。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge isn’t free. You have 请注意，因为当 ? ≥ 4 时恒有 ?! > 2? ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快，在 ? 较大时也是不可接受的。 2.3.5 最差、最佳、平均时间复杂度 算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 们可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差时间复杂度和最佳时间复杂度只出现于“特殊的数据分布”，这些情况的出现概率 可能很小，并不能真实地反映算法运行效率。相比之下，平均时间复杂度可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相

。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge isn’t free. You have 请注意，因为当 ? ≥ 4 时恒有 ?! > 2? ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快，在 ? 较大时也是不可接受的。 2.3.5 最差、最佳、平均时间复杂度 算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 们可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差时间复杂度和最佳时间复杂度只出现于“特殊的数据分布”，这些情况的出现概率 可能很小，并不能真实地反映算法运行效率。相比之下，平均时间复杂度可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相

。本书是我对这个问题给出的答案，即使不是最 优解，也至少是一次积极的尝试。本书虽然不足以让你直接拿到 Offer，但会引导你探索数据结构与算法的 “知识地图”，带你了解不同“地雷”的形状、大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领， 相信你可以更加自如地刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 我深深赞同费曼教授所言：“Knowledge isn’t free. You have 请注意，因为当 ? ≥ 4 时恒有 ?! > 2? ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快，在 ? 较大时也是不可接受的。 2.3.5 最差、最佳、平均时间复杂度 算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 们可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差时间复杂度和最佳时间复杂度只出现于“特殊的数据分布”，这些情况的出现概率 可能很小，并不能真实地反映算法运行效率。相比之下，平均时间复杂度可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等

本书是我对此问题的给出的答案，虽然不一定正确， 但至少是一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知 识地图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo hello‑algo.com 26 } return count; } Figure 2‑8. 阶乘阶的时间复杂度 2.2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是固定的，而是与输入数据的分布有关。例如，假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可 以得出以下结论： ‧ 当 让我们可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在“特殊分布的数据”中，这些情况的出现概率可能很 小，因此并不能最真实地反映算法运行效率。相较之下，「平均时间复杂度」可以体现算法在随机输入数据下 的运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概

本书是我对此问题的给出的答案，即使不是最优解， 也至少是一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知 识地图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快，在 ? 较大时也是不可接受的。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 38 2.3.5 最差、最佳、平均时间复杂度 算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现于“特殊的数据分布”，这些情况的出现概率可能很小， 并不能真实地反映算法运行效率。相比之下，平均时间复杂度可以体现算法在随机输入数据下的运行效率， 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1

书是我对于该问题给出的答案，虽然不一定正确，但至 少代表一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 github.com/krahets/hello‑algo factorialRecur(n - 1); } return count; } Figure 2‑8. 阶乘阶的时间复杂度 2.2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在“特殊分布的数据”中，这些情况的出现概率往往很 小，因此并不能最真实地反映算法运行效率。相对地，「平均时间复杂度」可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号（Theta Notation）来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出

printer:query,print,manage 简单点变成这样： printer:* 然后，任何对 "printer:XXX" 的权限检查都将返回 true。以这种方式使用的通配符比明确地列 出操作具有更好的尺度，如果你不久为应用程序增加了一个新的操作，你不需要更新使用通 配符那部分的权限。 最后，在一个通配符权限字符串中的任何部分使用通配符 token 也是可以的。例如，如果你 RandomNumberGenerator rng = new SecureRandomNumberGenerator(); Object salt = rng.nextBytes(); //我们的纯文本密码经过散列随机盐和多次迭代， //得到Base64编码的值（比Hex需要较少的空间）： String hashedPasswordBase64 = new Sha256Hash(plainTextPassword Storage - 因为Shiro 的Session 对象是基于 POJO 的，会话数 据可以很容易地存储在任意数量的数据源。这允许你自定义你的应用程序会话数据的确 切位置——例如，文件系统，联网的分布式缓存，关系数据库，或专有的数据存储。 Container-Independent Clustering! - Shiro 的会话可以很容易地聚集通过使用任何随 手可用的网络缓存产品，像 Ehcache

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............................................................................................ 41 散列算法.................................................................................................. ............................................................................ 184 第二十三章 多项目集中权限管理及分布式会话 ....................................................................... 191 部署架构............. 来管理主体与应用之间交互的数据；这样的话，比如我们在 Web 环境用，刚开始是一台 Web 服务器；接着又上了台 EJB 服务器；这时想把两台服务器的会话数据放到一个地方， 这个时候就可以实现自己的分布式会话（如把数据放到 Memcached 服务器）； SessionDAO：DAO 大家都用过，数据访问对象，用于会话的 CRUD，比如我们想把 Session 保存到数据库，那么可以实现自己的 SessionDAO，通过如

卿亮 许进 7 > 推荐序 推荐序 阿里巴巴合伙人 - 蒋江伟（小邪） 随着企业加速数字化升级，越来越多的系统架构采用了分布式的架构，主要目的是为了解决集中化 和互联网化所带来的架构扩展性和面对海量用户请求的技术挑战。这里面其中有⼀个关键点是软负 载。因为整个分布式架构需要有⼀个软负载来协作各个节点之间的服务在线离线状态、数据⼀致性、 以及动态配置数据的推送。这里面最简单的需求就是将⼀个配置准时的推送到不同的节点。即便如 此简单需求，随着业务规模变大也会变的非常复杂。如何能将数据准确的在 3 秒钟之内推送到每⼀ 个计算节点，这是当时提出的⼀个要求，围绕这个要求，系统要做大量的研发和改造，类似的这种 关键的技术挑战点还非常非常的多。本书就是将面对复杂的分布式计算场景，海量并发的业务场景， 对软负载⼀个系统的进行阐述，通过 Nacos 开源分享阿里软负载最佳实践，希望能够帮助到各位开 发者，各位系统架构师，少走弯路。 阿里巴巴云原生应用平台负责人 年开源后引起了开发者的广泛关注和大量使用。本书也将介绍 Nacos 偏 AP 分布式系统的设计、全异步事件驱动的高性能架构和面向失败设计的高可用设计理念 等。相信开发者阅读后不仅可以更深入了解 Nacos，也有助于提高分布式系统的设计研发能力。 阿里巴巴中间件负责人 - 胡伟琪（白慕） 阿里巴巴在 10 多年分布式应用架构实践过程中，产出了⼀大批非常优秀的中间件技术产品，其中软 负载领域的