07‑26 序 两年前，我在力扣上分享了《剑指 Offer》系列题解，受到了许多朋友的喜爱与支持。在此期间，我回答了众 多读者的评论问题，其中最常见的一个问题是“如何入门学习算法”。我逐渐也对这个问题产生了浓厚的兴 趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单直接且有效。然而，刷题就如同玩“扫雷”游戏，自学能力 轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 作为一本入门教程，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 Figure 0‑7. 算法学习路线 0.3. 小结 对数阶 ?(log ?) 与指数阶相反，对数阶反映了“每轮缩减到一半的情况”。对数阶仅次于常数阶，时间增长缓慢，是理想的时 间复杂度。 对数阶常出现于「二分查找」和「分治算法」中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。 设输入数据大小为 ? ，由于每轮缩减到一半，因此循环次数是 log2 ? ，即 2? 的反函数。 // === File: time_complexity.java ===

轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 如图 0‑7 所示，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 图 logRecur(float n) { if (n <= 1) return 0; return logRecur(n / 2) + 1; } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 36 � ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。 ‧ 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用

轮以上后，往往就能牢记于心了。 3. 搭建知识体系。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 对数阶与指数阶正好相反，后者反映“每轮增加到两倍的情况”，而前者反映“每轮缩减到一半的情况”。对数 阶仅次于常数阶，时间增长得很慢，是理想的时间复杂度。 对数阶常出现于「二分查找」和「分治算法」中，体现“一分为多”、“化繁为简”的算法思想。 设输入数据大小为 ? ，由于每轮缩减到一半，因此循环次数是 log2 ? ，即 2? 的反函数。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 23 // === 0; i < index; i++) { if (head == null) return null; head = head.next; } return head; } 链表的内存占用多。链表以结点为单位，每个结点除了保存值外，还需额外保存指针（引用）。这意味着同样 数据量下，链表比数组需要占用更多内存空间。 4.2.3. 链表常用操作 遍历链表查找。遍历链表，查找链表内值为 target